[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 23 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

1. Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) tại điểm H. Lấy điểm A trên d và điểm B trên (P) sao cho A, B khác H. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. HA vuông góc với HB.

B. AB vuông góc với (P).

C. HA vuông góc với mọi đường thẳng trong (P).

D. HB vuông góc với d.

2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi O là tâm của hình vuông. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. (SAB)

B. (SBC)

C. (SAC)

D. (ABCD)

3. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.

B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

C. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.

D. Nếu một mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song và một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng đó thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.

4. Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b. Nếu a vuông góc với (P) và b vuông góc với (P), thì hai đường thẳng a và b có quan hệ như thế nào?

A. Song song với nhau.

B. Cắt nhau.

C. Trùng nhau.

D. Chéo nhau.

5. Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Nếu đường thẳng d vuông góc với (P) thì d có vuông góc với (Q) không?

A. Có, vì (P) và (Q) song song.

B. Không, vì d có thể cắt (Q).

C. Có, nếu d cắt (Q).

D. Không có đủ thông tin.

6. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. SA vuông góc với BC.

B. SB vuông góc với BC.

C. SC vuông góc với BC.

D. Cả A, B, C đều sai.

7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

A. SA vuông góc với AB.

B. SA vuông góc với BC.

C. SB vuông góc với BC.

D. AC vuông góc với BC.

8. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Nếu đường thẳng d nằm trong (P) và vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q) thì d vuông góc với mặt phẳng nào?

A. (P)

B. (Q)

C. Một mặt phẳng khác.

D. Không có mặt phẳng nào.

9. Cho điểm A và mặt phẳng (P). Có bao nhiêu đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P)?

A. Vô số.

B. Chỉ 1.

C. 2.

D. Không có.

10. Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Nếu d vuông góc với (P) tại điểm H, thì d vuông góc với bao nhiêu đường thẳng nằm trong (P) đi qua H?

A. Vô số

B. Chỉ 1

C. 2

D. Không có đường nào

11. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Đường thẳng a nằm trong (P) và vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q). Đường thẳng b song song với a. Vậy b vuông góc với mặt phẳng nào?

A. (P)

B. (Q)

C. Một mặt phẳng khác.

D. Không có mặt phẳng nào.

12. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c và mặt phẳng (P). Nếu a vuông góc với (P) và b // a, thì b vuông góc với (P) hay không?

A. Có, vì b song song với đường thẳng vuông góc với (P).

B. Không, vì b không nhất thiết cắt (P).

C. Có, nếu b cắt (P).

D. Không có đủ thông tin để kết luận.

13. Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Nếu có một điểm A thuộc d và thuộc (P) sao cho d vuông góc với một đường thẳng a nằm trong (P) và đi qua A, thì điều gì xảy ra?

A. d song song với (P).

B. d cắt (P) tại A.

C. d nằm trong (P).

D. d vuông góc với (P).

14. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Đường thẳng a nằm trong (P) và vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q). Đường thẳng b nằm trong (Q) và song song với a. Hỏi b vuông góc với mặt phẳng nào?

A. (P)

B. (Q)

C. Cả (P) và (Q).

D. Không có mặt phẳng nào.

15. Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Nếu a // (P) thì điều kiện cần và đủ để a vuông góc với (P) là gì?

A. a vuông góc với một đường thẳng bất kỳ trong (P).

B. a vuông góc với một đường thẳng duy nhất trong (P).

C. a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong (P).

D. a vuông góc với một đường thẳng bất kỳ không nằm trong (P).