[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

1. Cho ba điểm $A(1; 2; 3)$, $B(0; 1; 2)$, $C(2; 3; 4)$. Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là:

A. $(-1; -1; -1)$

B. $(1; 1; 1)$

C. $(3; 5; 7)$

D. $(2; 3; 4)$

2. Cho $\vec{a} = (1; 2; 3)$, $\vec{b} = (2; 4; 6)$. Mối quan hệ giữa $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là:

A. Cùng phương

B. Ngược hướng

C. Vuông góc

D. Bằng nhau

3. Cho $\vec{a} = (1; 2; 3)$. Tìm vectơ đối của $\vec{a}$.

A. $(-1; -2; -3)$

B. $(1; 2; 3)$

C. $(-1; 2; 3)$

D. $(1; -2; -3)$

4. Vectơ nào sau đây là vectơ không?

A. $(0; 0; 0)$

B. $(1; 0; 0)$

C. $(0; 1; 0)$

D. $(0; 0; 1)$

5. Cho $\vec{a} = (1; 2; 3)$, $\vec{b} = (-1; -2; -3)$. Mối quan hệ giữa $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là:

A. Cùng phương

B. Ngược hướng

C. Vuông góc

D. Bằng nhau

6. Cho $\vec{u} = (2; -1; 3)$ và $\vec{v} = (1; 0; -2)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$.

A. $(3; -1; 1)$

B. $(3; 1; 1)$

C. $(3; -1; -1)$

D. $(1; -1; 5)$

7. Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ được gọi là cùng phương nếu:

A. Có giá song song hoặc trùng nhau

B. Có giá vuông góc nhau

C. Có độ dài bằng nhau

D. Có hướng ngược nhau

8. Cho vectơ $\vec{a} = (1; 2; -2)$. Vectơ nào sau đây cùng phương với $\vec{a}$?

A. $(-2; -4; 4)$

B. $(1; 2; 2)$

C. $(2; 4; 4)$

D. $(-1; -2; 2)$

9. Cho $\vec{a} = (1; 2; m)$ và $\vec{b} = (2; -1; 1)$. Tìm $m$ để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc.

A. $m = 0$

B. $m = 1$

C. $m = -1$

D. $m = 2$

10. Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{u} = (1; -2; 3)$ và $\vec{v} = (2; 1; 0)$ là:

A. $0$

B. $1$

C. $2$

D. $3$

11. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; -1)$ và $\vec{b} = (2; -1; 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} - \vec{b}$.

A. $(-1; 3; -4)$

B. $(3; 1; 2)$

C. $(-1; 3; 2)$

D. $(3; 1; -4)$

12. Cho $\vec{a} = (1; 0; 0)$, $\vec{b} = (0; 1; 0)$, $\vec{c} = (0; 0; 1)$. Vectơ nào sau đây bằng $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$?

A. $(1; 1; 1)$

B. $(0; 0; 0)$

C. $(3; 3; 3)$

D. $(1; 0; 0)$

13. Cho $A(1; 2; 3)$, $B(2; 3; 4)$, $C(3; 4; 5)$. Ba điểm $A, B, C$ có thẳng hàng không?

A. Có, vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$ cùng phương

B. Không, vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$ không cùng phương

C. Có, vì chúng tạo thành tam giác đều

D. Không, vì chúng tạo thành tam giác vuông

14. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; -2; 3)$ và $\vec{b} = (-2; 0; 1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}$.

A. $(4; -4; 5)$

B. $(0; -4; 5)$

C. $(4; -4; 7)$

D. $(0; -2; 7)$

15. Cho $\vec{a} = (a_1; a_2; a_3)$ và $\vec{b} = (b_1; b_2; b_3)$. Điều kiện để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc là:

A. $a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3 = 0$

B. $a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3 = 1$

C. $a_1b_1 = a_2b_2 = a_3b_3$

D. $a_1 = b_1, a_2 = b_2, a_3 = b_3$

1 / 15

Category: [Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Tags: Bộ đề 1

1. Cho ba điểm $A(1; 2; 3)$, $B(0; 1; 2)$, $C(2; 3; 4)$. Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là:

A. $(-1; -1; -1)$

B. $(1; 1; 1)$

C. $(3; 5; 7)$

D. $(2; 3; 4)$

2 / 15

Category: [Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Tags: Bộ đề 1

2. Cho $\vec{a} = (1; 2; 3)$, $\vec{b} = (2; 4; 6)$. Mối quan hệ giữa $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là:

