Category:
[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 6 bài 7: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
Tags:
Bộ đề 1
15. Cho số $Y = \overline{123a4b}$. Tìm $a$ và $b$ sao cho $Y$ chia hết cho 2 và 5.
Để số $Y$ chia hết cho 2, chữ số tận cùng $b$ phải là số chẵn (0, 2, 4, 6, 8). Để số $Y$ chia hết cho 5, chữ số tận cùng $b$ phải là 0 hoặc 5. Kết hợp hai điều kiện, chữ số tận cùng $b$ phải là 0. Chữ số $a$ không ảnh hưởng đến tính chia hết cho 2 và 5. Do đó, $b$ phải bằng 0. Chữ số $a$ có thể là bất kỳ chữ số nào. Trong các lựa chọn, chỉ có lựa chọn A và B có $b=0$. Lựa chọn A có $a=0, b=0$. Số đó là $123040$. Số này có tận cùng là 0, nên chia hết cho cả 2 và 5. Lựa chọn B có $a=1, b=0$. Số đó là $123140$. Số này cũng chia hết cho cả 2 và 5. Tuy nhiên, đề bài hỏi tìm $a$ và $b$. Nếu có nhiều lựa chọn đúng, ta chọn một trường hợp cụ thể. Lựa chọn A là trường hợp đơn giản nhất. Tuy nhiên, nếu xét kỹ, $a$ có thể là bất kỳ số nào từ 0 đến 9. Nếu đề bài yêu cầu tìm một cặp $(a,b)$ thỏa mãn, thì $(0,0)$ và $(1,0)$ đều đúng. Giả sử đề bài muốn một đáp án duy nhất. Cả hai đều thỏa mãn điều kiện cho $b$. Nếu $a=0, b=0$ thì $Y=123040$, chia hết cho 2 và 5. Nếu $a=1, b=0$ thì $Y=123140$, chia hết cho 2 và 5. Nếu $a=0, b=5$ thì $Y=123045$, chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2. Nếu $a=5, b=0$ thì $Y=123540$, chia hết cho 2 và 5. Có vẻ có nhiều đáp án đúng. Tuy nhiên, theo quy tắc, $b$ phải là 0. Chữ số $a$ không có ràng buộc nào khác. Lựa chọn A là $a=0, b=0$. Lựa chọn B là $a=1, b=0$. Lựa chọn D là $a=5, b=0$. Cả A, B, D đều có $b=0$. Tuy nhiên, câu hỏi có thể ngụ ý tìm một cặp $a, b$ cụ thể. Nếu $a$ và $b$ có thể độc lập, thì $b$ bắt buộc là 0. Chữ số $a$ có thể là bất kỳ. Các lựa chọn A, B, D đều thỏa mãn $b=0$. Ta xem xét lại. Số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là 0. Vậy $b=0$. Chữ số $a$ có thể là bất kỳ chữ số nào từ 0 đến 9. Lựa chọn A: $a=0, b=0$. Đúng. Lựa chọn B: $a=1, b=0$. Đúng. Lựa chọn D: $a=5, b=0$. Đúng. Có thể đề bài có lỗi hoặc yêu cầu tìm một cặp cụ thể. Trong trường hợp này, ta chọn đáp án có giá trị $a$ và $b$ nhỏ nhất hoặc đơn giản nhất, đó là $a=0, b=0$. Kết luận $a=0$ và $b=0$ để số $Y$ chia hết cho 2 và 5.
