[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 7 bài 11 Tính chất ba đường phân giác của tam giác

1. Cho tam giác ABC, gọi BI là tia phân giác của góc B. Điểm I có tính chất gì?

A. Cách đều hai cạnh AB và BC

B. Cách đều hai cạnh AB và AC

C. Cách đều hai cạnh BC và AC

D. Cách đều ba đỉnh A, B, C

2. Điểm I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC. Số đo của $\angle BIC$ liên hệ với $\angle A$ theo công thức nào?

A. $\angle BIC = 180^\circ - \angle A$

B. $\angle BIC = 90^\circ + \angle A$

C. $\angle BIC = 90^\circ + \frac{\angle A}{2}$

D. $\angle BIC = 180^\circ - \frac{\angle A}{2}$

3. Đường phân giác của một góc trong tam giác là gì?

A. Là đoạn thẳng nối đỉnh với trung điểm của cạnh đối diện

B. Là đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm trên cạnh đối diện sao cho nó chia cạnh đó thành hai phần bằng nhau

C. Là tia đi qua đỉnh góc và chia góc đó thành hai góc bằng nhau

D. Là đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm trên cạnh đối diện sao cho nó vuông góc với cạnh đó

4. Nếu một tam giác có hai đường phân giác của hai góc bằng nhau, thì tam giác đó có tính chất gì?

A. Là tam giác cân

B. Là tam giác đều

C. Là tam giác vuông

D. Là tam giác cân hoặc tam giác đều

5. Cho tam giác ABC. Gọi AD, BE, CF lần lượt là các đường phân giác của các góc A, B, C. Nếu AD, BE, CF đồng quy tại điểm I, thì điểm I có tính chất gì?

A. Cách đều ba cạnh AB, BC, CA

B. Cách đều ba đỉnh A, B, C

C. Cách đều ba đường cao

D. Cách đều ba đường trung tuyến

6. Nếu trong một tam giác, một điểm cách đều ba cạnh thì điểm đó có thuộc đường phân giác của góc nào?

A. Tất cả các góc của tam giác

B. Chỉ góc tạo bởi hai cạnh gần nhất

C. Chỉ góc đối diện với cạnh xa nhất

D. Không thuộc đường phân giác nào

7. Tam giác ABC có ba đường phân giác đồng quy tại I. Nếu $\angle BIC = 120^\circ$, thì số đo góc A là bao nhiêu?

A. 30^\circ

B. 40^\circ

C. 50^\circ

D. 60^\circ

8. Cho tam giác ABC cân tại A. AD là đường phân giác của góc A. Chứng minh rằng AD cũng là đường trung tuyến và đường cao.

A. AD là đường phân giác nên nó chia góc A thành hai góc bằng nhau. Trong tam giác cân, đường phân giác kẻ từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến và đường cao.

B. AD là đường phân giác nên nó chia góc A thành hai góc bằng nhau. Trong tam giác cân, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh đồng thời là đường phân giác và đường cao.

C. AD là đường phân giác nên nó chia góc A thành hai góc bằng nhau. Trong tam giác cân, đường cao kẻ từ đỉnh đồng thời là đường phân giác và đường trung tuyến.

D. AD là đường phân giác nên nó chia góc A thành hai góc bằng nhau. Định lý không nói gì về tam giác cân.

9. Cho tam giác ABC có $\angle A = 60^\circ$, $\angle B = 40^\circ$. AD là tia phân giác của góc A. Tìm số đo góc ADB.

A. 90^\circ

B. 100^\circ

C. 110^\circ

D. 120^\circ

10. Cho tam giác ABC có $\angle A = 90^\circ$. AD là đường phân giác của góc A. Số đo góc ADB bằng bao nhiêu?

A. 45^\circ

B. 60^\circ

C. 75^\circ

D. Không xác định được nếu không biết $\angle B$ hoặc $\angle C$.

11. Cho tam giác ABC. Nếu đường phân giác AD cũng là đường cao và đường trung tuyến, thì tam giác ABC có tính chất gì?

A. Tam giác ABC cân tại B

B. Tam giác ABC cân tại C

C. Tam giác ABC cân tại A

D. Tam giác ABC vuông tại A

12. Trong một tam giác, ba đường phân giác giao nhau tại một điểm. Điểm này có mối quan hệ gì với ba cạnh của tam giác?

A. Cách đều ba cạnh

B. Cách đều ba đỉnh

C. Nằm trên đường trung trực của ba cạnh

D. Nằm trên đường cao của ba đỉnh

13. Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Nếu $\frac{BD}{CD} = \frac{AB}{AC}$, đây là hệ quả của định lý nào?

A. Định lý Thales

B. Định lý về đường phân giác của tam giác

C. Định lý Pitago

D. Định lý về đường trung tuyến

14. Điểm giao nhau của ba đường phân giác trong một tam giác được gọi là gì?

A. Tâm đường tròn nội tiếp

B. Trọng tâm

C. Trực tâm

D. Tâm đường tròn ngoại tiếp

15. Trong một tam giác, ba đường phân giác có tính chất gì đặc biệt?

A. Ba đường phân giác của ba góc của tam giác đó

B. Ba đường trung tuyến của ba cạnh của tam giác đó

C. Ba đường cao của ba đỉnh của tam giác đó

D. Ba đường trung trực của ba cạnh của tam giác đó