Category:
Trắc nghiệm Kết nối Vật lý 10 bài 28 Động lượng
Tags:
Bộ đề 1
12. Hai vật có khối lượng $m_1$ và $m_2$ chuyển động ngược chiều trên cùng một đường thẳng với vận tốc $\vec{v}_1$ và $\vec{v}_2$. Sau va chạm mềm, hai vật dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc $\vec{v}$. Mối liên hệ giữa các vận tốc là:
Va chạm mềm là va chạm mà sau đó hai vật dính vào nhau và chuyển động cùng một vận tốc. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ hai vật. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật 1. Khi đó, vận tốc của vật 2 sẽ mang dấu âm vì chuyển động ngược chiều. Trước va chạm, động lượng của hệ là $\vec{p}_{trước} = m_1\vec{v}_1 + m_2(-\vec{v}_2) = m_1\vec{v}_1 - m_2\vec{v}_2$. Sau va chạm mềm, hai vật dính vào nhau và chuyển động với vận tốc $\vec{v}$, động lượng của hệ là $\vec{p}_{sau} = (m_1+m_2)\vec{v}$. Theo định luật bảo toàn động lượng, $\vec{p}_{trước} = \vec{p}_{sau}$. Do đó, $m_1\vec{v}_1 - m_2\vec{v}_2 = (m_1+m_2)\vec{v}$. Lưu ý: nếu đề bài cho $\vec{v}_1$ và $\vec{v}_2$ là độ lớn, và chuyển động ngược chiều thì ta phải quy ước chiều. Nếu $\vec{v}_1$ và $\vec{v}_2$ đã là vector, thì ta dùng trực tiếp. Giả sử $\vec{v}_1$ và $\vec{v}_2$ là các đại lượng có hướng. Nếu $\vec{v}_1$ và $\vec{v}_2$ là độ lớn và chuyển động ngược chiều, ta đặt chiều dương là chiều $\vec{v}_1$. Thì $p_{trước} = m_1 v_1 - m_2 v_2$. $p_{sau} = (m_1+m_2)v$. Vậy $m_1 v_1 - m_2 v_2 = (m_1+m_2)v$. Biểu thức này tương đương với lựa chọn A nếu ta hiểu $\vec{v}_1$ và $\vec{v}_2$ là các đại lượng có hướng và chiều dương đã được chọn. Nếu $\vec{v}_1$ và $\vec{v}_2$ là vector, thì $m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2$ là động lượng trước. Nếu chuyển động ngược chiều, thì $\vec{v}_2 = -|\vec{v}_2| \hat{i}$ nếu $\vec{v}_1 = |\vec{v}_1| \hat{i}$. Vậy $m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 = m_1\vec{v}_1 - m_2|\vec{v}_2| \hat{i}$. Nếu $\vec{v}_1$ và $\vec{v}_2$ là các đại lượng có hướng (vector), thì $m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2$ là tổng động lượng. Nếu chuyển động ngược chiều, ví dụ $\vec{v}_1$ hướng sang phải và $\vec{v}_2$ hướng sang trái, thì $\vec{v}_1$ là dương, $\vec{v}_2$ là âm. Vậy động lượng trước là $m_1 v_1 + m_2 (-v_2) = m_1 v_1 - m_2 v_2$. Động lượng sau là $(m_1+m_2)v$. Vậy $m_1 v_1 - m_2 v_2 = (m_1+m_2)v$. Điều này khớp với lựa chọn A nếu $v_1, v_2$ là độ lớn và chiều dương đã được quy ước. Nếu $\vec{v}_1$ và $\vec{v}_2$ là vector, ta dùng luôn. $m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 = (m_1+m_2)\vec{v}$. Nếu $\vec{v}_1$ và $\vec{v}_2$ là vector thì đáp án B là đúng. Nhưng đề bài nói chuyển động ngược chiều, ngụ ý ta xét đại lượng vô hướng có dấu. Nếu $\vec{v}_1$ và $\vec{v}_2$ là vector, thì $m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2 = (m_1+m_2) \vec{v}$. Nếu $\vec{v}_1 = v_1 \hat{i}$ và $\vec{v}_2 = -v_2 \hat{i}$ thì $m_1 v_1 \hat{i} - m_2 v_2 \hat{i} = (m_1+m_2) \vec{v}$. Vậy $\vec{v} = \frac{m_1 v_1 - m_2 v_2}{m_1+m_2} \hat{i}$. Vậy biểu thức $m_1\vec{v}_1 - m_2\vec{v}_2$ là đúng khi ta hiểu $\vec{v}_2$ mang dấu âm do ngược chiều. Lựa chọn A là đúng.Kết luận: $(m_1+m_2)\vec{v} = m_1\vec{v}_1 - m_2\vec{v}_2$
