1. Điều gì làm cho một lập luận trở thành `vững chắc` (sound)?
A. Vừa hợp lệ (valid) vừa có các tiền đề đúng.
B. Hợp lệ (valid) nhưng có thể có tiền đề sai.
C. Có các tiền đề đúng nhưng có thể không hợp lệ (valid).
D. Được nhiều người chấp nhận.
2. Phân biệt giữa `chứng minh trực tiếp` và `chứng minh gián tiếp` trong logic học.
A. Chứng minh trực tiếp bắt đầu từ tiền đề và suy ra kết luận, chứng minh gián tiếp giả sử phủ định của kết luận và suy ra mâu thuẫn.
B. Chứng minh gián tiếp bắt đầu từ tiền đề và suy ra kết luận, chứng minh trực tiếp giả sử phủ định của kết luận và suy ra mâu thuẫn.
C. Chứng minh trực tiếp sử dụng quy nạp, chứng minh gián tiếp sử dụng suy diễn.
D. Chứng minh gián tiếp sử dụng quy nạp, chứng minh trực tiếp sử dụng suy diễn.
3. Trong logic học, `tính quyết định` (decidability) của một hệ thống có nghĩa là gì?
A. Có một thuật toán có thể xác định liệu một công thức bất kỳ có phải là định lý hay không.
B. Hệ thống không chứa bất kỳ mâu thuẫn nào.
C. Mọi công thức đúng đều có thể được chứng minh trong hệ thống.
D. Hệ thống có thể biểu diễn mọi khái niệm.
4. Trong logic học, `paradox` (nghịch lý) là gì?
A. Một tuyên bố dường như tự mâu thuẫn nhưng có thể đúng.
B. Một tuyên bố luôn sai.
C. Một tuyên bố không thể chứng minh được.
D. Một tuyên bố được nhiều người chấp nhận nhưng không có bằng chứng.
5. Trong logic học, `vấn đề khung` (frame problem) liên quan đến điều gì trong lĩnh vực trí tuệ nhân tạo?
A. Khó khăn trong việc biểu diễn những gì không thay đổi khi một hành động được thực hiện.
B. Khó khăn trong việc biểu diễn kiến thức về thế giới thực.
C. Khó khăn trong việc xây dựng các hệ thống suy luận tự động.
D. Khó khăn trong việc phát triển các thuật toán học máy hiệu quả.
6. Trong logic học, `ngụy biện` (fallacy) được định nghĩa là gì?
A. Một lỗi trong lập luận làm cho lập luận không hợp lệ hoặc không thuyết phục.
B. Một tuyên bố sai sự thật.
C. Một quan điểm cá nhân không được chứng minh.
D. Một phương pháp chứng minh toán học phức tạp.
7. Trong logic học, một `mô hình` (model) là gì?
A. Một sự gán giá trị cho các biến sao cho một công thức là đúng.
B. Một quy tắc suy luận cho phép chứng minh các công thức.
C. Một tập hợp các công thức logic.
D. Một phương pháp biểu diễn tri thức.
8. Quy tắc `tam đoạn luận` (syllogism) bao gồm mấy mệnh đề?
A. Ba mệnh đề: hai tiền đề và một kết luận.
B. Hai mệnh đề: một tiền đề và một kết luận.
C. Bốn mệnh đề: ba tiền đề và một kết luận.
D. Chỉ một mệnh đề.
9. Hệ quả của việc một hệ thống logic không `nhất quán` (inconsistent) là gì?
A. Có thể chứng minh cả một mệnh đề và phủ định của nó.
B. Không thể chứng minh bất kỳ mệnh đề nào.
C. Chỉ có thể chứng minh các mệnh đề sai.
D. Hệ thống trở nên không hoàn chỉnh.
10. Quy tắc De Morgan phát biểu điều gì về phủ định của phép hội và phép tuyển?
A. Phủ định của phép hội tương đương với phép tuyển của các phủ định, và ngược lại.
B. Phủ định của phép hội tương đương với phép hội của các phủ định, và phủ định của phép tuyển tương đương với phép tuyển của các phủ định.
C. Phủ định của phép hội tương đương với phép tuyển của các khẳng định, và ngược lại.
D. Phủ định của phép hội tương đương với phép hội của các khẳng định, và phủ định của phép tuyển tương đương với phép tuyển của các khẳng định.
