Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Chương 2 giúp bạn theo dõi sự tiến bộ của bản thân thông qua kho câu hỏi phong phú.
Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Chương 2
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Biến cố đối của biến cố A, ký hiệu là A', là gì?
- - Biến cố A và một biến cố khác không liên quan
- - Biến cố A giao với biến cố không thể
- - Biến cố xảy ra khi và chỉ khi A không xảy ra
- - Biến cố A hợp với biến cố chắc chắn
Câu 2: Nếu Var(X) = 25, thì độ lệch chuẩn của X là bao nhiêu?
- - 25
- - 50
- - 5
- - 0.25
Câu 3: Một biến ngẫu nhiên rời rạc X có các giá trị 1, 2, 3 với xác suất tương ứng là 0.2, 0.5, 0.3. Kỳ vọng E(X) của X là bao nhiêu?
- - 2.0
- - 1.0
- - 2.1
- - 1.8
Câu 4: Một phép thử Bernoulli là phép thử có đặc điểm nào?
- - Chỉ có hai kết quả có thể xảy ra: thành công hoặc thất bại
- - Có nhiều hơn hai kết quả có thể xảy ra
- - Kết quả của phép thử phụ thuộc vào kết quả các phép thử trước
- - Các kết quả có xác suất không đổi trong mọi phép thử
Câu 5: Cho A và B là hai biến cố, và P(A) = 0.3, P(B) = 0.6. Nếu A và B là xung khắc, tính P(A∪B).
- - 0.9
- - 0.18
- - 0.3
- - 0.6
Câu 6: Khi nào thì một biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối Bernoulli?
- - Khi nó mô tả số lần thành công trong 'n' thử nghiệm độc lập
- - Khi nó mô tả kết quả của một thử nghiệm duy nhất có hai khả năng (thành công/thất bại) với xác suất 'p' cho thành công
- - Khi nó mô tả thời gian chờ đợi cho sự kiện đầu tiên xảy ra
- - Khi nó mô tả số sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian cố định
Câu 7: Mối quan hệ giữa hàm phân phối tích lũy F(x) và hàm mật độ xác suất f(x) của biến ngẫu nhiên liên tục là gì?
- - F(x) là đạo hàm của f(x)
- - f(x) là đạo hàm của F(x)
- - F(x) = f(x)
- - F(x) và f(x) không có mối quan hệ trực tiếp
Câu 8: Hình dáng đồ thị của hàm mật độ xác suất đối với biến ngẫu nhiên có quy luật phân phối chuẩn có đặc điểm gì?
- - Có dạng hình chuông và đối xứng qua trục đi qua giá trị kỳ vọng
- - Có đồ thị bất đối xứng và lệch nhiều về phía bên phải
- - Có đồ thị bất đối xứng và lệch nhiều về phía bên trái
- - Là một đường thẳng song song với trục hoành
Câu 9: Nếu X tuân theo phân phối chuẩn N(miu, sigma^2), phép biến đổi nào sau đây giúp chuyển X thành biến ngẫu nhiên chuẩn tắc Z?
- - Z = (X - sigma) / miu
- - Z = (X - miu) / sigma
- - Z = (X - miu) / phương sai
- - Z = (X + miu) / sigma
Câu 10: Nếu X tuân theo phân phối chuẩn N(μ, σ^2), thì biến ngẫu nhiên Z = (X - μ) / σ sẽ tuân theo phân phối nào?
- - Phân phối Chi-squared
- - Phân phối Student's t
- - Phân phối chuẩn tắc N(0, 1)
- - Phân phối F
Câu 11: Điểm khác biệt cơ bản giữa biến ngẫu nhiên rời rạc và biến ngẫu nhiên liên tục là gì?
- - Biến rời rạc chỉ liên quan đến xác suất, biến liên tục liên quan đến thống kê
- - Biến rời rạc nhận giá trị đếm được, biến liên tục nhận giá trị trong một khoảng
- - Biến rời rạc chỉ có thể là số nguyên, biến liên tục có thể là số thực
- - Biến rời rạc có hàm mật độ, biến liên tục có hàm khối xác suất
Câu 12: Tính chất cơ bản của hàm mật độ xác suất f(x) đối với một biến ngẫu nhiên liên tục là gì?
