Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Chương 4 giúp bạn củng cố lại các nội dung đã học thông qua kho câu hỏi phong phú.
Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Chương 4
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Nếu tổng thể có phương sai là sigma bình phương, phương sai của trung bình mẫu V(X ngang) là bao nhiêu?
- - sigma bình phương nhân n
- - sigma bình phương
- - sigma bình phương chia cho n
- - sigma chia cho căn bậc hai của n
Câu 2: Trong phân phối Nhị thức B(n, p), phương sai Var(X) được xác định bởi công thức nào?
- - Var(X) = np
- - Var(X) = np(1-p)
- - Var(X) = n^2.p
- - Var(X) = p(1-p)
Câu 3: Trong phân phối Nhị thức B(n, p), công thức nào sau đây dùng để tính kỳ vọng (giá trị trung bình) của biến ngẫu nhiên X?
- - E(X) = n * p * (1 - p)
- - E(X) = n * p
- - E(X) = p / n
- - E(X) = n / p
Câu 4: Đại lượng nào sau đây đo lường độ chính xác của trung bình mẫu như một ước lượng cho trung bình tổng thể?
- - Sai số chuẩn (Standard Error)
- - Trung vị mẫu
- - Yếu vị mẫu (Mode)
- - Kỳ vọng mẫu
Câu 5: Nếu X tuân theo quy luật phân phối Nhị thức B(n, p), thì kỳ vọng E(X) được tính theo công thức nào?
- - E(X) = n.p(1-p)
- - E(X) = n / p
- - E(X) = n.p
- - E(X) = p / n
Câu 6: Giá trị bậc tự do của phân phối Chi-bình phương ảnh hưởng như thế nào đến hình dạng đồ thị của nó?
- - Đồ thị trở nên đối xứng hơn khi bậc tự do tăng
- - Đồ thị luôn đối xứng qua trục tung
- - Đồ thị không bao giờ thay đổi hình dạng
- - Đồ thị trở nên lệch phải nhiều hơn khi bậc tự do tăng
Câu 7: Kỳ vọng của trung bình mẫu E(X ngang) bằng bao nhiêu nếu trung bình của tổng thể là mu?
- - mu chia cho n
- - mu
- - mu nhân với n
- - 0
Câu 8: Phân phối Student (t) có đặc điểm nào sau đây giống với phân phối chuẩn tắc (Z)?
- - Đều đối xứng qua giá trị 0
- - Đều có phương sai bằng 1 với mọi tham số
- - Đều chỉ nhận các giá trị dương
- - Đều có hình dạng hoàn toàn trùng khớp với nhau
Câu 9: Cho mẫu số liệu: 3, 5, 7, 9. Tính trung bình mẫu.
- - 5
- - 7
- - 6
- - 8
Câu 10: Công thức chuyển đổi một biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối chuẩn N(mu, sigma bình phương) sang biến ngẫu nhiên Z tuân theo phân phối chuẩn tắc N(0, 1) là gì?
- - Z = (X - mu) / sigma
- - Z = (X - sigma) / mu
- - Z = X * sigma + mu
- - Z = (X - mu) / (sigma bình phương)
Câu 11: Công thức tính sai số tối đa (epsilon) trong ước lượng trung bình tổng thể khi đã biết phương sai (sigma^2) là gì?
- - z_{alpha/2} * (sigma / sqrt(n))
- - t_{alpha/2} * (s / n)
- - z_{alpha} * sigma
- - sigma / sqrt(n)
Câu 12: Cho mẫu số liệu: 2, 4, 6. Tính phương sai mẫu hiệu chỉnh (s^2).
- - 4
- - 2
- - 8
- - 1
Câu 13: Số bậc tự do (df) của phân phối Student (t) khi thực hiện ước lượng trung bình mẫu cho mẫu kích thước n là bao nhiêu?
- - n
- - n + 1
- - n - 1
- - n - 2
Câu 14: Điều kiện để f(x, y) là một hàm mật độ xác suất đồng thời của hai biến ngẫu nhiên liên tục là gì?
