[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 7 bài 8 Đường vuông góc và đường xiên

1. Cho hai điểm A và B. Đường thẳng d đi qua A và B. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu AB là đường xiên từ A đến d, thì AB là đường ngắn nhất.

B. Độ dài AB là khoảng cách từ A đến đường thẳng d.

C. Nếu A không nằm trên d, và AB là đường vuông góc từ A đến d, thì AB là khoảng cách từ A đến d.

D. Nếu AB là đường vuông góc từ A đến d, thì B phải trùng A.

2. Cho điểm B và đường thẳng m. Gọi K là một điểm bất kỳ trên m sao cho BK là đường vuông góc kẻ từ B đến m. Nếu có một điểm P khác K trên m, so sánh độ dài BK và BP.

A. BK > BP

B. BK < BP

C. BK = BP

D. Không đủ thông tin để so sánh.

3. Cho điểm A và đường thẳng d. Gọi H là hình chiếu của A trên d. Nếu có một điểm B trên d sao cho AB > AH, điều này có nghĩa là gì?

A. B trùng H.

B. B nằm gần H hơn.

C. B nằm xa H hơn.

D. B nằm trên đường vuông góc với d tại H.

4. Trong các đường xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng, đường nào là ngắn nhất?

A. Đường xiên có góc tạo với đường thẳng lớn nhất.

B. Đường vuông góc kẻ từ điểm đó đến đường thẳng.

C. Đường xiên có điểm cuối xa hình chiếu nhất.

D. Đường xiên bất kỳ.

5. Cho điểm A và đường thẳng d. Gọi H là hình chiếu của A lên d. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về độ dài đoạn thẳng AH?

A. AH là đường xiên từ A đến d.

B. AH là khoảng cách từ A đến d.

C. AH là đường vuông góc từ A đến d.

D. AH không có mối liên hệ cố định với khoảng cách từ A đến d.

6. Cho hai điểm A và B không nằm trên đường thẳng d. Gọi H là hình chiếu của A trên d và K là hình chiếu của B trên d. Nếu AH = BK, điều gì có thể xảy ra với độ dài AB và khoảng cách giữa hai đường xiên từ A và B đến d?

A. AB luôn lớn hơn khoảng cách giữa hai đường xiên.

B. Nếu AB là đường vuông góc thì A=B.

C. Nếu AB là đường xiên, thì AB = HK.

D. Không có mối liên hệ cố định.

7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC. Điểm H nằm trên đoạn BC. So sánh độ dài AH với độ dài BH và CH.

A. AH luôn lớn hơn cả BH và CH.

B. AH luôn nhỏ hơn cả BH và CH.

C. AH có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn BH hoặc CH tùy thuộc vào vị trí H.

D. Không có mối quan hệ cố định giữa AH, BH và CH.

8. Cho hai điểm A và B. Gọi d là đường thẳng đi qua A và B. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Khoảng cách từ A đến d bằng độ dài AB.

B. Khoảng cách từ B đến d bằng độ dài AB.

C. Độ dài AB là đường vuông góc từ A đến d.

D. Khoảng cách từ A đến d bằng 0.

9. Cho điểm P và đường thẳng xy. Gọi Q là hình chiếu của P trên xy. Điểm R trên xy sao cho PQ < PR. Điều này có nghĩa là gì?

A. Q nằm giữa P và R.

B. R nằm xa Q hơn.

C. R trùng Q.

D. Q nằm xa R hơn.

10. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, với H thuộc BC. So sánh độ dài AH với độ dài AB.

A. AH > AB

B. AH = AB

C. AH < AB

D. Không đủ thông tin để so sánh.

11. Cho điểm M và đường thẳng a. Gọi N là hình chiếu của M trên a. Nếu P là điểm trên a sao cho MN > MP, điều này có thể xảy ra không?

A. Có, nếu P nằm gần N hơn.

B. Không, vì đường vuông góc luôn ngắn nhất.

C. Có, nếu P nằm xa N hơn.

D. Chỉ khi P trùng N.

12. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Điểm H nằm giữa B và C. So sánh độ dài AB và AC dựa trên vị trí của H.

A. Nếu BH < CH thì AB < AC.

B. Nếu BH > CH thì AB > AC.

C. Nếu BH = CH thì AB = AC.

D. Cả ba phát biểu trên đều đúng.

13. Cho tam giác MNP, có đường cao MH (H thuộc NP). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. MH là đường xiên từ M đến NP.

B. MN và MP là các đường vuông góc từ M đến NP.

C. MH là đường vuông góc từ M đến NP.

D. NP là đường vuông góc từ M đến NP.

14. Cho điểm C và đường thẳng n. Gọi D là hình chiếu của C trên n. Nếu E là một điểm trên n sao cho CD < CE, điều này cho biết điều gì về vị trí của E so với D?

A. E trùng với D.

B. E nằm cùng phía với D so với tâm đường tròn đi qua C, D, E.

C. E nằm khác phía với D so với tâm đường tròn đi qua C, D, E.

D. E nằm xa D hơn so với khoảng cách từ C đến D.

15. Cho điểm O và đường thẳng a. Gọi M là điểm trên a sao cho OM là đường vuông góc kẻ từ O đến a. Nếu P là một điểm khác M trên a, phát biểu nào sau đây là sai?

A. OM < OP

B. OP là đường xiên từ O đến a.

C. OM là đường ngắn nhất từ O đến a.

D. OP là đường vuông góc từ O đến a.