[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 30 Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập
1. Một người làm vườn có 2 giống hoa hồng, giống A và giống B. Anh ta trồng 3 cây giống A và 2 cây giống B. Xác suất để một cây giống A ra hoa là 0.7, và xác suất để một cây giống B ra hoa là 0.9. Các cây ra hoa độc lập với nhau. Xác suất để cả 5 cây đều ra hoa là bao nhiêu?
A. 0.7^3 * 0.9^2
B. 0.7 * 3 + 0.9 * 2
C. 0.7 * 0.9
D. 1 - (0.3^3 * 0.1^2)
2. Trong một trường học, 60% học sinh thích môn Toán và 70% học sinh thích môn Văn. Nếu việc thích môn Toán và môn Văn là độc lập, thì xác suất để một học sinh thích cả hai môn là bao nhiêu?
A. 0.42
B. 1.3
C. 0.3
D. 0.7
3. Một máy bay có 3 động cơ, hoạt động độc lập. Xác suất để mỗi động cơ hoạt động tốt là 0.99. Xác suất để máy bay bay an toàn (có ít nhất 2 động cơ hoạt động tốt) là bao nhiêu?
A. 0.99^3
B. 1 - (1 - 0.99)^3
C. 3 * 0.99 * (1 - 0.99)^2 + 0.99^3
D. 3 * 0.99^2 * (1 - 0.99)
4. Một nhà máy có hai dây chuyền sản xuất độc lập. Dây chuyền 1 sản xuất được 95% sản phẩm loại A, dây chuyền 2 sản xuất được 98% sản phẩm loại A. Một sản phẩm được chọn ngẫu nhiên từ mỗi dây chuyền. Xác suất để cả hai sản phẩm đều không phải loại A là bao nhiêu?
A. 0.05 * 0.02
B. 0.95 * 0.98
C. 1 - (0.95 * 0.98)
D. 0.05 + 0.02
5. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Gọi A là biến cố lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm và B là biến cố lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm. A và B có độc lập với nhau không?
A. Có độc lập vì kết quả gieo lần hai không phụ thuộc lần đầu
B. Không độc lập vì cả hai đều có khả năng xuất hiện mặt 6
C. Độc lập nếu tổng hai lần gieo là 12
D. Không độc lập vì chúng là các biến cố nối tiếp
6. Trong một cuộc thi, có hai vòng thi độc lập. Xác suất để thí sinh vượt qua vòng 1 là 0.8. Xác suất để thí sinh vượt qua vòng 2 là 0.7. Xác suất để thí sinh không vượt qua cả hai vòng là bao nhiêu?
A. 0.56
B. 0.24
C. 0.14
D. 0.06
7. Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết $P(A) = 0.8$ và $P(B) = 0.9$. Tính xác suất của biến cố A không xảy ra.
A. 0.72
B. 0.1
C. 0.2
D. 0.9
8. Hai xạ thủ độc lập bắn vào một bia. Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn trúng là $p_1 = 0.9$, và xác suất để xạ thủ thứ hai bắn trúng là $p_2 = 0.8$. Xác suất để cả hai cùng bắn trượt là bao nhiêu?
A. 0.72
B. 0.18
C. 0.02
D. 0.98
9. Hai xạ thủ A và B độc lập. Xác suất bắn trúng đích của A là $P(A) = 0.8$, của B là $P(B) = 0.9$. Xác suất để chỉ có xạ thủ A bắn trúng đích là bao nhiêu?
A. 0.72
B. 0.8
C. 0.1
D. 0.08
10. Một công ty sản xuất bóng đèn. Xác suất để một bóng đèn hoạt động tốt trong 100 giờ là 0.999. Nếu công ty kiểm tra 3 bóng đèn một cách độc lập, xác suất để cả 3 bóng đèn đều hoạt động tốt trong 100 giờ là bao nhiêu?
A. 0.999
B. 0.999^3
C. 1 - 0.999^3
D. 3 * 0.999
11. Một loại thiết bị có hai bộ phận phụ trợ, hoạt động độc lập. Xác suất để bộ phận thứ nhất hoạt động tốt là 0.95, và bộ phận thứ hai là 0.90. Xác suất để thiết bị hoạt động tốt (cả hai bộ phận hoạt động tốt) là bao nhiêu?
A. 0.95 + 0.90
B. 1 - (1 - 0.95)(1 - 0.90)
C. 0.95 * 0.90
D. 0.95
12. Hai xạ thủ độc lập tập bắn. Xác suất bắn trúng đích lần lượt là $p_1 = 0.8$ và $p_2 = 0.7$. Xác suất để cả hai cùng bắn trượt là bao nhiêu?
A. 0.06
B. 0.56
C. 0.94
D. 0.24
13. Một bác sĩ chẩn đoán bệnh X. Có hai phương pháp xét nghiệm độc lập là X1 và X2. Xác suất để X1 cho kết quả dương tính là 0.95, và xác suất để X2 cho kết quả dương tính là 0.98. Xác suất để cả hai xét nghiệm đều cho kết quả dương tính là bao nhiêu?
A. 0.95 + 0.98
B. 1 - (1 - 0.95)(1 - 0.98)
C. 0.95 * 0.98
D. 0.95
14. Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết $P(A) = 0.4$ và $P(B) = 0.5$. Tính xác suất của biến cố A và B cùng xảy ra.
A. 0.9
B. 0.1
C. 0.2
D. 0.7
15. Một học sinh làm bài kiểm tra có 2 câu hỏi trắc nghiệm. Mỗi câu có 4 lựa chọn, chỉ có 1 lựa chọn đúng. Học sinh này đoán ngẫu nhiên cho cả hai câu. Xác suất để học sinh đó trả lời đúng cả hai câu là bao nhiêu?
A. 1/16
B. 1/8
C. 1/4
D. 1/2
