Category:
[Bộ Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 6 bài 4: Hình Thang Cân
Tags:
Bộ đề 1
5. Nếu một hình thang cân có một góc bằng 60 độ, thì các góc còn lại của nó có số đo lần lượt là bao nhiêu?
Trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau. Nếu một góc bằng 60 độ, đó có thể là góc ở đáy nhỏ hoặc đáy lớn. Trường hợp 1: Góc 60 độ là góc ở đáy nhỏ. Khi đó, hai góc ở đáy nhỏ bằng 60 độ. Hai góc còn lại (ở đáy lớn) sẽ bằng 180 độ - 60 độ = 120 độ. Vậy các góc là 60, 60, 120, 120. Trường hợp 2: Góc 60 độ là góc ở đáy lớn. Khi đó, hai góc ở đáy lớn bằng 60 độ. Hai góc còn lại (ở đáy nhỏ) sẽ bằng 180 độ - 60 độ = 120 độ. Nhưng điều này mâu thuẫn với định nghĩa hình thang cân (đáy nhỏ thường ngắn hơn đáy lớn). Tuy nhiên, câu hỏi chỉ hỏi một góc bằng 60 độ. Nếu góc ở đáy nhỏ là 60 độ, thì các góc còn lại là 60, 120, 120. Nếu góc ở đáy lớn là 60 độ, thì góc kề nó cũng là 60 độ, và hai góc kia là 120 độ. Nhưng hình thang cân có đáy nhỏ hơn đáy lớn. Do đó, góc ở đáy nhỏ phải lớn hơn góc ở đáy lớn. Vậy góc 60 độ phải là góc ở đáy lớn. Vậy hai góc ở đáy lớn là 60 độ. Hai góc ở đáy nhỏ là 180 - 60 = 120 độ. Vậy các góc là 120, 120, 60, 60. Đáp án A là 60, 120, 120. Đây là trường hợp một góc bằng 60 độ (ở đáy lớn), và hai góc kề nó bằng 120 độ (ở đáy nhỏ). Tuy nhiên, góc ở đáy nhỏ phải lớn hơn góc ở đáy lớn trong trường hợp này. Ta xem lại: Hình thang cân ABCD, AB song song CD. Nếu góc C = 60 độ (đáy nhỏ), thì góc D = 60 độ. Góc A = 180 - 60 = 120 độ, góc B = 120 độ. Vậy các góc là 120, 120, 60, 60. Nếu góc A = 60 độ (đáy lớn), thì góc B = 60 độ. Góc C = 180 - 60 = 120 độ, góc D = 120 độ. Vậy các góc là 60, 60, 120, 120. Đáp án A là 60, 120, 120. Điều này có nghĩa là góc ở đáy lớn là 60 độ, và hai góc ở đáy nhỏ là 120 độ. Tuy nhiên, theo quy ước, đáy nhỏ thường ngắn hơn đáy lớn, nên góc ở đáy nhỏ thường lớn hơn góc ở đáy lớn. Nhưng xét về mặt hình học, cả hai trường hợp đều có thể xảy ra với một góc 60 độ. Đáp án A khớp với trường hợp góc ở đáy lớn là 60 độ, và hai góc ở đáy nhỏ là 120 độ.Kết luận Các góc lần lượt là 60 độ, 120 độ, 120 độ.
