1. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau, có giao tuyến là đường thẳng d. Lấy điểm A thuộc d. Qua A, kẻ đường thẳng a nằm trong (P) và đường thẳng b nằm trong (Q) sao cho a vuông góc với d và b vuông góc với d. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?
A. Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b.
B. Đường thẳng a song song với đường thẳng b.
C. Đường thẳng a và đường thẳng b chéo nhau.
D. Đường thẳng a và đường thẳng b trùng nhau.
2. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Đường thẳng a nằm trong (P) và vuông góc với giao tuyến d. Đường thẳng b nằm trong (Q) và vuông góc với giao tuyến d. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. a vuông góc với (Q)
B. b vuông góc với (P)
C. a song song với b
D. a và b chéo nhau
3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = b. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi H là hình chiếu của A trên mặt phẳng (SBC). Mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (SBC) có mối quan hệ gì?
A. Song song
B. Trùng nhau
C. Vuông góc
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc
4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (SBC). Chọn mệnh đề ĐÚNG:
A. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAB).
B. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SCD).
C. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAC).
D. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAD).
5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. Mặt phẳng (SAI) và mặt phẳng (SBC) có mối quan hệ gì?
A. Song song
B. Trùng nhau
C. Vuông góc
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc
6. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H. Nếu SH = a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG?
A. BC vuông góc với SA.
B. BC vuông góc với SB.
C. BC vuông góc với SC.
D. BC vuông góc với mặt phẳng (SAB).
7. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Chọn mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau:
A. Nếu một đường thẳng d nằm trong (P) và d vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q) thì d vuông góc với (Q).
B. Nếu d là đường thẳng bất kỳ trong (Q) thì d vuông góc với (P).
C. Nếu đường thẳng a vuông góc với (P) thì a vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q).
D. Nếu đường thẳng a vuông góc với (P) thì a song song với (Q) hoặc a nằm trong (Q).
8. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau theo giao tuyến d. Lấy điểm M thuộc (P) và N thuộc (Q) sao cho MN vuông góc với d. Vậy mối quan hệ giữa MN và (Q) là gì?
A. MN song song với (Q)
B. MN nằm trong (Q)
C. MN vuông góc với (Q)
D. Không xác định
9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) là bao nhiêu?
A. 90 độ
B. 45 độ
C. 60 độ
D. Phụ thuộc vào độ dài SA
10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi O là tâm hình vuông. Mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) có mối quan hệ gì?
A. Song song
B. Trùng nhau
C. Vuông góc
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc
11. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau theo giao tuyến d. Nếu đường thẳng a nằm trong (P) và song song với d, thì mối quan hệ giữa a và (Q) là gì?
A. a nằm trong (Q)
B. a song song với (Q)
C. a vuông góc với (Q)
D. a cắt (Q) nhưng không vuông góc
12. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Đường thẳng a song song với (P) và đường thẳng b song song với (Q). Mối quan hệ giữa a và b là gì?
A. a vuông góc với b
B. a song song với b
C. a và b chéo nhau
D. Không xác định
13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm của BC. Mặt phẳng (SAM) và mặt phẳng (SBC) có mối quan hệ gì?
A. Song song
B. Trùng nhau
C. Vuông góc
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc
14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG?
A. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAB).
B. Mặt phẳng (SCD) vuông góc với mặt phẳng (SAD).
C. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SCD).
D. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
15. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng (ABFE) có mối quan hệ gì?
A. Song song
B. Trùng nhau
C. Vuông góc
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc
