[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 7 bài 10 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

1. Trong tam giác ABC, nếu G là giao điểm ba đường trung tuyến AD, BE, CF. Biết $GD = 3$ cm, tính độ dài AD.

A. 9 cm

B. 6 cm

C. 4.5 cm

D. 3 cm

2. Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì như thế nào với cạnh thứ ba?

A. Song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba.

B. Vuông góc với cạnh thứ ba.

C. Bằng cạnh thứ ba.

D. Không có quan hệ đặc biệt.

3. Nếu tam giác ABC có trọng tâm G và đường trung tuyến AD, thì $GD$ bằng bao nhiêu phần của AD?

A. 1/2

B. 1/3

C. 2/3

D. 1/4

4. Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC và AD là đường trung tuyến, thì tỉ lệ độ dài $AG:GD$ là bao nhiêu?

A. 1:2

B. 2:1

C. 1:1

D. 3:1

5. Trong tam giác ABC, nếu BE là đường trung tuyến và G là trọng tâm, thì $BG$ bằng bao nhiêu lần $GE$?

A. 1 lần

B. 2 lần

C. 3 lần

D. 1/2 lần

6. Trong một tam giác, ba đường trung tuyến có tính chất gì đặc biệt?

A. Ba đường trung tuyến cắt nhau tại một điểm, điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

B. Ba đường trung tuyến vuông góc với nhau.

C. Ba đường trung tuyến bằng nhau.

D. Ba đường trung tuyến song song với nhau.

7. Cho tam giác ABC có $AB=\sqrt{45}$ cm, $AC=9$ cm, $BC=8$ cm. Tính độ dài đường trung tuyến AD.

A. $ \sqrt{47} $

B. $ \sqrt{49} $

C. $ \sqrt{51} $

D. $ \sqrt{53} $

8. Định lý nào mô tả tính chất ba đường trung tuyến của tam giác?

A. Định lý về đường trung bình

B. Định lý Pytago

C. Định lý Thales

D. Định lý về ba đường trung tuyến

9. Cho tam giác ABC có các trung tuyến AD, BE, CF. Điểm G là giao điểm của ba đường trung tuyến. Nếu $AG = 8$ cm, thì độ dài đường trung tuyến AD là bao nhiêu?

A. 12 cm

B. 4 cm

C. 16 cm

D. 6 cm

10. Nếu một tam giác có ba đường trung tuyến bằng nhau, thì tam giác đó là tam giác gì?

A. Tam giác đều

B. Tam giác cân

C. Tam giác vuông

D. Tam giác tù

11. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Nếu $AB=6$ cm, $AC=8$ cm và $AM=5$ cm, thì độ dài cạnh BC là bao nhiêu?

A. 10 cm

B. 6 cm

C. 8 cm

D. 5 cm

12. Trong tam giác ABC, điểm G là giao điểm của ba đường trung tuyến. Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. $AG = 2GD$

B. $BG = 2GE$

C. $CG = 2GF$

D. $AD = BE = CF$

13. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD. Nếu $BD = 5$ cm, thì độ dài BC là bao nhiêu?

A. 10 cm

B. 5 cm

C. 2.5 cm

D. 20 cm

14. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Đoạn thẳng AM được gọi là gì của tam giác ABC?

A. Trung tuyến

B. Đường cao

C. Đường phân giác

D. Đường trung trực

15. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD. Nếu $AD = 12$ cm và G là trọng tâm, thì độ dài AG là bao nhiêu?

A. 18 cm

B. 6 cm

C. 8 cm

D. 4 cm