[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 8 bài 5 Phân thức đại số

1. Khi chia hai phân thức \(\frac{A}{B}\) cho \(\frac{C}{D}\), ta thực hiện phép nhân với phân thức nào?

A. \(\frac{C}{D}\)

B. \(\frac{D}{C}\)

C. \(\frac{-C}{D}\)

D. \(\frac{-D}{C}\)

2. Phân thức nào sau đây là phân thức đối của \(\frac{3x}{x-2}\)?

A. \(\frac{-3x}{x-2}\)

B. \(\frac{3x}{2-x}\)

C. \(\frac{-3x}{2-x}\)

D. \(\frac{3x}{x+2}\)

3. Phân thức nào sau đây có mẫu số là $x^2y^2$ sau khi quy đồng với \(\frac{1}{xy}\) và \(\frac{2}{x^2y}\)?

A. \(\frac{1}{x^2y^2}\)

B. \(\frac{2}{x^2y^2}\)

C. \(\frac{x}{x^2y^2}\)

D. \(\frac{xy}{x^2y^2}\)

4. Khi nhân hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\), ta được kết quả là:

A. \(\frac{A \cdot C}{B \cdot D}\)

B. \(\frac{A + C}{B + D}\)

C. \(\frac{A \cdot D}{B \cdot C}\)

D. \(\frac{A - C}{B - D}\)

5. Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) và $a, b, c, d$ khác 0, thì đẳng thức nào sau đây SAI?

A. \(\frac{b}{a} = \frac{d}{c}\)

B. \(\frac{a}{c} = \frac{b}{d}\)

C. \(\frac{a+b}{b} = \frac{c+d}{d}\)

D. \(\frac{a}{b+a} = \frac{c}{d-c}\)

6. Phân thức \(\frac{x+1}{x-1}\) xác định khi nào?

A. $x \ne 1$

B. $x \ne -1$

C. $x = 1$

D. $x = -1$

7. Biểu thức nào sau đây KHÔNG phải là phân thức đại số?

A. \(\frac{x+2}{x-3}\)

B. \(\frac{5x}{2y}\)

C. \(\frac{\sqrt{x}}{2}\)

D. \(\frac{x^2+1}{x^2-1}\)

8. Rút gọn phân thức \(\frac{2x^2}{4x}\) ta được kết quả nào?

A. \(\frac{x}{2}\)

B. \(\frac{1}{2x}\)

C. \(\frac{x^2}{2}\)

D. \(2x\)

9. Đa thức nào là tử thức của phân thức \(\frac{5y^2}{3x}\) sau khi quy đồng với \(\frac{2x}{y}\) với mẫu chung là $3xy$?

A. $5y^2$

B. $2x$

C. $5y^3$

D. $15x^2y$

10. Để quy đồng mẫu số hai phân thức \(\frac{1}{x-1}\) và \(\frac{1}{x+1}\), ta cần tìm BCNN của mẫu số. BCNN đó là gì?

A. $(x-1)(x+1)$

B. $(x-1)^2(x+1)$

C. $(x-1)(x+1)^2$

D. $(x-1)^2$

11. Giá trị của phân thức \(\frac{x^2-1}{x-1}\) tại $x=2$ là bao nhiêu?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

12. Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) bằng nhau khi nào?

A. $A \cdot D = B \cdot C$

B. $A \cdot B = C \cdot D$

C. $A \cdot C = B \cdot D$

D. $A + D = B + C$

13. Phân thức \(\frac{x^2-4}{x+2}\) rút gọn thành đa thức nào, với điều kiện xác định của phân thức?

A. $x-2$

B. $x+2$

C. $x-4$

D. $x+4$

14. Phân thức nào sau đây không có dạng \(\frac{0}{M}\) với $M \ne 0$?

A. \(\frac{x-x}{x+1}\)

B. \(\frac{0}{5}\)

C. \(\frac{2x-2x}{x-1}\)

D. \(\frac{x-2}{x-1}\)

15. Phân thức \(\frac{x+1}{x^2-1}\) sau khi rút gọn là gì?

A. \(\frac{1}{x-1}\)

B. \(\frac{1}{x+1}\)

C. $x-1$

D. $x+1$