[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

1. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. $y = x^3$

B. $y = \sin(x)$

C. $y = x^2$

D. $y = x + 1$

2. Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - 2x^2 + 3x + 1$. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số.

A. $(-\infty, 1)$

B. $(3, +\infty)$

C. $(1, 3)$

D. $[1, 3]$

3. Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 4$.

A. $y = 2$

B. $y = 4$

C. $y = 6$

D. $y = 0$

4. Hàm số nào sau đây có đồ thị đi qua gốc tọa độ O(0;0)?

A. $y = x^2 + 1$

B. $y = x^3 - x$

C. $y = \frac{1}{x}$

D. $y = x + 1$

5. Đồ thị hàm số $y = \frac{x^2+2x+1}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

6. Cho hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$. Hàm số này có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

7. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = x^2$ và $y = x+2$.

A. $(2, 4)$ và $(-1, 1)$

B. $(2, 4)$ và $(1, 1)$

C. $(-2, 4)$ và $(-1, 1)$

D. $(-2, 4)$ và $(1, 1)$

8. Cho hàm số $y = 2x^3 - 3x^2 + 1$. Hàm số có điểm cực trị tại các giá trị $x$ nào?

A. $x=0, x=1$

B. $x=0, x=-1$

C. $x=1, x=-1$

D. $x=0$

9. Đồ thị hàm số $y = \frac{x+1}{x-1}$ có đường tiệm cận ngang là:

A. $x = 1$

B. $x = -1$

C. $y = 1$

D. $y = -1$

10. Cho hàm số $y = -x^4 + 2x^2 - 1$. Hàm số này có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

11. Đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

12. Tìm cực tiểu của hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$.

A. $y = 2$

B. $y = 0$

C. $y = -2$

D. $y = 4$

13. Đồ thị hàm số $y = \frac{2x-1}{x+1}$ có tâm đối xứng là điểm nào?

A. $(1, 2)$

B. $(-1, 2)$

C. $(1, -2)$

D. $(-1, -2)$

14. Cho hàm số $y = x^3 - 3x + 1$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(-\infty, -1)$

B. $(-1, 1)$

C. $[1, +\infty)$

D. $(-1, +\infty)$

15. Đồ thị hàm số $y = \frac{x+1}{x-1}$ có đường tiệm cận đứng là:

A. $x = 1$

B. $x = -1$

C. $y = 1$

D. $y = -1$