[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 7 bài 11 Định lý và chứng minh định lý

1. Cho tam giác ABC. Nếu $AB = AC$, thì góc $\angle ABC = \angle ACB$. Đây là định lý về loại tam giác nào?

A. Tam giác vuông

B. Tam giác cân

C. Tam giác đều

D. Tam giác tù

2. Phát biểu nào sau đây là một định lý về tam giác?

A. Một tam giác có thể có hai góc tù.

B. Tổng độ dài hai cạnh bất kỳ của một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh thứ ba.

C. Mọi tam giác đều là tam giác cân.

D. Một tam giác có ba góc nhọn.

3. Khi một định lý được phát biểu là Nếu A thì B, và ta chứng minh được Nếu B không xảy ra thì A không xảy ra, thì cách chứng minh này được gọi là gì?

A. Chứng minh trực tiếp

B. Chứng minh phản chứng

C. Chứng minh bằng quy nạp

D. Chứng minh bằng contrapositive (chứng minh điều ngược)

4. Cho định lý: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì nó tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau. Giả thiết của định lý này là gì?

A. Đường thẳng tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau.

B. Đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.

C. Hai đường thẳng song song.

D. Đường thẳng và hai đường thẳng tạo góc so le trong.

5. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng về chứng minh định lý?

A. Là một chuỗi các phán đoán dựa trên cảm tính.

B. Là một chuỗi các lập luận logic, dựa trên giả thiết, các định lý đã biết, và các tiên đề.

C. Là việc đưa ra một ví dụ cụ thể để minh họa cho định lý.

D. Là việc đoán mò kết quả.

6. Trong quá trình chứng minh, ta có thể sử dụng lại các định lý đã được chứng minh đúng. Điều này thể hiện tính chất nào của chứng minh toán học?

A. Tính tùy tiện

B. Tính hệ thống và logic kế thừa

C. Tính suy diễn ngẫu nhiên

D. Tính độc lập tuyệt đối

7. Giả sử ta có định lý: Nếu một tứ giác là hình chữ nhật thì nó có hai đường chéo bằng nhau. Nếu ta có một tứ giác ABCD có $AC = BD$, ta có thể kết luận gì về ABCD?

A. ABCD chắc chắn là hình chữ nhật.

B. ABCD có thể là hình chữ nhật hoặc hình thoi.

C. ABCD không phải là hình chữ nhật.

D. Từ $AC = BD$ không suy ra được ABCD là hình chữ nhật.

8. Đâu là bước đầu tiên khi tiến hành chứng minh một định lý?

A. Phát biểu kết luận

B. Vẽ hình minh họa

C. Phát biểu giả thiết

D. Nêu các bước chứng minh

9. Trong một định lý, mệnh đề được phát biểu có thể suy ra được gọi là gì?

A. Giả thiết

B. Kết luận

C. Mệnh đề

D. Định lý

10. Khi chứng minh định lý, việc sử dụng các ký hiệu toán học có vai trò gì?

A. Chỉ để làm cho bài chứng minh trông phức tạp hơn.

B. Giúp diễn đạt các mệnh đề, quan hệ một cách ngắn gọn, chính xác và rõ ràng.

C. Là tùy chọn, không bắt buộc phải có.

D. Chỉ dùng khi bài toán có nhiều biến số.

11. Phát biểu nào sau đây là định lý về hai đường thẳng cắt nhau tạo thành các góc?

A. Hai góc so le trong bằng nhau.

B. Hai góc đồng vị bằng nhau.

C. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

D. Hai góc trong cùng phía bù nhau.

12. Nếu một định lý có dạng Nếu P thì Q, thì P được gọi là gì?

A. Phần hệ quả

B. Phần kết luận

C. Phần điều kiện

D. Phần giả thiết

13. Phát biểu nào sau đây KHÔNG phải là một định lý?

A. Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C. Nếu một tam giác có hai góc bằng 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều.

D. Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

14. Khi chứng minh một định lý, nếu ta chỉ ra một trường hợp duy nhất mà định lý không đúng, thì điều đó có ý nghĩa gì?

A. Định lý đó là đúng với phần lớn các trường hợp.

B. Định lý đó là sai.

C. Cần phải xem xét lại các bước chứng minh.

D. Trường hợp đó là ngoại lệ đặc biệt.

15. Phát biểu nào sau đây là một định lý về hai đường thẳng song song và một cát tuyến?

A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

B. Nếu hai đường thẳng song song, mỗi đường thẳng đó vuông góc với đường thẳng thứ ba.

C. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

D. Hai góc kề bù có tổng bằng 180 độ.