[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Đường thẳng $x = 2$ là biên của miền nghiệm của bất phương trình nào?

A. $x > 2$

B. $x < 2$

C. $x \ge 2$

D. $x \le 2$

2. Hệ bất phương trình $\begin{cases} y \ge x \\ y \le 2 \end{cases}$ có miền nghiệm là:

A. Phần mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng $y=x$ và $y=2$, bao gồm cả hai đường thẳng.

B. Phần mặt phẳng nằm trên đường thẳng $y=x$ và dưới đường thẳng $y=2$, không bao gồm đường thẳng $y=x$.

C. Phần mặt phẳng nằm trên đường thẳng $y=x$ và dưới đường thẳng $y=2$, bao gồm cả hai đường thẳng.

D. Phần mặt phẳng nằm dưới đường thẳng $y=x$ và trên đường thẳng $y=2$, bao gồm cả hai đường thẳng.

3. Đường thẳng $x - y = 1$ chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng. Nửa mặt phẳng nào chứa điểm $(0, 0)$?

A. $x - y > 1$

B. $x - y < 1$

C. $x - y = 1$

D. $y - x > 1$

4. Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là:

A. Một miền không gian hai chiều, có thể là nửa mặt phẳng, mặt phẳng, hoặc một tập hợp rỗng.

B. Luôn là một hình chữ nhật trong mặt phẳng tọa độ.

C. Luôn là một đường thẳng.

D. Luôn là một điểm.

5. Đường thẳng $2x + y = 3$ là biên của miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. $2x + y > 3$

B. $2x + y < 3$

C. $2x + y \le 3$

D. Cả A và B đều đúng.

6. Khi biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $ax + by + c \ge 0$ trên mặt phẳng tọa độ, nếu $b > 0$, ta sẽ tô màu phần mặt phẳng nào?

A. Phía trên đường thẳng $ax + by + c = 0$.

B. Phía dưới đường thẳng $ax + by + c = 0$.

C. Phía trên hoặc phía dưới tùy thuộc vào dấu của $a$.

D. Phía trên hoặc phía dưới tùy thuộc vào dấu của $c$.

7. Đâu là định nghĩa đúng về miền không gạch chéo trong mặt phẳng tọa độ khi biểu diễn hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. Tập hợp tất cả các điểm $(x, y)$ thỏa mãn đồng thời tất cả các bất phương trình trong hệ.

B. Tập hợp tất cả các điểm $(x, y)$ chỉ cần thỏa mãn ít nhất một bất phương trình trong hệ.

C. Tập hợp tất cả các điểm $(x, y)$ không thỏa mãn bất kỳ bất phương trình nào trong hệ.

D. Tập hợp tất cả các điểm $(x, y)$ nằm trên biên của các nửa mặt phẳng.

8. Cho hệ bất phương trình: $\begin{cases} x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ x + y \le 2 \end{cases}$. Miền nghiệm của hệ này là hình gì?

A. Tam giác vuông cân.

B. Tam giác đều.

C. Hình vuông.

D. Hình chữ nhật.

9. Miền nghiệm của bất phương trình $3x - y < 0$ nằm ở đâu?

A. Phía trên đường thẳng $y = 3x$, không bao gồm đường thẳng.

B. Phía dưới đường thẳng $y = 3x$, không bao gồm đường thẳng.

C. Phía trên đường thẳng $y = 3x$, bao gồm đường thẳng.

D. Phía dưới đường thẳng $y = 3x$, bao gồm đường thẳng.

10. Đâu là cách biểu diễn đúng của miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x - 2y \le 0 \\ x + y - 3 \ge 0 \end{cases}$?

A. Phần mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng $x - 2y = 0$ và $x + y - 3 = 0$, bao gồm cả hai đường thẳng, và nằm trong góc phần tư thứ nhất.

B. Phần mặt phẳng nằm trên đường thẳng $x - 2y = 0$ và phía trên đường thẳng $x + y - 3 = 0$, bao gồm cả hai đường thẳng.

C. Phần mặt phẳng nằm dưới đường thẳng $x - 2y = 0$ và phía trên đường thẳng $x + y - 3 = 0$, bao gồm cả hai đường thẳng.

D. Phần mặt phẳng nằm dưới đường thẳng $x - 2y = 0$ và phía dưới đường thẳng $x + y - 3 = 0$, bao gồm cả hai đường thẳng.

11. Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} x \ge 1 \\ y \le 2 \end{cases}$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc miền nghiệm của hệ?

A. $(2, 1)$

B. $(1, 2)$

C. $(1, 0)$

D. $(0, 1)$

12. Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} x + y \le 4 \\ x - y \ge 0 \end{cases}$. Điểm $(2, 2)$ thuộc miền nghiệm của hệ này không?

A. Có, vì $2 + 2 \le 4$ và $2 - 2 \ge 0$.

B. Không, vì $2 + 2 \not\le 4$.

C. Có, vì $2 + 2 \ge 4$ và $2 - 2 \ge 0$.

D. Không, vì $2 - 2 \not\ge 0$.

13. Cho bất phương trình $2x + 3y \le 6$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình này?

A. $(0, 0)$

B. $(3, 0)$

C. $(0, 3)$

D. $(2, 1)$

14. Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm $(x, y)$ thỏa mãn $y > 2x - 1$ nằm ở đâu?

A. Phía trên đường thẳng $y = 2x - 1$, không bao gồm đường thẳng.

B. Phía dưới đường thẳng $y = 2x - 1$, không bao gồm đường thẳng.

C. Phía trên đường thẳng $y = 2x - 1$, bao gồm đường thẳng.

D. Phía dưới đường thẳng $y = 2x - 1$, bao gồm đường thẳng.

15. Cho bất phương trình $x - 2y > 4$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình?

A. $(0, 0)$

B. $(4, 0)$

C. $(0, -2)$

D. $(6, 0)$