Category:
[Chân trời] Trắc nghiệm Vật lý 10 bài 19 Các loại va chạm
Tags:
Bộ đề 1
10. Một quả bóng có khối lượng $m_1$ chuyển động với vận tốc $\vec{v_1}$ va chạm đàn hồi với một quả bóng khác có khối lượng $m_2$ đang đứng yên ($\vec{v_2} = \vec{0}$). Sau va chạm, quả bóng thứ nhất có vận tốc $\vec{v_1}$ và quả bóng thứ hai có vận tốc $\vec{v_2}$. Nếu $m_1 = m_2$, thì sau va chạm:
Trong va chạm đàn hồi xuyên tâm giữa hai vật có khối lượng bằng nhau, vật thứ nhất đang chuyển động sẽ truyền toàn bộ động lượng và động năng cho vật thứ hai đang đứng yên. Do đó, vật thứ nhất sẽ dừng lại và vật thứ hai sẽ chuyển động với vận tốc ban đầu của vật thứ nhất. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: $m_1 \vec{v_1} + m_2 \vec{v_2} = m_1 \vec{v_1} + m_2 \vec{v_2}$. Vì $m_1=m_2=m$ và $\vec{v_2}=0$, ta có: $m \vec{v_1} = m \vec{v_1} + m \vec{v_2}$, suy ra $\vec{v_1} = \vec{v_1} + \vec{v_2}$. Áp dụng định luật bảo toàn động năng: $\frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2$. Vì $m_1=m_2=m$ và $v_2=0$, ta có: $v_1^2 = v_1^2 + v_2^2$. Từ $\vec{v_1} = \vec{v_1} + \vec{v_2}$, bình phương hai vế (tích vô hướng): $v_1^2 = v_1^2 + v_2^2 + 2 \vec{v_1} \cdot \vec{v_2}$. So sánh với phương trình bảo toàn động năng, ta thấy $2 \vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = 0$, điều này có nghĩa là $\vec{v_1}$ và $\vec{v_2}$ vuông góc nhau, hoặc một trong hai bằng 0. Trong va chạm xuyên tâm, $\vec{v_1}$ và $\vec{v_2}$ cùng phương với $\vec{v_1}$. Nếu $\vec{v_1}$ và $\vec{v_2}$ cùng phương, thì $\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = v_1 v_2$. Để tích này bằng 0, một trong hai vận tốc phải bằng 0. Nếu $v_1 = 0$, thì $v_1^2 = v_2^2$, suy ra $v_2 = v_1$ (vì vận tốc là đại lượng vector). Nếu $v_2 = 0$, thì $v_1^2 = v_1^2$, suy ra $v_1 = v_1$. Tuy nhiên, trường hợp này vật 1 không truyền động lượng cho vật 2. Do đó, $v_1 = 0$ và $v_2 = v_1$. Kết luận: Quả bóng thứ nhất dừng lại và quả bóng thứ hai chuyển động với vận tốc $\vec{v_1}$.
