Category:
[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 5 chủ đề 11 một số yếu tố thống kê và xác suất bài 67: Luyện tập chung
Tags:
Bộ đề 1
5. Một người tung một con xúc xắc cân đối. Kết quả nào sau đây có khả năng xảy ra cao nhất?
Con xúc xắc có 6 mặt: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Mỗi mặt có xác suất là $\frac{1}{6}$. Mặt 1 xuất hiện 1 lần. Mặt chẵn (2, 4, 6) xuất hiện 3 lần, xác suất $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. Mặt 6 xuất hiện 1 lần. Mặt lẻ (1, 3, 5) xuất hiện 3 lần, xác suất $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. Cả mặt chẵn và mặt lẻ đều có khả năng xảy ra cao nhất và bằng nhau. Tuy nhiên, trong các lựa chọn, mặt lẻ và mặt chẵn là như nhau. Nếu chỉ chọn một, cả hai đều đúng. Xét lại các lựa chọn: A, C là các mặt cụ thể (xác suất 1/6). B, D là tập hợp các mặt (xác suất 3/6). Do đó, B và D có khả năng xảy ra cao hơn A và C. Giữa B và D, cả hai đều có xác suất $\frac{1}{2}$. Nếu phải chọn một, ta chọn một trong hai. Tuy nhiên, nếu đề bài cho phép chọn nhiều đáp án hoặc có đáp án Cả B và D, thì sẽ khác. Với cấu trúc 4 lựa chọn, thường chỉ có một đáp án đúng nhất. Xem xét các lựa chọn, cả xuất hiện mặt chẵn và xuất hiện mặt lẻ đều có xác suất $\frac{3}{6}$. Cả hai đều cao hơn xác suất xuất hiện một mặt cụ thể ($\frac{1}{6}$). Giả sử câu hỏi muốn hỏi về xác suất lớn nhất. Nếu có hai đáp án với cùng xác suất lớn nhất, thì cả hai đều đúng. Tuy nhiên, trong trắc nghiệm, thường chỉ có một đáp án. Hãy kiểm tra lại. Có thể có sự nhầm lẫn trong cách đặt câu hỏi hoặc lựa chọn. Tuy nhiên, dựa trên nguyên tắc xác suất, cả mặt chẵn và mặt lẻ đều có xác suất cao nhất. Nếu buộc phải chọn 1 trong 4, và cả hai đều có cùng xác suất cao nhất, đây là một câu hỏi không tối ưu. Giả sử câu hỏi muốn hỏi về khả năng xảy ra. Cả hai đều có khả năng như nhau và cao nhất. Nếu đề bài có sai sót và chỉ có một đáp án đúng, thì có thể phải chọn một cách tùy ý hoặc theo quy ước nào đó. Tuy nhiên, về mặt toán học, cả 2 và 4 đều đúng. Nếu chỉ được chọn một, tôi sẽ chọn mặt lẻ vì nó xuất hiện trước trong danh sách các lựa chọn tương đương. Tuy nhiên, đây là một điểm yếu của câu hỏi. Nếu ta giả định câu hỏi muốn hỏi về một trong hai nhóm có xác suất cao nhất, thì cả 2 và 4 đều là ứng viên. Kiểm tra lại các lựa chọn và xác suất. Mặt 1: 1/6. Mặt chẵn (2,4,6): 3/6. Mặt 6: 1/6. Mặt lẻ (1,3,5): 3/6. Vậy xác suất cao nhất là 3/6, xuất hiện ở cả hai lựa chọn mặt chẵn và mặt lẻ. Nếu chỉ được chọn một, ta xem xét thứ tự. Thường thì nếu có nhiều đáp án đúng với cùng xác suất cao nhất, sẽ có một đáp án được ưu tiên. Trong trường hợp này, cả hai đều có xác suất bằng nhau. Tôi sẽ chọn mặt lẻ như một lựa chọn đại diện cho khả năng cao nhất. Kết luận: 3/6.
