[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 9 bài: Luyện tập chung chương 1: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. $\begin{cases} x + y = 1 \\ 2x + 2y = 2 \end{cases}$

B. $\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 1 \end{cases}$

C. $\begin{cases} x + y = 1 \\ 2x + 2y = 3 \end{cases}$

D. $\begin{cases} 2x + y = 2 \\ x + y = 1 \end{cases}$

2. Cho phương trình bậc nhất hai ẩn $x$ và $y$ có dạng tổng quát là $ax + by = c$, với $a, b, c$ là các hệ số và $a, b$ không đồng thời bằng 0. Phát biểu nào sau đây là đúng về tập nghiệm của phương trình này?

A. Tập nghiệm của phương trình là một tập hợp hữu hạn các cặp $(x, y)$ thỏa mãn.

B. Tập nghiệm của phương trình là một đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ.

C. Tập nghiệm của phương trình chỉ có đúng một cặp $(x, y)$ thỏa mãn.

D. Tập nghiệm của phương trình là toàn bộ mặt phẳng tọa độ.

3. Nếu hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm trùng nhau, thì hệ phương trình đó có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô số nghiệm

B. Một nghiệm duy nhất

C. Hai nghiệm

D. Không có nghiệm

4. Cho hệ phương trình: $\begin{cases} x + y = 3 \\ 2x - y = 0 \end{cases}$. Cặp số $(x, y)$ nào là nghiệm của hệ phương trình trên?

A. $(1, 2)$

B. $(2, 1)$

C. $(1, 1)$

D. $(3, 0)$

5. Cho hệ phương trình: $\begin{cases} x - 2y = 0 \\ 3x + y = 7 \end{cases}$. Sử dụng phương pháp thế, tìm giá trị của $x$.

A. $x = 2$

B. $x = 3$

C. $x = 1$

D. $x = 7$

6. Hệ phương trình nào sau đây có hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm song song với nhau?

A. $\begin{cases} x + y = 1 \\ 2x + 2y = 2 \end{cases}$

B. $\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 1 \end{cases}$

C. $\begin{cases} x + y = 1 \\ 2x + 2y = 3 \end{cases}$

D. $\begin{cases} x + y = 1 \\ x + y = 2 \end{cases}$

7. Cho hệ phương trình: $\begin{cases} 3x + 2y = 7 \\ x - 2y = -3 \end{cases}$. Sử dụng phương pháp cộng đại số, tìm giá trị của $x$.

A. $x = 1$

B. $x = 2$

C. $x = 3$

D. $x = 4$

8. Cho phương trình $x - 3y = 5$. Nếu cho $y = -1$, giá trị tương ứng của $x$ là bao nhiêu?

A. $x = 2$

B. $x = 8$

C. $x = -2$

D. $x = -8$

9. Cho phương trình $3x - 2y = 6$. Nếu cho $x = 4$, giá trị tương ứng của $y$ là bao nhiêu?

A. $y = 3$

B. $y = -3$

C. $y = 6$

D. $y = -6$

10. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm trong trường hợp hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình cắt nhau?

A. Vô số nghiệm

B. Hai nghiệm

C. Một nghiệm duy nhất

D. Không có nghiệm

11. Trong mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm của phương trình $y = 3x + 1$ được biểu diễn bởi đường thẳng có hệ số góc là bao nhiêu?

A. $3$

B. $1$

C. $-3$

D. $1/3$

12. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình $2x + y = 5$?

A. $(0, 5)$

B. $(1, 2)$

C. $(3, -1)$

D. $(2, 2)$

13. Hệ phương trình nào sau đây có tập nghiệm là $(2, 1)$?

A. $\begin{cases} x + y = 3 \\ 2x + y = 5 \end{cases}$

B. $\begin{cases} x + y = 2 \\ 2x + y = 3 \end{cases}$

C. $\begin{cases} x + y = 3 \\ 2x - y = 3 \end{cases}$

D. $\begin{cases} x + y = 4 \\ 2x + y = 5 \end{cases}$

14. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình $x + 2y = 4$.

A. $\begin{cases} x = 4 - 2t \\ y = t \end{cases}$ với $t \in \mathbb{R}$

B. $\begin{cases} x = t \\ y = 4 - 2t \end{cases}$ với $t \in \mathbb{R}$

C. $\begin{cases} x = 4 + 2t \\ y = t \end{cases}$ với $t \in \mathbb{R}$

D. $\begin{cases} x = 4t \\ y = 2t \end{cases}$ với $t \in \mathbb{R}$

15. Cho hệ phương trình: $\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$. Nếu dùng phương pháp thế, ta có thể biểu diễn $x$ theo $y$ từ phương trình thứ hai là $x = y + 1$. Thế vào phương trình thứ nhất, ta được phương trình nào theo $y$?

A. $(y + 1) + y = 5$

B. $y + 1 - y = 5$

C. $x + (x - 1) = 5$

D. $x - (x - 1) = 5$