[KNTT] Trắc nghiệm ôn tập Toán học 11 giữa học kì 1

1. Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - 2x^2 + 3x - 1$. Tìm đạo hàm cấp 1 của hàm số.

A. $y = x^2 - 4x + 3$

B. $y = x^3 - 4x^2 + 3x$

C. $y = x^2 - 2x + 3$

D. $y = x^2 - 4x + 3x - 1$

2. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sin(2x)$.

A. $y = 2\cos(2x)$

B. $y = -2\cos(2x)$

C. $y = \cos(2x)$

D. $y = \sin(2x)$

3. Tìm giới hạn của hàm số $f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2}$ khi $x$ tiến đến 2.

A. 4

B. 0

C. 2

D. Không xác định

4. Trong không gian, cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm đó?

A. Vô số

B. 1

C. 2

D. 0

5. Cho hình lăng trụ ABC.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AMN) và mặt phẳng (ABC).

A. Đường thẳng song song với BC

B. Đường thẳng qua A và song song với BC

C. Điểm A

D. Đường thẳng qua A và song song với MN

6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MBC) và mặt phẳng (SAD).

A. Đường thẳng qua M song song với BC

B. Đường thẳng qua S song song với AD

C. Đường thẳng qua M và song song với AD

D. Đường thẳng qua B và song song với SA

7. Cho mặt cầu có bán kính $R$. Diện tích mặt cầu đó là bao nhiêu?

A. $S = \pi R^2$

B. $S = \frac{4}{3}\pi R^3$

C. $S = 4\pi R^2$

D. $S = 2\pi R^2$

8. Tìm giới hạn của hàm số $f(x) = \frac{x^3 + 1}{x + 1}$ khi $x$ tiến đến -1.

A. 3

B. -3

C. 1

D. Không xác định

9. Cho cấp số cộng có số hạng đầu $u_1 = 5$ và công sai $d = 3$. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng đó.

A. $u_{10} = 32$

B. $u_{10} = 35$

C. $u_{10} = 29$

D. $u_{10} = 38$

10. Tìm giới hạn của hàm số $f(x) = \frac{\sin(3x)}{x}$ khi $x$ tiến đến 0.

A. 3

B. 1

C. 0

D. $\frac{1}{3}$

11. Cho hàm số $y = \tan(x)$. Tìm đạo hàm của hàm số tại $x = \frac{\pi}{4}$.

A. $1$

B. $2$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\sqrt{2}$

12. Tìm đạo hàm của hàm số $y = x^4 - 3x^2 + 5$.

A. $y = 4x^3 - 6x$

B. $y = 4x^4 - 6x^2$

C. $y = x^3 - 3x$

D. $y = 4x^3 - 6x + 5$

13. Tìm giá trị của $\lim_{n\to\infty} \frac{3n^2 - 2n + 1}{n^2 + n - 5}$.

A. 3

B. 1

C. -2

D. 0

14. Trong không gian, cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Một đường thẳng a cắt mặt phẳng (P) tại điểm A. Hỏi đường thẳng a có cắt mặt phẳng (Q) không?

A. Có, tại một điểm duy nhất.

B. Không.

C. Có thể cắt hoặc không cắt, tùy thuộc vào vị trí của đường thẳng.

D. Cắt tại vô số điểm.

15. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Có bao nhiêu đường thẳng cắt cả hai đường thẳng a và b?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số