1. Một hộp có 6 bi trắng và 4 bi đen. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để có ít nhất 1 bi trắng.
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{7}{15}$
D. $\frac{8}{15}$
2. Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để cả hai bi đều màu đỏ.
A. $\frac{5}{14}$
B. $\frac{5}{28}$
C. $\frac{10}{56}$
D. $\frac{10}{28}$
3. Một đồng xu được tung 5 lần. Tính xác suất để có đúng 3 mặt sấp.
A. $\frac{5}{16}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{3}{32}$
4. Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để cả hai đều là phế phẩm.
A. $\frac{1}{15}$
B. $\frac{2}{15}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{3}{10}$
5. Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 18 nam và 12 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để có 2 nam và 1 nữ.
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{36}{145}$
C. $\frac{54}{203}$
D. $\frac{9}{29}$
6. Một đồng xu được tung 4 lần. Tính xác suất để có đúng 2 mặt ngửa.
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{5}{16}$
D. $\frac{1}{2}$
7. Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện là 7.
A. $\frac{7}{36}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{12}$
D. $\frac{1}{9}$
8. Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Biết P(A) = 0.2 và P(B) = 0.5. Tính P(A ∪ B).
A. 0.1
B. 0.3
C. 0.7
D. 1
9. Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để có ít nhất một phế phẩm.
A. $\frac{1}{15}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{11}{15}$
D. $\frac{1}{3}$
10. Một túi có 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để được 2 bi đỏ và 1 bi xanh.
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{10}$
D. $\frac{1}{3}$
11. Trong một kỳ thi, xác suất để một học sinh đạt điểm giỏi môn Toán là 0.6, môn Văn là 0.7. Biết xác suất học sinh đó đạt điểm giỏi ít nhất một môn là 0.8. Tính xác suất để học sinh đó đạt điểm giỏi cả hai môn.
A. 0.42
B. 0.5
C. 0.3
D. 0.2
12. Một con xúc xắc cân đối được gieo 3 lần. Tính xác suất để có ít nhất một lần xuất hiện mặt 6.
A. $\frac{1}{216}$
B. $\frac{125}{216}$
C. $\frac{91}{216}$
D. $\frac{1}{6}$
13. Một người bắn 3 phát súng vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của mỗi phát là 0.6. Tính xác suất để người đó bắn trúng mục tiêu đúng 2 phát.
A. 0.432
B. 0.288
C. 0.216
D. 0.648
14. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập {1, 2, ..., 100}. Tính xác suất số đó chia hết cho 5.
A. $\frac{1}{20}$
B. $\frac{1}{10}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{1}{4}$
15. Cho hai biến cố A và B. Biết P(A) = 0.6, P(B) = 0.7 và P(A ∩ B) = 0.4. Tính P(A|B).
A. $\frac{4}{7}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{3}$
16. Hai người cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng là 0.7, người thứ hai bắn trúng là 0.8. Tính xác suất để cả hai người cùng bắn trúng.
A. 0.15
B. 0.56
C. 0.94
D. 0.3
17. Một người chơi trò chơi may rủi. Xác suất thắng mỗi ván là 0.2. Nếu người đó chơi 5 ván, tính xác suất thắng đúng 1 ván.
A. 0.2048
B. 0.4096
C. 0.00032
D. 0.8
18. Một hộp có 5 bi đỏ, 3 bi xanh và 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để 2 bi đó khác màu.
A. $\frac{7}{15}$
B. $\frac{8}{15}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{1}{3}$
19. Một hộp chứa 5 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để có ít nhất 2 bi đỏ.
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{7}{12}$
C. $\frac{5}{12}$
D. $\frac{1}{3}$
20. Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết P(A) = 0.3 và P(B) = 0.4. Tính P(A ∪ B).
A. 0.12
B. 0.58
C. 0.7
D. 0.82
21. Một hộp có 8 sản phẩm tốt và 2 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để cả hai đều là sản phẩm tốt.
A. $\frac{4}{5}$
B. $\frac{14}{45}$
C. $\frac{28}{45}$
D. $\frac{7}{15}$
22. Một hộp có 7 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy lần lượt 2 bi, không hoàn lại. Tính xác suất bi thứ hai là đỏ.
A. $\frac{3}{10}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{1}{10}$
D. $\frac{2}{5}$
23. Một hộp chứa 4 bi trắng và 6 bi đen. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để có đúng 1 bi trắng.
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{3}{10}$
D. $\frac{1}{3}$
24. Hai xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất là 0.8, của xạ thủ thứ hai là 0.7. Tính xác suất để có ít nhất một người bắn trúng.
A. 0.56
B. 0.94
C. 0.44
D. 0.26
25. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Tính xác suất để số đó chia hết cho 2 hoặc 3.
A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{13}{20}$
D. $\frac{7}{10}$
26. Một sự kiện có xác suất xảy ra là p. Nếu thực hiện n phép thử độc lập, xác suất để sự kiện đó xảy ra ít nhất một lần là bao nhiêu?
A. $1 - (1-p)^n$
B. $(1-p)^n$
C. $p^n$
D. $1 - p^n$
27. Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 12 học sinh giỏi Toán và 8 học sinh giỏi Văn. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để có đúng 2 học sinh giỏi Toán.
A. $\frac{231}{969}$
B. $\frac{462}{1140}$
C. $\frac{231}{1140}$
D. $\frac{231}{570}$
28. Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất để 2 người được chọn đều là nam.
A. $\frac{5}{14}$
B. $\frac{5}{8}$
C. $\frac{3}{14}$
D. $\frac{1}{4}$
29. Một người bắn cung, xác suất bắn trúng vòng 10 là 0.3. Nếu người đó bắn 4 mũi tên, tính xác suất bắn trúng vòng 10 ít nhất 1 lần.
A. 0.1296
B. 0.8704
C. 0.7
D. 0.3
30. Một cặp vợ chồng dự định sinh 3 con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau. Tính xác suất họ sinh được ít nhất một con trai.
A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{7}{8}$