A. Cùng phương

B. Ngược hướng

C. Vuông góc

D. Bằng nhau

3 / 15

Category: [Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Tags: Bộ đề 1

3. Cho $\vec{a} = (1; 2; 3)$. Tìm vectơ đối của $\vec{a}$.

C. $(-1; 2; 3)$

D. $(1; -2; -3)$

A. $(-1; -2; -3)$

B. $(1; 2; 3)$

4 / 15

Category: [Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Tags: Bộ đề 1

4. Vectơ nào sau đây là vectơ không?

A. $(0; 0; 0)$

B. $(1; 0; 0)$

C. $(0; 1; 0)$

D. $(0; 0; 1)$

5 / 15

Category: [Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Tags: Bộ đề 1

5. Cho $\vec{a} = (1; 2; 3)$, $\vec{b} = (-1; -2; -3)$. Mối quan hệ giữa $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là:

A. Cùng phương

B. Ngược hướng

C. Vuông góc

D. Bằng nhau

6 / 15

Category: [Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Tags: Bộ đề 1

6. Cho $\vec{u} = (2; -1; 3)$ và $\vec{v} = (1; 0; -2)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$.

A. $(3; -1; 1)$

B. $(3; 1; 1)$

C. $(3; -1; -1)$

D. $(1; -1; 5)$

7 / 15

Category: [Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Tags: Bộ đề 1

7. Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ được gọi là cùng phương nếu:

A. Có giá song song hoặc trùng nhau

B. Có giá vuông góc nhau

C. Có độ dài bằng nhau

D. Có hướng ngược nhau

8 / 15

Category: [Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Tags: Bộ đề 1

8. Cho vectơ $\vec{a} = (1; 2; -2)$. Vectơ nào sau đây cùng phương với $\vec{a}$?

A. $(-2; -4; 4)$

B. $(1; 2; 2)$

C. $(2; 4; 4)$

D. $(-1; -2; 2)$

9 / 15

Category: [Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Tags: Bộ đề 1

9. Cho $\vec{a} = (1; 2; m)$ và $\vec{b} = (2; -1; 1)$. Tìm $m$ để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc.

A. $m = 0$

B. $m = 1$

C. $m = -1$

D. $m = 2$

10 / 15

Category: [Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Tags: Bộ đề 1

10. Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{u} = (1; -2; 3)$ và $\vec{v} = (2; 1; 0)$ là:

A. $0$

B. $1$

C. $2$

D. $3$

11 / 15

Category: [Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Tags: Bộ đề 1

11. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; -1)$ và $\vec{b} = (2; -1; 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} - \vec{b}$.

A. $(-1; 3; -4)$

B. $(3; 1; 2)$

C. $(-1; 3; 2)$

D. $(3; 1; -4)$

12 / 15

Category: [Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Tags: Bộ đề 1

12. Cho $\vec{a} = (1; 0; 0)$, $\vec{b} = (0; 1; 0)$, $\vec{c} = (0; 0; 1)$. Vectơ nào sau đây bằng $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$?

A. $(1; 1; 1)$

B. $(0; 0; 0)$

C. $(3; 3; 3)$

D. $(1; 0; 0)$

13 / 15

Category: [Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Tags: Bộ đề 1

13. Cho $A(1; 2; 3)$, $B(2; 3; 4)$, $C(3; 4; 5)$. Ba điểm $A, B, C$ có thẳng hàng không?

A. Có, vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$ cùng phương

B. Không, vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$ không cùng phương

C. Có, vì chúng tạo thành tam giác đều

D. Không, vì chúng tạo thành tam giác vuông

14 / 15

Category: [Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Tags: Bộ đề 1

14. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; -2; 3)$ và $\vec{b} = (-2; 0; 1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}$.

A. $(4; -4; 5)$

B. $(0; -4; 5)$

C. $(4; -4; 7)$

D. $(0; -2; 7)$

15 / 15

Category: [Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Tags: Bộ đề 1

15. Cho $\vec{a} = (a_1; a_2; a_3)$ và $\vec{b} = (b_1; b_2; b_3)$. Điều kiện để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc là:

A. $a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3 = 0$

B. $a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3 = 1$

C. $a_1b_1 = a_2b_2 = a_3b_3$

D. $a_1 = b_1, a_2 = b_2, a_3 = b_3$

Đề trắc nghiệm liên quan: