[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 11 Bài tập cuối chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

1. Phương trình $\cos x = \cos \alpha$ có nghiệm tương đương với:

A. $x = \alpha + k2\pi$ hoặc $x = \alpha + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \pm \alpha + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \alpha + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \alpha + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

2. Phương trình $\tan x = m$ có nghiệm tương đương với:

A. $x = \arctan m + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \arctan m + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \pm \arctan m + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \arctan m$, $k \in \mathbb{Z}$

3. Phương trình $\cos x = 1$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $[0, 2\pi]$?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

4. Giá trị của $\sin\left(\frac{3\pi}{2}\right)$ là:

A. 1

B. -1

C. 0

D. Không xác định

5. Chu kỳ của hàm số $y = \sin\left(2x - \frac{\pi}{3}\right)$ là:

A. $\pi$

B. $2\pi$

C. $\frac{\pi}{2}$

D. $\frac{2\pi}{3}$

6. Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là:

A. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

D. $D = \mathbb{R}$

7. Chu kỳ của hàm số $y = \cot x$ là:

A. $\pi$

B. $2\pi$

C. $\frac{\pi}{2}$

D. $\frac{2\pi}{3}$

8. Giá trị của $\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)$ là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $-\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

9. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. $y = \sin x$

B. $y = \tan x$

C. $y = \cos x$

D. $y = \cot x$

10. Phương trình $\sin x = \sin \alpha$ có nghiệm tương đương với:

A. $x = \alpha + k2\pi$ hoặc $x = \alpha - k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \alpha + k2\pi$ hoặc $x = \pi - \alpha + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \alpha + k\pi$ hoặc $x = \pi - \alpha + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \alpha + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

11. Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x - \cos x}$ là:

A. $ D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + k2\pi, \frac{5\pi}{4} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\} $

B. $ D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\} $

C. $ D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\} $

D. $ D = \mathbb{R} \setminus \left\{ k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\} $

12. Tập giá trị của hàm số $y = \cos x$ là:

A. $[0, 1]$

B. $[-1, 0]$

C. $[0, \infty)$

D. $[-1, 1]$

13. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3\cos x + 1$ là:

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

14. Giá trị của $\tan \pi$ là:

A. 1

B. -1

C. 0

D. Không xác định

15. Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi$ hoặc $x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi$ hoặc $x = \frac{2\pi}{3} + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{5\pi}{6} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$