1. Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để cả hai bi đều đỏ.
A. $\frac{5}{14}$
B. $\frac{10}{56}$
C. $\frac{5}{28}$
D. $\frac{10}{28}$
2. Một đồng xu được tung 3 lần. Tính xác suất để có ít nhất một mặt ngửa.
A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{5}{8}$
D. $\frac{7}{8}$
3. Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 10 câu, mỗi câu có 4 lựa chọn. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một đáp án cho mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất một câu.
A. $\frac{1}{4}$
B. $(1-\frac{1}{4})^{10}$
C. $1-(\frac{3}{4})^{10}$
D. $\frac{3}{4}$
4. Có hai hộp, hộp thứ nhất chứa 3 bi đỏ và 2 bi xanh, hộp thứ hai chứa 4 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp, rồi từ hộp đó lấy ra một bi. Tính xác suất để bi lấy ra là bi đỏ.
A. $\frac{35}{90}$
B. $\frac{7}{18}$
C. $\frac{31}{90}$
D. $\frac{1}{2}$
5. Một hộp chứa 5 bi đỏ, 3 bi xanh và 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để có đủ cả 3 màu.
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{2}$
6. Một hộp chứa 5 sản phẩm loại A và 7 sản phẩm loại B. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm. Tính xác suất để có đúng 2 sản phẩm loại A.
A. $\frac{35}{99}$
B. $\frac{70}{99}$
C. $\frac{14}{33}$
D. $\frac{2}{11}$
7. Một người chơi lô tô. Xác suất trúng một vé là 1/100. Nếu người đó mua 5 vé, tính xác suất để trúng ít nhất một vé.
A. $\frac{1}{20}$
B. $1 - (\frac{99}{100})^5$
C. $\frac{5}{100}$
D. $(\frac{1}{100})^5$
8. Hai người cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất người thứ nhất bắn trúng là 0.7, xác suất người thứ hai bắn trúng là 0.8. Tính xác suất để có ít nhất một người bắn trúng.
A. 0.56
B. 0.94
C. 0.24
D. 0.44
9. Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để có đúng 1 phế phẩm trong 3 sản phẩm lấy ra.
A. $\frac{7}{15}$
B. $\frac{8}{15}$
C. $\frac{1}{15}$
D. $\frac{2}{15}$
10. Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết $P(A) = 0.4$ và $P(B) = 0.7$. Tính $P(A \cup B)$.
A. 0.28
B. 0.12
C. 0.82
D. 0.58
11. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Tính xác suất để số đó chia hết cho 2 hoặc 3.
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{13}{20}$
12. Trong một lớp học có 20 học sinh, có 12 học sinh thích Toán, 8 học sinh thích Văn. Có 5 học sinh thích cả Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để học sinh đó thích ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn.
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{5}$
13. Một cặp vợ chồng dự định sinh 3 con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau. Tính xác suất để họ có ít nhất 1 con trai.
A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{5}{8}$
D. $\frac{7}{8}$
14. Một hộp có 12 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để có ít nhất một phế phẩm.
A. $\frac{1}{22}$
B. $\frac{3}{22}$
C. $\frac{7}{22}$
D. $\frac{13}{22}$
15. Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất để 2 người được chọn đều là nam.
A. $\frac{5}{14}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{14}$
D. $\frac{1}{7}$
16. Một hộp chứa 4 bóng đèn tốt và 2 bóng đèn hỏng. Lấy ngẫu nhiên 2 bóng. Tính xác suất để cả hai bóng đều tốt.
A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{2}{5}$
17. Gieo một con xúc xắc cân đối 6 mặt. Tính xác suất để số chấm xuất hiện là số nguyên tố.
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$
18. Trong một lớp học có 30 học sinh, có 18 học sinh thích chơi bóng đá, 15 học sinh thích chơi bóng chuyền và 8 học sinh thích chơi cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích chơi môn nào cả?
19. Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Biết học sinh đó giỏi Toán. Tính xác suất để học sinh đó giỏi Văn.
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{3}{8}$
D. Không đủ thông tin
20. Một người chơi trò chơi may rủi. Xác suất thắng là 0.3. Nếu người đó chơi 5 ván độc lập, tính xác suất người đó thắng đúng 2 ván.
A. 0.1323
B. 0.3087
C. 0.1681
D. 0.3
21. Một kiện hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm bị lỗi. Chọn ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ kiện hàng đó. Tính xác suất để cả hai sản phẩm được chọn đều không bị lỗi.
A. $\frac{7}{15}$
B. $\frac{21}{100}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{49}{100}$
22. Trong một cuộc khảo sát, người ta thấy rằng 60% dân số thích xem bóng đá, 50% thích xem bóng chuyền và 30% thích xem cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một người. Tính xác suất để người đó không thích xem môn nào cả.
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
23. Một túi có 7 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để được 2 viên bi khác màu.
A. $\frac{7}{15}$
B. $\frac{11}{15}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{2}{15}$
24. Một người bắn 3 phát súng vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của mỗi phát là 0.6. Tính xác suất để người đó bắn trúng đúng 2 phát.
A. 0.144
B. 0.288
C. 0.432
D. 0.216
25. Một sự kiện có xác suất xảy ra là p. Nếu thực hiện n phép thử độc lập, xác suất để sự kiện xảy ra ít nhất một lần là bao nhiêu?
A. $1 - p^n$
B. $p^n$
C. $1 - (1-p)^n$
D. $(1-p)^n$
26. Gieo một con xúc xắc 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm của hai lần gieo là 7.
A. $\frac{1}{12}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{7}{36}$
D. $\frac{5}{36}$
27. Một người có 3 chiếc áo và 2 chiếc quần. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
28. Một người tung một đồng xu 4 lần. Tính xác suất để có số lần xuất hiện mặt ngửa bằng số lần xuất hiện mặt sấp.
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{5}{16}$
D. $\frac{1}{4}$
29. Một xạ thủ bắn vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng là 0.8. Nếu xạ thủ bắn 3 lần, tính xác suất để bắn trúng mục tiêu ít nhất một lần.
A. 0.008
B. 0.992
C. 0.512
D. 0.8
30. Một hộp có 5 viên bi màu trắng và 3 viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra có cùng màu.
A. $\frac{1}{56}$
B. $\frac{5}{56}$
C. $\frac{9}{28}$
D. $\frac{1}{7}$