11. Trong logic vị từ, lượng từ nào biểu thị `tồn tại ít nhất một`?
A. Lượng từ tồn tại (∃).
B. Lượng từ phổ quát (∀).
C. Lượng từ duy nhất (∃!).
D. Lượng từ phủ định (¬).
12. Ví dụ nào sau đây thể hiện ngụy biện `khẳng định hệ quả` (affirming the consequent)?
A. Nếu trời mưa thì đường ướt. Đường ướt, vậy trời mưa.
B. Nếu trời mưa thì đường ướt. Trời mưa, vậy đường ướt.
C. Nếu trời mưa thì đường ướt. Trời không mưa, vậy đường không ướt.
D. Nếu trời mưa thì đường ướt. Đường không ướt, vậy trời không mưa.
13. Ngụy biện `tấn công cá nhân` (ad hominem) là gì?
A. Tấn công người đưa ra lập luận thay vì bản thân lập luận.
B. Tấn công lập luận bằng cách sử dụng thông tin cá nhân.
C. Tấn công một nhóm người dựa trên định kiến.
D. Tấn công một hệ thống niềm tin cụ thể.
14. Một lập luận được coi là hợp lệ (valid) khi nào?
A. Khi kết luận chắc chắn đúng nếu các tiền đề đều đúng.
B. Khi kết luận có vẻ đúng dựa trên kinh nghiệm.
C. Khi kết luận được nhiều người chấp nhận.
D. Khi kết luận có lợi cho người đưa ra lập luận.
15. Trong logic học, `tính đầy đủ` (soundness) của một lập luận khác với `tính hợp lệ` (validity) như thế nào?
A. Tính hợp lệ chỉ liên quan đến cấu trúc logic, trong khi tính đầy đủ yêu cầu cả cấu trúc logic hợp lệ và tiền đề đúng.
B. Tính đầy đủ chỉ liên quan đến cấu trúc logic, trong khi tính hợp lệ yêu cầu cả cấu trúc logic hợp lệ và tiền đề đúng.
C. Tính hợp lệ đảm bảo kết luận đúng, trong khi tính đầy đủ chỉ đảm bảo kết luận có khả năng đúng.
D. Tính đầy đủ đảm bảo kết luận đúng, trong khi tính hợp lệ chỉ đảm bảo kết luận có khả năng đúng.
16. Trong logic mờ (fuzzy logic), giá trị chân lý của một mệnh đề có thể nằm trong khoảng nào?
A. Từ 0 đến 1, bao gồm cả 0 và 1.
B. Chỉ 0 hoặc 1.
C. Từ -1 đến 1, bao gồm cả -1 và 1.
D. Bất kỳ số thực nào.
17. Trong logic học, phép tuyển (disjunction) bao gồm những loại nào?
A. Tuyển mạnh và tuyển yếu.
B. Tuyển đơn và tuyển kép.
C. Tuyển khẳng định và tuyển phủ định.
D. Tuyển tương đương và tuyển loại trừ.
18. Một hệ thống logic được coi là `hoàn chỉnh` (complete) khi nào?
A. Khi mọi công thức đúng đều có thể được chứng minh trong hệ thống.
B. Khi hệ thống không chứa bất kỳ mâu thuẫn nào.
C. Khi hệ thống có thể chứng minh mọi công thức.
D. Khi hệ thống có thể biểu diễn mọi khái niệm.
19. Trong logic mệnh đề, một công thức được gọi là tautology khi nào?
A. Khi nó luôn đúng với mọi giá trị chân lý của các biến mệnh đề.
B. Khi nó luôn sai với mọi giá trị chân lý của các biến mệnh đề.
C. Khi nó có thể đúng hoặc sai tùy thuộc vào giá trị chân lý của các biến mệnh đề.
D. Khi nó chứa ít nhất một phép toán kéo theo.
20. Ngụy biện `lập luận dựa trên sự thiếu hiểu biết` (argument from ignorance) là gì?
A. Cho rằng một điều gì đó là đúng vì nó chưa được chứng minh là sai, hoặc ngược lại.
B. Cho rằng một điều gì đó là đúng vì nó được nhiều người tin.
C. Cho rằng một điều gì đó là sai vì nó phức tạp và khó hiểu.
D. Cho rằng một điều gì đó là đúng vì nó phù hợp với niềm tin cá nhân.
21. Trong logic học, `heuristic` (kinh nghiệm) là gì?
A. Một phương pháp giải quyết vấn đề nhanh chóng nhưng không đảm bảo tìm ra giải pháp tối ưu.
B. Một phương pháp giải quyết vấn đề đảm bảo tìm ra giải pháp tối ưu.
C. Một phương pháp chứng minh toán học phức tạp.
D. Một phương pháp biểu diễn tri thức chính xác.
