[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng máy tính cầm tay

1. Cho hàm số $y = \sin(x)$. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0; \pi]$.

A. Giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là 0

B. Giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là -1

C. Giá trị lớn nhất là $\pi$, giá trị nhỏ nhất là 0

D. Giá trị lớn nhất là $\pi$, giá trị nhỏ nhất là -1

2. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 3$ trên $\mathbb{R}$.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

3. Hàm số $y = \ln(x)$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[1; e]$ là bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. $e$

D. $-1$

4. Cho hàm số $y = x^3$. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1; 1]$.

A. Giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là -1

B. Giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là 0

C. Giá trị lớn nhất là 0, giá trị nhỏ nhất là -1

D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

5. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[1; 3]$.

A. 1

B. 3

C. -1

D. 2

6. Hàm số $y = e^x$. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn $[-1; 1]$.

A. Giá trị lớn nhất là $e$, giá trị nhỏ nhất là $1/e$

B. Giá trị lớn nhất là $e$, giá trị nhỏ nhất là 1

C. Giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là $1/e$

D. Giá trị lớn nhất là $e$, giá trị nhỏ nhất là $e^{-1}$

7. Hàm số $y = 2^x$. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn $[-2; 0]$.

A. Giá trị lớn nhất là 4, giá trị nhỏ nhất là 1

B. Giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là 1/4

C. Giá trị lớn nhất là 4, giá trị nhỏ nhất là 1/4

D. Giá trị lớn nhất là 2, giá trị nhỏ nhất là 1/2

8. Cho hàm số $y = \sqrt{x^2 + 1}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1; 1]$.

A. 0

B. 1

C. 2

D. $\sqrt{2}$

9. Cho hàm số $y = x^2 - 4x + 5$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.

A. 1

B. 5

C. 2

D. 0

10. Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[1; 2]$.

A. 1

B. 1/2

C. 2

D. 0

11. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0; 1]$.

A. -1/2

B. -1

C. 1

D. 0

12. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^3 - 3x$ trên đoạn $[-2; 0]$.

A. 2

B. 0

C. -2

D. 4

13. Hàm số $y = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 1$ đạt cực trị tại các điểm có hoành độ là:

A. $x=1, x=-2$

B. $x=-1, x=2$

C. $x=1, x=2$

D. $x=-1, x=-2$

14. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = -x^2 + 2x - 3$ trên $\mathbb{R}$.

A. -1

B. 1

C. -3

D. 2

15. Cho hàm số $y = x + \frac{1}{x}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[1; 2]$.

A. 2

B. 5/2

C. 1

D. 3/2