1. Một hệ thống gồm 3 thành phần hoạt động độc lập. Xác suất mỗi thành phần hoạt động tốt là 0.9. Tính xác suất để hệ thống hoạt động tốt (tức là cả 3 thành phần đều hoạt động tốt).
A. 0.729
B. 0.9
C. 0.271
D. 0.3
2. Một người chơi xúc xắc. Tính xác suất để số chấm xuất hiện là số nguyên tố.
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$
3. Một người bắn súng độc lập 2 lần vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu ở lần thứ nhất là 0.7, ở lần thứ hai là 0.8. Tính xác suất để người đó bắn trúng mục tiêu ít nhất một lần.
A. 0.94
B. 0.56
C. 0.24
D. 0.06
4. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Tính xác suất để số đó chia hết cho 3.
A. $\frac{3}{10}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{7}{20}$
D. $\frac{2}{5}$
5. Một người gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo bằng 7.
A. $\frac{1}{12}$
B. $\frac{7}{36}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{5}{36}$
6. Một người tung một đồng xu cân đối và đồng chất 4 lần. Tính xác suất để có đúng 2 mặt ngửa.
A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{5}{16}$
7. Một bài kiểm tra có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 đáp án. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một đáp án cho mỗi câu. Tính số câu đúng trung bình mà học sinh đó sẽ làm được.
8. Một máy sản xuất ra các sản phẩm, trong đó có 2% sản phẩm bị lỗi. Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm. Tính xác suất có đúng 2 sản phẩm bị lỗi.
A. 0.2707
B. 0.98
C. 0.02
D. 0.7358
9. Một lớp học có 20 học sinh nam và 30 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Tính xác suất để cả hai học sinh đều là nữ.
A. $\frac{30}{49}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{29}{49}$
D. $\frac{870}{2450}$
10. Một đội bóng đá có xác suất thắng một trận đấu là 0.6, hòa là 0.3 và thua là 0.1. Tính xác suất để đội bóng đá thắng ít nhất 2 trong 3 trận đấu.
A. 0.648
B. 0.36
C. 0.432
D. 0.216
11. Một hộp có 5 bi xanh, 3 bi đỏ và 2 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất chọn được 2 bi khác màu.
A. $\frac{11}{15}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{7}{15}$
12. Một hộp chứa 4 viên bi trắng và 6 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để có đúng 2 viên bi trắng.
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{3}{10}$
D. $\frac{1}{10}$
13. Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết P(A) = 0.4 và P(B) = 0.7. Tính P(A ∪ B).
A. 0.82
B. 0.28
C. 0.3
D. 0.12
14. Một người có 3 chìa khóa, trong đó chỉ có một chìa mở được cửa. Người đó thử ngẫu nhiên từng chìa (không thử lại). Tính xác suất để người đó mở được cửa ở lần thử thứ hai.
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{1}{6}$
15. Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để cả hai bi đều đỏ.
A. $\frac{5}{14}$
B. $\frac{10}{56}$
C. $\frac{10}{28}$
D. $\frac{1}{4}$
16. Một người chơi phi tiêu. Xác suất phi trúng vòng 10 điểm là 0.2, vòng 5 điểm là 0.3 và trượt là 0.5. Nếu người đó phi 2 lần, tính xác suất để tổng điểm là 15.
A. 0.12
B. 0.06
C. 0.25
D. 0.09
17. Một túi chứa 5 viên bi màu đỏ, 3 viên bi màu xanh và 2 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Tính xác suất lấy được viên bi màu xanh hoặc màu vàng.
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{3}{10}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{2}{5}$
18. Có 2 hộp. Hộp 1 có 3 bi đỏ và 2 bi xanh. Hộp 2 có 2 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi từ hộp đó lấy ra một bi. Tính xác suất lấy được bi đỏ.
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{12}{25}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{1}{5}$
19. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 100. Tính xác suất để số đó chia hết cho cả 2 và 5.
A. $\frac{1}{10}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{1}{20}$
D. $\frac{1}{2}$
20. Một đồng xu được tung 3 lần. Tính xác suất để có ít nhất một mặt ngửa.
A. $\frac{7}{8}$
B. $\frac{1}{8}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{5}{8}$
21. Một hộp chứa 7 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm đều tốt.
A. $\frac{7}{15}$
B. $\frac{21}{100}$
C. $\frac{49}{100}$
D. $\frac{14}{30}$
22. Một người chơi xổ số mua một vé. Xác suất trúng giải là 0.01. Nếu người đó mua 100 vé, tính xác suất để người đó trúng giải ít nhất một vé.
A. 0.634
B. 0.366
C. 0.99
D. 0.01
23. Một kiện hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để cả 3 sản phẩm đều không phải phế phẩm.
A. $\frac{7}{15}$
B. $\frac{1}{15}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{2}{5}$
24. Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi Toán, 8 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để học sinh đó giỏi Toán hoặc giỏi Văn.
A. $\frac{13}{40}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{17}{40}$
25. Hai người cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất người thứ nhất bắn trúng là 0.7, xác suất người thứ hai bắn trúng là 0.8. Tính xác suất để có ít nhất một người bắn trúng mục tiêu.
A. 0.56
B. 0.94
C. 0.14
D. 0.44
26. Một hộp chứa 12 quả bóng bàn, trong đó có 5 quả bóng bàn mới. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng bàn. Tính xác suất để có ít nhất một quả bóng bàn mới.
A. $\frac{11}{12}$
B. $\frac{77}{220}$
C. $\frac{143}{220}$
D. $\frac{1}{12}$
27. Một sự kiện có xác suất xảy ra là p. Nếu sự kiện đó được lặp lại n lần độc lập, công thức nào sau đây đúng để tính xác suất sự kiện xảy ra ít nhất một lần?
A. $1 - (1-p)^n$
B. $p^n$
C. $np$
D. $(1-p)^n$
28. Trong một kỳ thi, một học sinh phải trả lời 10 câu hỏi trắc nghiệm. Mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một lựa chọn đúng. Giả sử học sinh đó chọn đáp án ngẫu nhiên cho tất cả các câu hỏi. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng tất cả các câu hỏi.
A. $\frac{1}{4^{10}}$
B. $\frac{1}{40}$
C. $\frac{10}{4}$
D. $\frac{10}{4^{10}}$
29. Một xạ thủ bắn 3 phát vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0.6. Tính xác suất để xạ thủ bắn trúng mục tiêu đúng 2 lần.
A. 0.288
B. 0.432
C. 0.6
D. 0.216
30. Một hộp chứa 3 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy lần lượt 2 bi, không hoàn lại. Tính xác suất bi thứ hai là bi đỏ.
A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{3}{28}$
C. $\frac{15}{56}$
D. $\frac{1}{4}$
