1. Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 lựa chọn. Một học sinh chọn đáp án ngẫu nhiên cho tất cả các câu. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất 1 câu.
A. 0.9437
B. 0.0563
C. 0.25
D. 0.75
2. Một đồng xu được tung 3 lần. Tính xác suất để có đúng 2 mặt ngửa.
A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{1}{8}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{5}{8}$
3. Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện là 7.
A. $\frac{1}{12}$
B. $\frac{1}{9}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{5}{36}$
4. Một người tung đồng xu 5 lần. Tính xác suất để có số mặt ngửa bằng số mặt sấp.
A. 0
B. $\frac{5}{16}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{32}$
5. Một người tham gia trò chơi vòng quay may mắn. Vòng quay được chia thành 6 phần bằng nhau, đánh số từ 1 đến 6. Người chơi thắng nếu vòng quay dừng lại ở số chẵn. Nếu người đó chơi 3 lần, tính xác suất để người đó thắng cả 3 lần.
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{1}{3}$
6. Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để cả hai bi đều đỏ.
A. $\frac{5}{14}$
B. $\frac{10}{56}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{5}{28}$
7. Một hộp chứa 4 viên bi trắng và 6 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để có ít nhất 1 viên bi trắng.
A. $\frac{11}{12}$
B. $\frac{5}{6}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{2}$
8. Một người chơi phi tiêu. Xác suất trúng đích của mỗi lần phi tiêu là 0.7. Người đó phi tiêu 4 lần. Tính xác suất để người đó trúng đích cả 4 lần.
A. 0.2401
B. 0.28
C. 0.0256
D. 0.7
9. Một hộp có 5 bi đỏ, 3 bi trắng và 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để được 3 bi cùng màu.
A. $\frac{1}{20}$
B. $\frac{2}{20}$
C. $\frac{1}{12}$
D. $\frac{1}{10}$
10. Một hộp chứa 5 sản phẩm loại A và 7 sản phẩm loại B. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm cùng loại.
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{23}{66}$
11. Một hộp chứa 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy lần lượt 2 bi, không hoàn lại. Tính xác suất để bi thứ hai lấy được là bi xanh.
A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{6}{10}$
D. $\frac{1}{3}$
12. Hai xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất xạ thủ thứ nhất bắn trúng là 0.8, xác suất xạ thủ thứ hai bắn trúng là 0.7. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.
A. 0.56
B. 0.94
C. 0.34
D. 0.44
13. Một hộp chứa 7 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm đều tốt.
A. $\frac{7}{15}$
B. $\frac{21}{100}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{14}{30}$
14. Một hộp chứa 12 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm. Tính xác suất để có không quá 1 phế phẩm.
A. $\frac{31}{55}$
B. $\frac{24}{55}$
C. $\frac{1}{55}$
D. $\frac{4}{11}$
15. Một hộp đựng 5 bi đỏ và 4 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để 2 bi lấy ra khác màu.
A. $\frac{5}{18}$
B. $\frac{4}{9}$
C. $\frac{5}{9}$
D. $\frac{20}{81}$
16. Hai người độc lập nhau cùng giải một bài toán. Xác suất người thứ nhất giải được là 0.7, xác suất người thứ hai giải được là 0.8. Tính xác suất để bài toán được giải.
A. 0.56
B. 0.94
C. 0.24
D. 0.44
17. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất để số đó chia hết cho 3.
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{31}{90}$
C. $\frac{30}{89}$
D. $\frac{30}{90}$
18. Một hộp có 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để có ít nhất 2 bi đỏ.
A. $\frac{5}{6}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{7}{12}$
19. Một cặp vợ chồng dự định sinh 3 con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau. Tính xác suất để họ có ít nhất 1 con trai.
A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{7}{8}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{3}{8}$
20. Một người bắn 3 phát vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của mỗi phát là 0.6. Tính xác suất để người đó bắn trúng ít nhất một phát.
A. 0.216
B. 0.64
C. 0.784
D. 0.936
21. Một người bắn súng, xác suất bắn trúng mục tiêu là 0.6. Người đó bắn 5 lần. Tính xác suất để người đó bắn trúng mục tiêu đúng 3 lần.
A. 0.3456
B. 0.024
C. 0.2304
D. 0.6
22. Trong một trò chơi, bạn thắng nếu gieo được mặt 6 từ một con xúc xắc cân đối. Nếu bạn chơi 5 lần, tính xác suất để bạn thắng đúng 2 lần.
A. $\frac{25}{3888}$
B. $\frac{125}{3888}$
C. $\frac{625}{3888}$
D. $\frac{1}{3}$
23. Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để có đúng 2 học sinh nam.
A. $\frac{133}{357}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{2}{7}$
D. $\frac{14}{357}$
24. Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để có đúng 1 phế phẩm.
A. $\frac{1}{15}$
B. $\frac{7}{15}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{8}{15}$
25. Có 2 hộp, hộp 1 có 3 bi đỏ và 2 bi xanh, hộp 2 có 4 bi đỏ và 1 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 hộp rồi từ hộp đó lấy ra 1 bi. Tính xác suất để bi đó là bi đỏ.
A. $\frac{7}{10}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{11}{25}$
26. Một người chơi xổ số. Xác suất trúng giải của mỗi vé là 0.01. Người đó mua 10 vé. Tính xác suất để người đó trúng giải ít nhất một vé.
A. 0.0956
B. 0.1
C. 0.9044
D. 0.11
27. Gieo một đồng xu cân đối 4 lần. Tính xác suất để có ít nhất một mặt sấp.
A. $\frac{1}{16}$
B. $\frac{15}{16}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{3}{4}$
28. Trong một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi Toán, 8 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để học sinh đó giỏi ít nhất một môn (Toán hoặc Văn).
A. $\frac{13}{40}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{2}{5}$
29. Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5. Tính P(A ∪ B).
A. 0.2
B. 0.7
C. 0.9
D. 0.6
30. Một sự kiện có xác suất xảy ra là 0.3. Tính xác suất để sự kiện đó không xảy ra.
A. 0.7
B. 0.3
C. 0.5
D. 1