- - f(x, y) >= 0 và tích phân kép trên toàn mặt phẳng bằng 1
- - f(x, y) có thể âm và tích phân kép bằng 1
- - f(x, y) >= 0 và tích phân kép bằng 0
- - Tích phân kép của f(x, y) trên toàn mặt phẳng bằng vô cùng
Câu 15: Hàm phân phối xác suất F(x) = P(X nhỏ hơn hoặc bằng x) có tính chất nào sau đây?
- - Là hàm số luôn nghịch biến
- - Giá trị của hàm luôn nằm trong đoạn [0, 1]
- - Giá trị của hàm có thể âm nếu X nhận giá trị âm
- - Là hàm số không liên tục tại mọi điểm x
Câu 16: Công thức nào sau đây dùng để tính hiệp phương sai Cov(X, Y) của hai biến ngẫu nhiên X và Y?
- - Cov(X, Y) = E(XY) - E(X)E(Y)
- - Cov(X, Y) = E(X + Y) - E(X)E(Y)
- - Cov(X, Y) = E(XY) + E(X)E(Y)
- - Cov(X, Y) = E(X) / E(Y)
Câu 17: Một ước lượng được gọi là 'vững' (consistent) nếu điều kiện nào sau đây xảy ra?
- - Khi kích thước mẫu tăng, ước lượng hội tụ về tham số của tổng thể
- - Phương sai của ước lượng không thay đổi khi n tăng
- - Ước lượng luôn là số nguyên
- - Ước lượng có phương sai nhỏ nhất trong các ước lượng không chệch
Câu 18: Để tìm hàm mật độ xác suất biên fX(x) từ hàm mật độ xác suất đồng thời f(x, y) của hai biến ngẫu nhiên liên tục, ta thực hiện phép toán nào?
- - Đạo hàm f(x, y) theo biến x
- - Tích phân f(x, y) theo biến y từ âm vô cùng đến dương vô cùng
- - Tính tổng f(x, y) theo mọi giá trị của x
- - Nhân f(x, y) với hàm mật độ fY(y)
Câu 19: Trong một mẫu ngẫu nhiên có 100 sản phẩm, thấy có 15 sản phẩm lỗi. Tần suất mẫu (f) của sản phẩm lỗi là bao nhiêu?
- - 0,15
- - 15
- - 0,85
- - 1,5
Câu 20: Khi kích thước mẫu n tiến tới vô cùng, phân phối Student với n bậc tự do sẽ tiến tới phân phối nào?
- - Phân phối chuẩn tắc N(0,1)
- - Phân phối Khi-bình phương
- - Phân phối Fisher
- - Phân phối nhị thức
Câu 21: Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X, ký hiệu là E(X), đại diện cho đại lượng nào sau đây?
- - Giá trị lớn nhất mà X có thể nhận được
- - Giá trị trung bình theo xác suất của biến ngẫu nhiên
- - Mức độ phân tán của các giá trị quanh số trung bình
- - Giá trị có xác suất xuất hiện cao nhất
Câu 22: Đối với hai biến ngẫu nhiên rời rạc X và Y, tổng tất cả các xác suất đồng thời p(xi, yj) trên toàn bộ miền giá trị phải bằng bao nhiêu?
- - 0
- - 0.5
- - 1
- - Vô cùng
Câu 23: Cho X là biến ngẫu nhiên và a là hằng số thực, công thức nào sau đây về phương sai là chính xác?
- - Var(aX) = a.Var(X)
- - Var(aX) = a^2.Var(X)
- - Var(aX) = |a|.Var(X)
- - Var(aX) = Var(X) + a
Câu 24: Nếu một mẫu ngẫu nhiên được lấy từ tổng thể có phân phối chuẩn, đại lượng (n-1) nhân s bình phương chia cho sigma bình phương sẽ có phân phối nào?
- - Phân phối chuẩn N(0,1)
- - Phân phối Student với n bậc tự do
- - Phân phối Khi-bình phương với n-1 bậc tự do
- - Phân phối Fisher với (n, n-1) bậc tự do
Câu 25: Đường hồi quy của Y đối với X, ký hiệu là E(Y|X=x), đại diện cho khái niệm nào sau đây?
- - Kỳ vọng có điều kiện của Y khi biết X = x
- - Phương sai của Y khi biết X = x
- - Xác suất để Y nhận giá trị x
- - Hàm mật độ biên của Y