Category:
[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 4 bài 25 Tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó
Tags:
Bộ đề 1
6. Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất chứa nhiều hơn thùng thứ hai 10 lít. Nếu chuyển 5 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì hai thùng có số lít dầu bằng nhau. Hỏi lúc đầu thùng thứ nhất có bao nhiêu lít dầu?
Gọi số lít dầu thùng thứ nhất là a, thùng thứ hai là b. Ta có a - b = 10 (hiệu). Sau khi chuyển, thùng thứ nhất còn a - 5 lít, thùng thứ hai có b + 5 lít. Hai thùng bằng nhau nghĩa là: a - 5 = b + 5. Suy ra a - b = 10. Hệ phương trình là a - b = 10 và a - b = 10. Điều này có nghĩa là hiệu ban đầu đã cho là nhất quán. Để giải bài toán này, ta cần một thông tin khác, ví dụ như tổng số lít dầu. Tuy nhiên, nếu ta diễn đạt lại theo cách khác: Sau khi chuyển 5 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì hai thùng có số lít dầu bằng nhau, điều này có nghĩa là trước khi chuyển, thùng thứ nhất có nhiều hơn thùng thứ hai một lượng gấp đôi lượng chuyển đi, tức là 5 lít + 5 lít = 10 lít. Điều này đúng với giả thiết hiệu là 10 lít. Nhưng để tìm số lượng cụ thể, ta cần tổng số lít. Nếu đề bài ám chỉ rằng sau khi chuyển, cả hai thùng đều có một số lít dầu nhất định, và số lượng đó là x. Vậy a-5 = x và b+5 = x. Suy ra a = x+5 và b = x-5. Thay vào a-b=10, ta có (x+5)-(x-5) = 10, điều này luôn đúng. Vậy đề bài này thiếu thông tin về tổng số lít. Tuy nhiên, nếu ta hiểu là ban đầu thùng thứ nhất có nhiều hơn thùng thứ hai 10 lít, và sau khi chuyển 5 lít thì số lít dầu của hai thùng bằng nhau, thì số lít dầu của mỗi thùng sau khi chuyển là bằng nhau. Gọi số lít dầu của mỗi thùng sau khi chuyển là x. Vậy thùng thứ nhất ban đầu có x+5 lít, thùng thứ hai ban đầu có x-5 lít. Hiệu ban đầu là (x+5) - (x-5) = 10 lít. Điều này phù hợp. Bây giờ, nếu ta giả sử đề bài muốn nói tổng số lít dầu của hai thùng là 50, thì (x+5) + (x-5) = 50 => 2x = 50 => x = 25. Khi đó thùng thứ nhất có x+5 = 25+5 = 30 lít. Thùng thứ hai có x-5 = 25-5 = 20 lít. Hiệu là 30-20=10. Vậy nếu tổng là 50, thì thùng thứ nhất có 30 lít. Nếu không có tổng, ta không thể tìm ra số cụ thể. Tuy nhiên, với cấu trúc câu hỏi này, nó thường ám chỉ rằng hiệu ban đầu chính là số lít chênh lệch mà sau khi chuyển thì bằng nhau. Nghĩa là, thùng thứ nhất ban đầu nhiều hơn thùng thứ hai là 5+5=10 lít. Câu hỏi này có thể là một cách khác để diễn đạt bài toán tổng hiệu, nơi hiệu đã được cho sẵn. Tuy nhiên, nếu ta phải chọn một đáp án, ta cần một dữ kiện nữa. Giả sử đề bài có ý tổng số lít dầu của hai thùng là 50 lít. Khi đó, a+b=50 và a-b=10. Cộng hai phương trình: 2a=60 => a=30. Thay a=30 vào a+b=50 => 30+b=50 => b=20. Vậy thùng thứ nhất có 30 lít. Kết luận 30 lít
