[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 7 bài 7 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
1. Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông bằng bao nhiêu lần độ dài cạnh huyền?
A. Một nửa
B. Hai phần ba
C. Một phần ba
D. Bằng độ dài cạnh huyền
2. Cho tam giác ABC có độ dài đường trung tuyến AM là 9 cm. Nếu G là trọng tâm của tam giác, thì độ dài đoạn AG là bao nhiêu?
A. 6 cm
B. 3 cm
C. 4.5 cm
D. 27 cm
3. Tam giác có ba đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là:
A. Tam giác đều
B. Tam giác cân
C. Tam giác vuông
D. Tam giác tù
4. Điểm đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác được gọi là gì?
A. Trọng tâm
B. Trực tâm
C. Tâm đường tròn nội tiếp
D. Tâm đường tròn ngoại tiếp
5. Trong một tam giác, ba đường trung tuyến có tính chất gì?
A. Đồng quy tại một điểm.
B. Song song với nhau.
C. Vuông góc với nhau tại mỗi giao điểm.
D. Cắt nhau tạo thành bốn tam giác bằng nhau.
6. Trong một tam giác ABC, nếu điểm G thỏa mãn $\frac{AG}{AM} = \frac{2}{3}$ với M là trung điểm BC, thì G có thể là:
A. Trọng tâm của tam giác ABC.
B. Trực tâm của tam giác ABC.
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
7. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC, N là trung điểm AC, P là trung điểm AB. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Phát biểu nào sau đây là SAI?
A. G nằm trên AM, BN, CP.
B. $AG = 2 GM$
C. $BN = 2 NG$
D. $AP = 2 PG$
8. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC. Nếu G là trọng tâm và $GM = 5$ cm, thì độ dài trung tuyến AM là bao nhiêu?
A. 10 cm
B. 15 cm
C. 5 cm
D. 7.5 cm
9. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC. Phát biểu nào sau đây là đúng về AM?
A. AM đồng thời là đường cao và đường phân giác.
B. AM chỉ là đường trung tuyến.
C. AM là đường cao nhưng không là đường phân giác.
D. AM là đường phân giác nhưng không là đường cao.
10. Trong tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB. Nếu $AM = 12$ cm, $BN = 15$ cm, $CP = 18$ cm, thì trọng tâm G cách đỉnh A bao nhiêu cm?
A. 8 cm
B. 10 cm
C. 6 cm
D. 24 cm
11. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biết $GM = 4$ cm. Tính độ dài AG.
A. 8 cm
B. 12 cm
C. 4 cm
D. 6 cm
12. Cho tam giác ABC. Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó, đoạn thẳng AM được gọi là gì của tam giác ABC?
A. Đường trung tuyến
B. Đường cao
C. Đường phân giác
D. Đường trung trực
13. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Nếu $BC = 10$ cm, thì độ dài AM là:
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 20 cm
D. 2.5 cm
14. Nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau, thì tam giác đó là:
A. Tam giác cân
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông
D. Tam giác nhọn
15. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Nếu AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC, thì tỉ lệ độ dài AG so với AM là bao nhiêu?
A. $\frac{AG}{AM} = \frac{2}{3}$
B. $\frac{AG}{AM} = \frac{1}{2}$
C. $\frac{AG}{AM} = \frac{1}{3}$
D. $\frac{AG}{AM} = \frac{3}{2}$
