[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 31 Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

1. Nếu $f(x_0) = 0$, điều này cho biết gì về tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại $x_0$?

A. Tiếp tuyến song song với trục tung.

B. Tiếp tuyến vuông góc với trục tung.

C. Tiếp tuyến song song với trục hoành.

D. Tiếp tuyến không tồn tại.

2. Cho hàm số $f(x) = 2x + 1$. Tính $f(1)$.

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $0$

3. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{2}x^2$. Tính $f(3)$.

A. $3$

B. $9/2$

C. $6$

D. $9$

4. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = x^2$.

A. $2x$

B. $x$

C. $2$

D. $x^2$

5. Nếu $f(x_0) < 0$ thì hàm số $f(x)$ tại điểm $x_0$ có tính chất gì?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x_0$.

B. Hàm số đồng biến tại $x_0$.

C. Hàm số nghịch biến tại $x_0$.

D. Hàm số có đạo hàm bằng $0$ tại $x_0$.

6. Ý nghĩa hình học của đạo hàm $f(x_0)$ là gì?

A. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành.

B. Độ dài tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $x_0$.

C. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x_0$.

D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên một khoảng.

7. Đạo hàm của hàm số $f(x) = \sin(x)$ là gì?

A. $-\cos(x)$

B. $\cos(x)$

C. $-\sin(x)$

D. $\sin(x)$

8. Cho hàm số $f(x) = x^3$. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm $x_0$ theo định nghĩa.

A. $3x_0^2$

B. $x_0^2$

C. $3x_0$

D. $x_0^3$

9. Cho hàm số $f(x) = 5$. Tính $f(x)$.

A. $5$

B. $x$

C. $0$

D. $1$

10. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 2x$. Tính đạo hàm của hàm số tại $x=2$.

A. $6$

B. $10$

C. $4$

D. $8$

11. Đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$ là gì?

A. $-\frac{1}{x^2}$

B. $\frac{1}{x^2}$

C. $-\frac{1}{x}$

D. $-\frac{1}{x^3}$

12. Đạo hàm của hàm số $f(x) = \sqrt{x}$ là gì?

A. $\frac{1}{2\sqrt{x}}$

B. $\frac{1}{\sqrt{x}}$

C. $-\frac{1}{2\sqrt{x}}$

D. $2\sqrt{x}$

13. Nếu $f(x_0) > 0$ thì hàm số $f(x)$ tại điểm $x_0$ có tính chất gì?

A. Hàm số đạt cực đại tại $x_0$.

B. Hàm số nghịch biến tại $x_0$.

C. Hàm số đồng biến tại $x_0$.

D. Hàm số không xác định tại $x_0$.

14. Ý nghĩa vật lý của đạo hàm cho biết đại lượng nào của chuyển động?

A. Quãng đường đi được.

B. Vận tốc tức thời.

C. Gia tốc tức thời.

D. Thời gian chuyển động.

15. Đạo hàm của hàm số $f(x) = c$ (với $c$ là hằng số) là gì?

A. $c$

B. $0$

C. $1$

D. $x$