[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 9 chương 9: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp – Luyện tập chung (1)

1. Cho tam giác ABC. Nếu đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua ba đỉnh A, B, C, thì tâm của đường tròn này là giao điểm của các đường nào?

A. Ba đường cao.

B. Ba đường trung tuyến.

C. Ba đường trung trực của các cạnh.

D. Ba đường phân giác.

2. Trong tam giác ABC, tâm đường tròn nội tiếp được ký hiệu là I. Phát biểu nào sau đây luôn đúng?

A. I là giao điểm ba đường cao.

B. I cách đều ba cạnh của tam giác.

C. I cách đều ba đỉnh của tam giác.

D. I là giao điểm ba đường trung tuyến.

3. Cho đường tròn tâm O bán kính R. Nếu một đa giác đều có n cạnh nội tiếp đường tròn đó, thì đa giác đó được gọi là gì?

A. Đa giác ngoại tiếp.

B. Đa giác nội tiếp.

C. Đa giác đều ngoại tiếp.

D. Đa giác đều nội tiếp.

4. Cho tam giác có ba cạnh là 3 cm, 4 cm, 5 cm. Đây là loại tam giác gì?

A. Tam giác đều.

B. Tam giác cân.

C. Tam giác vuông.

D. Tam giác tù.

5. Cho đường tròn tâm O và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Biết OA = 5 cm và OM = 13 cm. Độ dài đoạn thẳng MA bằng bao nhiêu?

A. 12 cm

B. 8 cm

C. 10 cm

D. 5 cm

6. Một đường tròn có đường kính là 10 cm. Bán kính của đường tròn này là bao nhiêu?

A. 10 cm

B. 20 cm

C. 5 cm

D. 2.5 cm

7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r. Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. Tâm đường tròn nội tiếp là giao điểm ba đường phân giác của tam giác.

B. Bán kính đường tròn nội tiếp bằng \frac{a+b-c}{2}, với a, b là độ dài hai cạnh góc vuông và c là độ dài cạnh huyền.

C. Đường tròn nội tiếp tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.

D. Tâm đường tròn nội tiếp luôn nằm trên cạnh huyền của tam giác vuông.

8. Cho một đường tròn có bán kính R = 6 cm. Một dây cung của đường tròn có độ dài là 10 cm. Khoảng cách từ tâm đến dây cung đó là bao nhiêu?

A. 8 cm

B. \sqrt{11} cm

C. \sqrt{61} cm

D. 3 cm

9. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là bao nhiêu?

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 2.4 cm

D. 1 cm

10. Cho tam giác ABC có chu vi là P và bán kính đường tròn nội tiếp là r. Diện tích của tam giác ABC có thể tính bằng công thức nào?

A. S = P \times r

B. S = \frac{P}{2r}

C. S = \frac{P}{2} \times r

D. S = P + r

11. Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính R. Hỏi R bằng bao nhiêu?

A. \frac{a\sqrt{3}}{3}

B. \frac{a}{2}

C. \frac{a\sqrt{3}}{2}

D. \frac{a}{3}

12. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu?

A. Tại đỉnh góc vuông.

B. Tại trung điểm của cạnh huyền.

C. Tại giao điểm của ba đường cao.

D. Tại giao điểm của ba đường phân giác.

13. Cho tam giác ABC. Nếu tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp, thì tam giác ABC là tam giác gì?

A. Tam giác vuông.

B. Tam giác cân.

C. Tam giác đều.

D. Tam giác tù.

14. Cho hình chữ nhật ABCD. Đường tròn nào sau đây có thể nội tiếp hoặc ngoại tiếp hình chữ nhật?

A. Chỉ có đường tròn ngoại tiếp.

B. Chỉ có đường tròn nội tiếp.

C. Vừa có đường tròn ngoại tiếp, vừa có đường tròn nội tiếp.

D. Không có đường tròn nào có thể nội tiếp hoặc ngoại tiếp.

15. Phát biểu nào sau đây về đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp là ĐÚNG?

A. Mọi tam giác đều có cả đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp.

B. Chỉ tam giác đều mới có cả đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp.

C. Mọi tam giác đều có đường tròn ngoại tiếp nhưng không phải tam giác nào cũng có đường tròn nội tiếp.

D. Mọi tam giác đều có đường tròn nội tiếp nhưng không phải tam giác nào cũng có đường tròn ngoại tiếp.