[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 11 bài tập cuối chương 9: Đạo hàm

1. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 1$. Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm $x=2$.

A. $f(2) = 0$

B. $f(2) = -1$

C. $f(2) = 3$

D. $f(2) = -3$

2. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sin(2x)$ tại $x = \frac{\pi}{4}$.

A. $y(\frac{\pi}{4}) = -2$

B. $y(\frac{\pi}{4}) = 1$

C. $y(\frac{\pi}{4}) = 0$

D. $y(\frac{\pi}{4}) = 2$

3. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{\sin(x)}{x}$

A. $f(x) = \frac{x\cos(x) - \sin(x)}{x^2}$

B. $f(x) = \frac{x\sin(x) - \cos(x)}{x^2}$

C. $f(x) = \frac{\cos(x)}{x}$

D. $f(x) = \frac{\sin(x) - x\cos(x)}{x^2}$

4. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1$.

A. $f(x) = 6x - 4$

B. $f(x) = 3x^2 - 4x + 5$

C. $f(x) = 18x - 8$

D. $f(x) = 6x^2 - 4x$

5. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x}}$

A. $y = -\frac{1}{2x\sqrt{x}}$

B. $y = \frac{1}{2x\sqrt{x}}$

C. $y = -\frac{1}{2x^2}$

D. $y = \frac{1}{2x^2}$

6. Cho hàm số $f(x) = \ln(x^2+1)$. Tính $f(x)$.

A. $f(x) = \frac{2x}{x^2+1}$

B. $f(x) = \frac{1}{x^2+1}$

C. $f(x) = \frac{2}{x^2+1}$

D. $f(x) = \frac{x}{x^2+1}$

7. Cho hàm số $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$. Tìm $f(0)$.

A. $f(0) = -2$

B. $f(0) = 2$

C. $f(0) = -1$

D. $f(0) = 1$

8. Cho hàm số $g(x) = \frac{1}{x+1}$. Tính $g(1)$.

A. $g(1) = -\frac{1}{4}$

B. $g(1) = \frac{1}{4}$

C. $g(1) = -\frac{1}{2}$

D. $g(1) = \frac{1}{2}$

9. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^2 - 4x + 3$ tại điểm có hoành độ $x=1$ là bao nhiêu?

A. -2

B. 2

C. -1

D. 1

10. Đạo hàm của hàm số $h(x) = \sqrt{x^2+1}$ là gì?

A. $h(x) = \frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$

B. $h(x) = \frac{1}{2\sqrt{x^2+1}}$

C. $h(x) = \frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}$

D. $h(x) = \frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}$

11. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = x^4 - 2x^3 + 5x - 7$.

A. $f(x) = 4x^3 - 6x^2 + 5$

B. $f(x) = 4x^3 - 6x^2 + 5x$

C. $f(x) = x^4 - x^3 + 5x^2 - 7x$

D. $f(x) = 4x^3 - 3x^2 + 5$

12. Cho hàm số $f(x) = e^{3x}$. Tìm $f(x)$.

A. $f(x) = e^{3x}$

B. $f(x) = 3e^{3x}$

C. $f(x) = e^{3x} \ln(3)$

D. $f(x) = \frac{1}{3}e^{3x}$

13. Cho hàm số $f(x) = \tan(x)$. Tính đạo hàm tại $x=\frac{\pi}{4}$.

A. $f(\frac{\pi}{4}) = 1$

B. $f(\frac{\pi}{4}) = 2$

C. $f(\frac{\pi}{4}) = \sqrt{2}$

D. $f(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2}$

14. Đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{\ln(x)}{x}$ là gì?

A. $f(x) = \frac{1 - \ln(x)}{x^2}$

B. $f(x) = \frac{1 + \ln(x)}{x^2}$

C. $f(x) = \frac{1}{x^2}$

D. $f(x) = \frac{\ln(x)}{x^2}$

15. Cho hàm số $f(x) = x^2 e^x$. Tính $f(1)$.

A. $f(1) = 3e$

B. $f(1) = e$

C. $f(1) = 2e$

D. $f(1) = 4e$