1. Cho $A(1; 2; 3)$, $B(0; 1; 2)$, $C(2; 3; 4)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{CB}$.
A. $(2; 2; 2)$
B. $(-2; -2; -2)$
C. $(2; 1; 0)$
D. $(-2; -1; 0)$
2. Cho $A(1; 2; 3)$, $B(0; 1; 2)$, $C(2; 3; 4)$. Tọa độ của vectơ $\vec{AC}$ là:
A. $(1; 1; 1)$
B. $(-1; -1; -1)$
C. $(3; 5; 7)$
D. $(1; 2; 3)$
3. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; -2; 3)$ và $\vec{b} = (-2; 4; -6)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.
B. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương.
C. $\vec{a} = \vec{b}$
D. $\vec{a} + \vec{b} = \vec{0}$
4. Cho ba điểm $A(1; 0; 0)$, $B(0; 1; 0)$, $C(0; 0; 1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{BC}$.
A. $(0; -1; 1)$
B. $(0; 1; -1)$
C. $(1; -1; 0)$
D. $(-1; 1; 0)$
5. Cho vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$. Tọa độ của vectơ $-\vec{u}$ là:
A. $(1; 2; 3)$
B. $(-1; -2; -3)$
C. $(1; -2; 3)$
D. $(-1; 2; 3)$
6. Cho ba điểm $A(1; 0; 0)$, $B(0; 1; 0)$, $C(0; 0; 1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{AB}$.
A. $(-1; 1; 0)$
B. $(1; -1; 0)$
C. $(1; 1; 0)$
D. $(-1; -1; 0)$
7. Cho vectơ $\vec{u} = (2; -1; 0)$ và số thực $k = 3$. Tìm tọa độ của vectơ $k\vec{u}$.
A. $(6; -3; 0)$
B. $(5; 2; 3)$
C. $(6; -1; 0)$
D. $(2; -3; 0)$
8. Cho vectơ $\vec{a} = (1; -2; 0)$ và $\vec{b} = (2; y; z)$. Tìm giá trị của $y$ và $z$ để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.
A. $y = -4, z = 0$
B. $y = 4, z = 0$
C. $y = -4, z = 1$
D. $y = 2, z = 0$
9. Cho vectơ $\vec{u} = (2; -1; 0)$ và $\vec{v} = (-1; 3; 5)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$.
A. $(1; 2; 5)$
B. $(3; -4; -5)$
C. $(1; 2; -5)$
D. $(-3; 4; 5)$
10. Cho $A(1; 2; 3)$, $B(0; 1; 2)$, $C(2; 3; 4)$. Tính tọa độ của vectơ $\vec{AB} + \vec{BC}$.
A. $(2; 2; 2)$
B. $(0; 0; 0)$
C. $(1; 1; 1)$
D. $(-1; -1; -1)$
11. Cho $A(1; 2; 3)$, $B(0; 1; 2)$, $C(2; 3; 4)$. Tính tọa độ của vectơ $\vec{AC} - \vec{AB}$.
A. $(1; 1; 1)$
B. $(-1; -1; -1)$
C. $(2; 2; 2)$
D. $(-2; -2; -2)$
12. Cho vectơ $\vec{u} = (2; -1; 0)$ và $\vec{v} = (-1; 3; 5)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$.
A. $(3; -4; -5)$
B. $(1; 2; 5)$
C. $(1; 2; -5)$
D. $(-3; 4; 5)$
13. Cho điểm $M(1; 2; -3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{OM}$, với $O$ là gốc tọa độ.
A. $(1; 2; -3)$
B. $(-1; -2; 3)$
C. $(0; 0; 0)$
D. $(1; 2; 3)$
14. Cho ba điểm $A(1; 0; 0)$, $B(0; 1; 0)$, $C(0; 0; 1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{AC}$.
A. $(0; 1; -1)$
B. $(1; 0; -1)$
C. $(-1; 0; 1)$
D. $(0; -1; 1)$
15. Cho vectơ $\vec{a} = (a_1; a_2; a_3)$ và $\vec{b} = (b_1; b_2; b_3)$. Điều kiện để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương là:
A. $\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2} = \frac{a_3}{b_3}$ (với $b_i \neq 0$)
B. $a_1 = b_1, a_2 = b_2, a_3 = b_3$
C. $a_1 + b_1 = 0, a_2 + b_2 = 0, a_3 + b_3 = 0$
D. $a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3 = 0$
