Trắc nghiệm Chân trời Toán học 11 bài 2 Giới hạn của hàm số

1. Giới hạn của hàm số $f(x) = \frac{1}{x-1}$ khi $x$ tiến về 1 từ bên phải ($x \to 1^+$) là:

A. 1

B. -1

C. $+\infty$

D. $-\infty$

2. Nếu $\lim_{x \to c} f(x) = L$ và $\lim_{x \to c} g(x) = M$, thì $\lim_{x \to c} [f(x) + g(x)]$ bằng gì?

A. $L - M$

B. $L \cdot M$

C. $L + M$

D. $\frac{L}{M}$ (với $M \neq 0$)

3. Cho hàm số $f(x) = \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 4}$. Tìm giới hạn của $f(x)$ khi $x$ tiến về 4.

A. 1

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. Giới hạn không tồn tại

4. Cho hàm số $f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2}$. Tính giới hạn của hàm số khi $x$ tiến về 2.

A. 4

B. 2

C. 0

D. Giới hạn không tồn tại

5. Cho hàm số $h(x) = x^3 - 2x + 5$. Tìm giới hạn của hàm số khi $x$ tiến về -1.

A. -1 - 2 - 5 = -8

B. (-1)^3 - 2(-1) + 5 = -1 + 2 + 5 = 6

C. (-1)^3 - 2(-1) - 5 = -1 + 2 - 5 = -4

D. Giới hạn không xác định

6. Tìm $\lim_{x \to 1} (2x^2 - 3x + 1)$.

A. 0

B. -1

C. 2

D. 1

7. Tính $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(x)}{x}$.

A. 1

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. Giới hạn không tồn tại

8. Tìm $\lim_{x \to -\infty} \frac{2x^3 - x + 1}{x^3 + 5x^2}$.

A. 2

B. 0

C. -1

D. Giới hạn không xác định

9. Cho hàm số $f(x) = \tan(x)$. Giới hạn của $f(x)$ khi $x$ tiến về $\frac{\pi}{2}$ từ bên trái ($x \to \frac{\pi}{2}^-$) là:

A. 0

B. 1

C. $+\infty$

D. $-\infty$

10. Cho hàm số $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x}$. Tìm $\lim_{x \to 0^+} f(x)$.

A. 0

B. 1

C. $+\infty$

D. $-\infty$

11. Tính $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}$.

A. 0

B. 1

C. $\frac{\pi}{2}$

D. Giới hạn không tồn tại

12. Tìm $\lim_{x \to 2} \frac{x^3 - 8}{x^2 - 4}$.

A. 1

B. 3

C. 4

D. Giới hạn không xác định

13. Tìm giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x - 1}{x^2 + 1}$.

A. 3

B. 0

C. 1

D. Vô cùng

14. Cho hàm số $g(x) = 5$. Tìm giới hạn của hàm số khi $x$ tiến về một giá trị bất kỳ $a$.

A. 5

B. $a$

C. 0

D. Giới hạn không xác định

15. Tìm $\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 9}{x - 3}$.

A. 0

B. 6

C. 3

D. Giới hạn không xác định