1. Cho cấp số cộng $u_n$ với $u_1 = -5$ và $u_n = u_1 + (n-1)d$. Nếu $u_4 = 4$, thì $d$ bằng bao nhiêu?
A. $3$
B. $2$
C. $4$
D. $2.5$
2. Cho cấp số cộng $u_n$ với $u_3 = 15$ và $u_7 = 27$. Tìm số hạng đầu $u_1$.
A. $9$
B. $12$
C. $6$
D. $15$
3. Trong một cấp số cộng, nếu $u_3 = 7$ và $u_5 = 11$, thì công sai $d$ là bao nhiêu?
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$
4. Cho cấp số cộng $u_1, u_2, u_3, \dots$ với $u_1 = -2$ và công sai $d = 3$. Số hạng thứ $5$ của cấp số cộng này là:
5. Dãy số $1, 1, 1, 1, \dots$ là một cấp số cộng có công sai bằng bao nhiêu?
A. $0$
B. $1$
C. $-1$
D. Không xác định
6. Cho dãy số $1, 3, 5, 7, \dots$. Số hạng thứ $n$ của dãy số này được biểu diễn bởi công thức nào sau đây, với $n \in \mathbb{N}^*$?
A. $2n - 1$
B. $2n + 1$
C. $n + 2$
D. $3n - 2$
7. Dãy số $1, 1, 2, 3, 5, 8, \dots$ được gọi là dãy Fibonacci. Đây là một cấp số cộng hay không?
A. Có, vì hiệu hai số hạng liên tiếp là hằng số.
B. Không, vì hiệu hai số hạng liên tiếp không phải là hằng số.
C. Có, vì mỗi số hạng bằng tổng hai số hạng đứng trước nó.
D. Không, vì nó không bắt đầu bằng số 1.
8. Dãy số nào sau đây KHÔNG phải là cấp số cộng?
A. $3, 6, 9, 12, \dots$
B. $10, 7, 4, 1, \dots$
C. $1, 4, 9, 16, \dots$
D. $5, 5, 5, 5, \dots$
9. Dãy số $3, -1, -5, -9, \dots$ là một cấp số cộng. Công sai $d$ của nó là:
A. $4$
B. $-4$
C. $2$
D. $-2$
10. Nếu một cấp số cộng có $u_1 = 0$ và $u_n = 18$ với $n=7$, thì công sai $d$ là bao nhiêu?
A. $2$
B. $3$
C. $2.5$
D. $3.5$
11. Cho cấp số cộng $u_n$ có $u_1 = 100$ và $d = -5$. Số hạng nào của dãy số này bằng $75$?
A. Số hạng thứ 5
B. Số hạng thứ 6
C. Số hạng thứ 4
D. Số hạng thứ 7
12. Cho dãy số $10, 8, 6, 4, \dots$. Số hạng thứ $n$ của dãy số này có thể được biểu diễn bởi công thức:
A. $10 - 2n$
B. $12 - 2n$
C. $10 - 2(n-1)$
D. $8 - 2n$
13. Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?
A. $5, 3, 1, -1, \dots$
B. $-2, -4, -6, -8, \dots$
C. $0, 1, 2, 3, \dots$
D. $10, 10, 10, 10, \dots$
14. Xét dãy số $5, 10, 15, 20, \dots$. Công thức biểu diễn số hạng thứ $n$ của dãy số này là:
A. $5n + 5$
B. $5n$
C. $5n - 5$
D. $10n$
15. Dãy số $2, 4, 6, 8, \dots$ là dãy các số chẵn dương. Số hạng thứ $10$ của dãy số này là bao nhiêu?
