[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
1. Cho điểm O và hai điểm A, B. Vectơ \(\overrightarrow{OA}\) và \(\overrightarrow{OB}\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) bằng với:
A. \(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB}\)
B. \(\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB}\)
C. \(\overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA}\)
D. \(\overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OA}\)
2. Cho ba điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}\)
B. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}\)
C. \(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{AB}\)
D. \(\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}\)
3. Cho hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) khác vectơ không. Điều kiện để \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) cùng phương là gì?
A. Tồn tại một số thực \(k\) sao cho \(\vec{a} = k\vec{b}\) hoặc \(\vec{b} = k\vec{a}\).
B. Tồn tại một số thực \(k \ne 0\) sao cho \(\vec{a} = k\vec{b}\).
C. Tồn tại một số thực \(k\) sao cho \(\vec{a} + \vec{b} = k\vec{0}\).
D. \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) có cùng giá.
4. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) có thể được biểu diễn qua \(\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{BC}\) như thế nào?
A. \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC}\)
B. \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BC}\)
C. \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{AC}\)
D. \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{AC}\)
5. Cho \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) là hai vectơ. Vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) gọi là cùng phương nếu có một số thực \(k\) sao cho:
A. \(\vec{a} = k\vec{b}\)
B. \(\vec{a} = k\vec{a}\)
C. \(\vec{a} = k\vec{0}\)
D. \(\vec{b} = k\vec{0}\)
6. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}\)
B. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{AC}\)
C. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}\)
D. \(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{0}\)
7. Cho tam giác ABC. Điểm M là trung điểm của BC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AM}\)
B. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{AM}\)
C. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AM} + \overrightarrow{BC}\)
D. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BM} + \overrightarrow{CM}\)
8. Cho \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) là hai vectơ khác \(\vec{0}\). Vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) là hai vectơ đối nhau khi nào?
A. \(\vec{a} = \vec{b}\)
B. \(\vec{a} = -\vec{b}\)
C. \(\vec{a} = 2\vec{b}\)
D. \(\vec{a} = \vec{0}\)
9. Cho \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) là hai vectơ. Vectơ \(\vec{a} + \vec{b}\) được gọi là gì của hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\)?
A. Hiệu
B. Tích
C. Tổng
D. Tỷ số
10. Cho \(\vec{u}\) và \(\vec{v}\) là hai vectơ tùy ý. Vectơ \(\vec{u} + \vec{v}\) có độ dài bằng tổng độ dài của \(\vec{u}\) và \(\vec{v}\) khi nào?
A. Khi \(\vec{u}\) và \(\vec{v}\) cùng hướng.
B. Khi \(\vec{u}\) và \(\vec{v}\) ngược hướng.
C. Khi \(\vec{u}\) và \(\vec{v}\) vuông góc.
D. Luôn đúng với mọi vectơ.
11. Cho hình chữ nhật ABCD. Vectơ \(\overrightarrow{AC}\) bằng với vectơ nào sau đây?
A. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}\)
B. \(\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD}\)
C. \(\overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AB}\)
D. \(\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BC}\)
12. Cho \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) là hai vectơ. Vectơ \(\vec{a} - \vec{b}\) được gọi là gì của hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\)?
A. Tổng
B. Hiệu
C. Tích vô hướng
D. Tích có hướng
13. Cho \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) là hai vectơ. Vectơ \(\vec{a} - \vec{b}\) có thể được biểu diễn như thế nào?
A. \(\vec{a} + \vec{b}\)
B. \(\vec{a} + (-\vec{b})\)
C. \(\vec{b} + (-\vec{a})\)
D. \(\vec{a} \times \vec{b}\)
14. Cho \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) là hai vectơ. Vectơ \(\vec{a} - \vec{b}\) bằng vectơ nào sau đây?
A. \(\vec{a} + (-\vec{b})\)
B. $\vec{b} + (-\vec{a})$
C. \(\vec{a} + \vec{b}\)
D. \(\vec{a} \cdot \vec{b}\)
15. Cho hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) khác vectơ không. Nếu \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) ngược hướng thì mối quan hệ giữa chúng là gì?
A. \(\vec{a} = k\vec{b}\) với \(k > 0\).
B. \(\vec{a} = k\vec{b}\) với \(k < 0\).
C. \(\vec{a} = k\vec{b}\) với \(k = 0\).
D. \(\vec{a} = \vec{b}\).