22. Phân biệt giữa `suy diễn` (deduction) và `quy nạp` (induction) trong logic học.
A. Suy diễn đi từ tổng quát đến cụ thể, quy nạp đi từ cụ thể đến tổng quát.
B. Suy diễn đi từ cụ thể đến tổng quát, quy nạp đi từ tổng quát đến cụ thể.
C. Suy diễn luôn cho kết luận chắc chắn đúng, quy nạp luôn cho kết luận có thể sai.
D. Suy diễn luôn cho kết luận có thể sai, quy nạp luôn cho kết luận chắc chắn đúng.
23. Phương pháp chứng minh phản chứng thường được sử dụng khi nào?
A. Khi cần chứng minh một mệnh đề là đúng bằng cách giả sử điều ngược lại và dẫn đến mâu thuẫn.
B. Khi cần chứng minh một mệnh đề là sai bằng cách chỉ ra một trường hợp ngoại lệ.
C. Khi cần chứng minh một mệnh đề là đúng bằng cách đưa ra các ví dụ cụ thể.
D. Khi cần chứng minh một mệnh đề là sai bằng cách sử dụng quy nạp toán học.
24. Định nghĩa nào sau đây mô tả chính xác nhất quy tắc Modus Ponens?
A. Nếu P kéo theo Q là đúng và P là đúng, thì Q là đúng.
B. Nếu P kéo theo Q là đúng và Q là đúng, thì P là đúng.
C. Nếu P kéo theo Q là đúng và Q là sai, thì P là sai.
D. Nếu P kéo theo Q là đúng và P là sai, thì Q là sai.
25. Ngụy biện `con người rơm` (straw man) là gì?
A. Bóp méo hoặc đơn giản hóa quá mức lập luận của đối phương để dễ dàng tấn công.
B. Tấn công người đưa ra lập luận thay vì bản thân lập luận.
C. Sử dụng cảm xúc thay vì lý lẽ để thuyết phục.
D. Cho rằng một điều gì đó là đúng vì nó được nhiều người tin.
26. Phép toán logic nào sau đây cho kết quả `đúng` khi và chỉ khi cả hai toán hạng đều `đúng`?
A. Phép hội (AND).
B. Phép tuyển (OR).
C. Phép kéo theo (implication).
D. Phép phủ định (NOT).
27. Trong logic thời gian (temporal logic), điều gì được thêm vào để mô tả sự thay đổi của các mệnh đề theo thời gian?
A. Các toán tử chỉ thời gian như `luôn luôn`, `cuối cùng`, `tiếp theo`.
B. Các biến số để biểu diễn các đối tượng khác nhau.
C. Các hàm số để tính toán các giá trị số.
D. Các quy tắc để suy luận về quan hệ nhân quả.
28. Sự khác biệt chính giữa logic mệnh đề và logic vị từ là gì?
A. Logic vị từ cho phép phân tích cấu trúc bên trong của các mệnh đề, trong khi logic mệnh đề xem chúng như những đơn vị không thể chia nhỏ.
B. Logic mệnh đề cho phép phân tích cấu trúc bên trong của các mệnh đề, trong khi logic vị từ xem chúng như những đơn vị không thể chia nhỏ.
C. Logic mệnh đề chỉ xử lý các mệnh đề đơn giản, trong khi logic vị từ xử lý các mệnh đề phức tạp.
D. Logic vị từ chỉ xử lý các mệnh đề đơn giản, trong khi logic mệnh đề xử lý các mệnh đề phức tạp.
29. Ứng dụng của logic học trong lĩnh vực trí tuệ nhân tạo là gì?
A. Xây dựng các hệ thống suy luận tự động và biểu diễn tri thức.
B. Phát triển các thuật toán học máy.
C. Tạo ra các giao diện người dùng thân thiện.
D. Thiết kế các hệ thống cơ khí tự động.
30. Điều gì phân biệt một `định nghĩa báo cáo` (reportive definition) với một `định nghĩa quy định` (stipulative definition)?
A. Định nghĩa báo cáo mô tả cách một từ thực sự được sử dụng, trong khi định nghĩa quy định gán một ý nghĩa mới cho một từ.
B. Định nghĩa quy định mô tả cách một từ thực sự được sử dụng, trong khi định nghĩa báo cáo gán một ý nghĩa mới cho một từ.
C. Định nghĩa báo cáo luôn đúng, trong khi định nghĩa quy định có thể đúng hoặc sai.
D. Định nghĩa quy định luôn đúng, trong khi định nghĩa báo cáo có thể đúng hoặc sai.
