[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 3: Hình cầu

1. Một mặt cắt đi qua tâm của hình cầu sẽ tạo ra hình gì?

A. Một hình elip

B. Một hình chữ nhật

C. Một hình tròn

D. Một đường thẳng

2. Cho hình cầu có thể tích là $288\pi$ cm$^3$. Bán kính của hình cầu đó là bao nhiêu?

A. 3 cm

B. 6 cm

C. 9 cm

D. 12 cm

3. Nếu đường kính của hình cầu tăng 3 lần, thể tích của nó sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng 3 lần

B. Tăng 6 lần

C. Tăng 9 lần

D. Tăng 27 lần

4. Đường kính của một hình cầu là $d$. Bán kính của hình cầu đó là bao nhiêu?

A. $d$

B. $2d$

C. $d/2$

D. $d^2$

5. Mặt cầu tâm O bán kính R có diện tích mặt cầu là bao nhiêu?

A. $S = 4\pi R^2$

B. $S = \pi R^2$

C. $S = \frac{4}{3}\pi R^3$

D. $S = 2\pi R$

6. Cho hình cầu có bán kính $R=3$ dm. Thể tích của hình cầu này là bao nhiêu?

A. $27\pi$ dm$^3$

B. $36\pi$ dm$^3$

C. $108\pi$ dm$^3$

D. $9\pi$ dm$^3$

7. Nếu bán kính của một hình cầu tăng gấp đôi, diện tích mặt cầu sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng gấp 2 lần

B. Tăng gấp 4 lần

C. Tăng gấp 8 lần

D. Không thay đổi

8. Nếu thể tích của một hình cầu tăng lên 8 lần, bán kính của nó sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng gấp 2 lần

B. Tăng gấp 4 lần

C. Tăng gấp 8 lần

D. Tăng gấp 3 lần

9. Đâu là phát biểu SAI về hình cầu?

A. Mọi điểm trên mặt cầu cách đều tâm một khoảng bằng bán kính.

B. Hình cầu có vô số mặt phẳng đối xứng đi qua tâm.

C. Mặt cắt của hình cầu với một mặt phẳng không đi qua tâm là một hình elip.

D. Hình cầu là một khối tròn xoay tạo bởi nửa hình tròn quay quanh đường kính của nó.

10. Một mặt phẳng cắt hình cầu tạo ra một đường tròn có bán kính $r$. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng cắt là $d$. Bán kính $R$ của mặt cầu liên hệ với $r$ và $d$ theo công thức nào?

A. $R^2 = r^2 - d^2$

B. $R = r + d$

C. $R^2 = r^2 + d^2$

D. $R = \sqrt{r^2 - d^2}$

11. Một hình cầu có bán kính $R=5$ cm. Diện tích mặt cầu đó là bao nhiêu?

A. $100\pi$ cm$^2$

B. $25\pi$ cm$^2$

C. $50\pi$ cm$^2$

D. $125\pi$ cm$^2$

12. Nếu chỉ biết diện tích mặt cầu, ta có thể xác định được đại lượng nào của hình cầu?

A. Thể tích

B. Bán kính

C. Đường kính

D. Tâm

13. Thể tích của một hình cầu có bán kính R được tính bằng công thức nào?

A. $V = 4\pi R^2$

B. $V = \pi R^2 h$

C. $V = \frac{4}{3}\pi R^3$

D. $V = \frac{1}{3}\pi R^2 h$

14. Một hình cầu có bán kính $R$. Diện tích của một mặt cắt đi qua tâm của nó là bao nhiêu?

A. $2\pi R^2$

B. $4\pi R^2$

C. $\pi R^2$

D. $\frac{4}{3}\pi R^2$

15. Khối cầu đặc ruột có tính chất gì về mặt đối xứng?

A. Chỉ có một mặt phẳng đối xứng.

B. Có hai trục đối xứng vuông góc nhau.

C. Có vô số mặt phẳng đối xứng đi qua tâm.

D. Không có mặt phẳng đối xứng nào.