1. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm 10 học sinh để tham gia vào một đội tình nguyện?
A. 120
B. 720
C. 360
D. 1000
2. Một người có 6 đôi giày khác nhau. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn ra 2 chiếc giày sao cho chúng không thuộc cùng một đôi?
3. Tìm số nghiệm nguyên không âm của phương trình $x + y + z = 8$.
4. Tìm số hạng chứa $x^5$ trong khai triển $(2x - 1)^8$.
A. -1792
B. -56
C. 1792
D. 56
5. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người vào một hàng ghế có 6 chỗ?
6. Tìm hệ số của $x^3$ trong khai triển $(x+2)^5$.
7. Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của A sao cho số đó chia hết cho 5?
8. Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 3 học sinh để tham gia đội văn nghệ sao cho có ít nhất 1 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 4960
B. 6545
C. 5915
D. 7770
9. Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5?
A. 360
B. 720
C. 300
D. 600
10. Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $x + y + z = 5$.
11. Có bao nhiêu cách sắp xếp các chữ cái trong từ "TOHOP" sao cho hai chữ "O" không đứng cạnh nhau?
A. 120
B. 240
C. 360
D. 720
12. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
A. 125
B. 243
C. 60
D. 120
13. Một hộp có 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính số cách lấy được đúng 2 bi đỏ.
14. Có bao nhiêu cách chia 10 quyển sách khác nhau cho 2 người, sao cho mỗi người nhận được 5 quyển?
A. 252
B. 1024
C. 504
D. 30240
15. Một người có 5 áo khác nhau và 3 quần khác nhau. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
16. Cho 10 điểm phân biệt trên mặt phẳng, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là 3 trong 10 điểm đó?
A. 120
B. 360
C. 720
D. 240
17. Một người có 10 cuốn sách khác nhau. Người đó muốn chọn ra 3 cuốn để tặng cho bạn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 120
B. 720
C. 1000
D. 30
18. Trong một lớp học có 30 học sinh, có bao nhiêu cách chọn ra một ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó và 1 thủ quỹ?
A. 4060
B. 24360
C. 27
D. 465
19. Có 5 nam và 4 nữ xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho các bạn nam đứng cạnh nhau và các bạn nữ đứng cạnh nhau?
A. 120
B. 2880
C. 1440
D. 24
20. Một đoàn tàu có 3 toa chở khách. Có 10 hành khách lên tàu. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 hành khách vào 3 toa?
A. 30
B. 1000
C. 59049
D. 660
21. Cho tập hợp A có 7 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập con khác rỗng của A?
22. Có bao nhiêu cách chọn 5 viên bi từ một hộp đựng 8 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh, sao cho có ít nhất 2 viên bi đỏ và ít nhất 2 viên bi xanh?
A. 1470
B. 1540
C. 15
D. 705
23. Một lớp học có 40 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 5 học sinh để tham gia vào đội xung kích?
A. 40
B. 200
C. 658008
D. 78960960
24. Có 5 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý và 2 quyển sách Hóa. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chúng lên một kệ sách sao cho các quyển sách cùng môn nằm cạnh nhau?
A. 10!
B. 5!3!2!
C. 3!5!3!2!
D. 3!10!
25. Có bao nhiêu cách xếp 5 người vào một bàn tròn?
26. Có 5 đường thẳng phân biệt đồng quy tại một điểm. Hỏi có bao nhiêu góc được tạo thành (không kể góc bẹt)?
27. Một đội bóng có 11 cầu thủ. Huấn luyện viên cần chọn ra 5 cầu thủ để đá luân lưu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 55
B. 462
C. 55440
D. 166320
28. Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 10$.
A. 84
B. 120
C. 210
D. 715
29. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển $(x + frac{1}{x})^{10}$.
A. 1
B. 10
C. 252
D. 1024
30. Một hội đồng gồm 7 người cần chọn ra một ban thường trực gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu một người nào đó trong hội đồng phải có mặt trong ban thường trực?
