[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

1. Cho hàm số $f(x) = \frac{2x^2+x-3}{x^2-x}$. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

A. $y=2$

B. $y=1$

C. $y=-3/2$

D. $y=0$

2. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2x+1}{x-1}$ là:

A. $y = 2$

B. $y = 1$

C. $x = 1$

D. $y = -1$

3. Cho hàm số $y = \frac{x+3}{x-2}$. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số này là:

A. $y = x+5$

B. $y = 1$

C. $y = x$

D. Không có tiệm cận xiên

4. Đồ thị hàm số $y = \frac{x^2-3x+2}{x^2-4x+3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

5. Đồ thị hàm số $y = \frac{x^2+3}{x-1}$ có dạng tiệm cận nào?

A. Chỉ có tiệm cận ngang

B. Chỉ có tiệm cận đứng

C. Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên

D. Có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng

6. Đồ thị hàm số $y = \frac{x^2-2x+1}{x^2-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

7. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x^2-x}$.

A. Tiệm cận ngang $y=0$, tiệm cận đứng $x=1$

B. Tiệm cận ngang $y=0$, tiệm cận đứng $x=0$ và $x=1$

C. Tiệm cận ngang $y=1$, tiệm cận đứng $x=0$

D. Tiệm cận ngang $y=0$

8. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x+1}{x^2-3x+2}$.

A. $x=1$ và $x=2$

B. $x=1$

C. $x=2$

D. $x=-1$

9. Cho hàm số $y = x + \frac{1}{x-1}$. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là:

A. $y = x$

B. $y = x-1$

C. $y = x+1$

D. $y = 1$

10. Cho hàm số $y = \frac{x^3-1}{x^2-4}$. Tìm phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

A. $y = x$

B. $y = x+1$

C. $y = x-1$

D. Không có tiệm cận xiên

11. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^2+1}}{x-2}$.

A. $y = 1$ và $y = -1$

B. $y = 1$

C. $y = -1$

D. Không có tiệm cận ngang

12. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang $y=0$?

A. $y = \frac{x^2+1}{x-1}$

B. $y = \frac{2x-3}{x+1}$

C. $y = \frac{1}{x}$

D. $y = x^2$

13. Đồ thị hàm số $y = \frac{x^2+1}{x^2-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

14. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^2-4}{x^2+x-6}$.

A. $x = 2$

B. $x = -3$

C. $x = 2$ và $x = -3$

D. $x = -2$ và $x = 3$

15. Hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang là $y=1$?

A. $y = \frac{x^2+1}{x-1}$

B. $y = \frac{x+1}{2x-2}$

C. $y = \frac{2x+1}{x+1}$

D. $y = \frac{x^2-1}{x^2-x}$