[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

1. Cho hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\mathbb{R}$.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

2. Cho hàm số $y = x^3 - 3x$. Tìm giá trị cực đại của hàm số.

A. 2

B. -2

C. 0

D. 3

3. Cho hàm số $y = \cos(x)$. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[0, \pi\right]$.

A. -1

B. 0

C. 1

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

4. Hàm số $y = \frac{1}{x}$ có đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trên $\mathbb{R} \setminus \{0\}$ không?

A. Có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

B. Chỉ có giá trị lớn nhất

C. Chỉ có giá trị nhỏ nhất

D. Không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

5. Cho hàm số $y = x^3$. Hàm số này có điểm cực trị không?

A. Có, tại $x=0$

B. Không

C. Có, tại $x=1$

D. Có, tại $x=-1$

6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = e^x$ trên $\mathbb{R}$.

A. 0

B. 1

C. $e$

D. Không có giá trị nhỏ nhất

7. Tìm tất cả các điểm cực trị của hàm số $y = x^3 - 6x^2 + 5$.

A. Cực đại tại $x=0$, cực tiểu tại $x=4$

B. Cực tiểu tại $x=0$, cực đại tại $x=4$

C. Cực đại tại $x=4$, cực tiểu tại $x=0$

D. Không có điểm cực trị

8. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = -x^2 + 4x - 1$ trên $\mathbb{R}$.

A. 1

B. 3

C. 4

D. 5

9. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Giá trị cực tiểu của hàm số là bao nhiêu?

A. -1

B. 1

C. 3

D. 0

10. Hàm số $y = \frac{x}{x^2 + 1}$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào?

A. $x = 1$

B. $x = -1$

C. $x = 0$

D. $x = \pm 1$

11. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sin(x)$ trên đoạn $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$.

A. 0

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. 1

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

12. Hàm số nào sau đây có điểm cực tiểu?

A. $y = x^3$

B. $y = -x^3$

C. $y = x^4$

D. $y = x^3 + x$

13. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \ln(x)$ trên đoạn $[1, e]$.

A. 0

B. 1

C. $e$

D. $\ln(e^2)$

14. Cho hàm số $y = x^2 - 2x + 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0, 3]$.

A. 2

B. 3

C. 0

D. 6

15. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{x^2 + 1}$ trên $\mathbb{R}$.

A. 0

B. 1

C. $\frac{1}{2}$

D. 2