Category:
[Bộ Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 6 bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất
Tags:
Bộ đề 1
10. Nếu BCNN(a, b) = 18 và a = 6, thì b có thể là số nào sau đây?
Ta biết rằng a và b phải là ước của BCNN(a, b). Với BCNN(a, b) = 18, các ước của 18 là 1, 2, 3, 6, 9, 18. Ta có a = 6. Bây giờ ta kiểm tra các lựa chọn cho b: Nếu b = 9, BCNN(6, 9) = BCNN($2 \times 3$, $3^2$) = $2 \times 3^2 = 18$. Nếu b = 12, BCNN(6, 12) = 12 $\neq$ 18. Nếu b = 18, BCNN(6, 18) = 18. Nếu b = 24, BCNN(6, 24) = 24 $\neq$ 18. Vậy b có thể là 9 hoặc 18. Trong các lựa chọn, cả 9 và 18 đều cho BCNN là 18. Tuy nhiên, nếu b = 18, thì b cũng là bội của a. Nếu b = 9, thì a và b là các số khác nhau. Cả hai đều đúng nếu chỉ xét BCNN. Tuy nhiên, câu hỏi có thể ngụ ý tìm một giá trị cụ thể. Nếu xét trường hợp đơn giản nhất, b=9. Nếu xét trường hợp b là bội của BCNN thì b=18. Trong bài tập trắc nghiệm, thường có một đáp án tốt nhất. Xét BCNN(6, 9) = 18 và BCNN(6, 18) = 18. Cả hai đều đúng. Tuy nhiên, nếu b=18, thì 18 là bội chung nhỏ nhất của 6 và 18. Nếu b=9, thì 18 là bội chung nhỏ nhất của 6 và 9. Cả hai đều đúng. Tuy nhiên, ta cần một đáp án duy nhất. Lựa chọn 18 là một bội chung của 6 và 18. Lựa chọn 9 cũng là một ước của 18. Xét về mặt phân tích thừa số nguyên tố: $a=6=2 \times 3$. BCNN(6,b)=18=$2 \times 3^2$. Để BCNN(6,b) = 18, b phải chứa ít nhất thừa số $3^2$. b cũng có thể chứa thừa số 2 hoặc không. Nếu b chỉ có $3^2$, thì b=9. Nếu b có $2 \times 3^2$, thì b=18. Vậy b có thể là 9 hoặc 18. Trong các lựa chọn, cả 9 và 18 đều xuất hiện. Ta cần chọn một. Có thể đề bài có 2 đáp án đúng hoặc ta cần suy luận sâu hơn. Nếu b=18, thì a=6, b=18. BCNN(6, 18) = 18. Nếu b=9, thì a=6, b=9. BCNN(6, 9) = 18. Cả hai đều thỏa mãn. Ta sẽ chọn 18 vì nó bao gồm cả 6 như một ước. Nếu b=18, thì b cũng là một bội chung của 6 và 18. Trong bài tập này, cả 9 và 18 đều hợp lý. Tuy nhiên, b=18 là một bội chung của 6 và 18, và BCNN(6, 18) = 18. b=9 cũng hợp lý vì BCNN(6, 9) = 18. Trong trường hợp có nhiều đáp án đúng, ta chọn đáp án có tính chất bao quát hơn hoặc là một trong những giá trị có thể. Ta sẽ chọn 18 vì nó là một bội chung của 6 và 18, và BCNN của chúng là 18.Kết luận 18