- - Hàm số f(x) luôn nhận giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 1
- - Tích phân của f(x) trên toàn bộ trục số thực luôn bằng 0
- - Tích phân của f(x) trên toàn bộ trục số thực bằng 1
- - f(x) là một hàm số luôn nghịch biến trên mọi khoảng
Câu 13: Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục. P(X = x) cho bất kỳ giá trị x cụ thể nào là bao nhiêu?
- - f(x) (hàm mật độ xác suất)
- - 1
- - 0
- - Không xác định
Câu 14: Hàm phân phối xác suất tích lũy F(x) của biến ngẫu nhiên X được định nghĩa bằng công thức nào dưới đây?
- - F(x) = P(X = x)
- - F(x) = P(X < x)
- - F(x) = P(X > x)
- - F(x) = P(X != x)
Câu 15: Hàm phân phối tích lũy F(x) của một biến ngẫu nhiên X được định nghĩa là gì?
- - P(X = x)
- - P(X < x)
- - P(X > x)
- - P(X ≤ x)
Câu 16: Đối với biến ngẫu nhiên rời rạc X, hàm khối xác suất P(X=x) phải thỏa mãn điều kiện nào?
- - P(X=x) < 0 cho một số x và tổng của tất cả P(X=x) bằng 1
- - P(X=x) luôn bằng 1 cho mọi x và tổng của tất cả P(X=x) có thể lớn hơn 1
- - P(X=x) ≥ 0 cho mọi x và tổng của tất cả P(X=x) bằng 1
- - P(X=x) ≥ 0 cho mọi x và tổng của tất cả P(X=x) nhỏ hơn 1
Câu 17: Theo định lý giới hạn Poisson, phân phối nhị thức B(n, p) có thể được xấp xỉ bằng phân phối Poisson trong điều kiện nào?
- - n khá lớn và p khá lớn
- - n khá bé và p khá bé
- - n bằng với p
- - n khá lớn và p khá bé
Câu 18: Cho biến ngẫu nhiên X và các hằng số a, b. Phát biểu nào sau đây là đúng về kỳ vọng của hàm tuyến tính Y = aX + b
- - E(aX+b) = aE(X) + b^2
- - E(aX+b) = aE(X) + b
- - E(aX+b) = a^2E(X) + b
- - E(aX+b) = aE(X)
Câu 19: Định lý Bayes cho phép chúng ta tính xác suất nào?
- - Xác suất của biến cố hợp
- - Xác suất có điều kiện 'đảo ngược'
- - Xác suất của biến cố giao
- - Xác suất của biến cố đối
Câu 20: Trong công thức xác suất đầy đủ, giả sử {B₁, B₂, ..., Bₙ} là một hệ đầy đủ các biến cố. Khi đó, xác suất của một biến cố A bất kỳ được tính như thế nào?
- - P(A) = Σ P(A|Bᵢ)
- - P(A) = Σ P(Bᵢ)
- - P(A) = Σ P(A|Bᵢ)P(Bᵢ)
- - P(A) = P(A|B₁) + P(A|B₂)
Câu 21: Điều nào sau đây KHÔNG PHẢI là tính chất của phương sai Var(X)?
- - Var(aX + b) = a^2 * Var(X)
- - Var(X) luôn không âm
- - Var(c) = 0, với c là hằng số
- - Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y) khi X, Y bất kỳ
Câu 22: Trong một lớp học có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một nhóm 3 học sinh. Xác suất để chọn được cả 3 học sinh nam là bao nhiêu?
- - C(25,3) / C(40,3)
- - C(15,3) / C(40,3)
- - P(25,3) / P(40,3)
- - 25/40
Câu 23: Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa loại sự kiện nào?
- - Số lần thành công trong một chuỗi phép thử cố định
- - Thời gian cho đến khi sự kiện đầu tiên xảy ra
- - Số lần một sự kiện hiếm xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định
- - Kết quả của một phép thử chỉ có hai khả năng
Câu 24: Phân phối Siêu bội (Hypergeometric distribution) được sử dụng trong tình huống nào?
- - Chọn mẫu có hoàn lại từ một quần thể hữu hạn
- - Chọn mẫu không hoàn lại từ một quần thể hữu hạn, khi mà xác suất thành công thay đổi sau mỗi lần chọn
- - Số sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian cố định
- - Thử nghiệm có hai kết quả độc lập và xác suất thành công không đổi
Câu 25: Nếu biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Poisson P(λ), thì kỳ vọng E(X) của nó là gì
- - λ^2
- - 1/λ
- - λ
- - λ * e^(-λ) / k!