Trắc nghiệm Chân trời Toán học 11 bài tập cuối chương 8: Quan hệ vuông góc trong không gian

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. AH vuông góc với SB

B. AK vuông góc với SC

C. BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)

D. SB vuông góc với mặt phẳng (AHK)

2. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là điểm trên BC sao cho AM vuông góc với BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. BC vuông góc với mặt phẳng (SAM)

B. BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)

C. BC vuông góc với mặt phẳng (SAC)

D. BC vuông góc với mặt phẳng (SBM)

3. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Nếu SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD), khẳng định nào sau đây là sai?

A. AC vuông góc với mặt phẳng (SBD)

B. BD vuông góc với mặt phẳng (SAC)

C. SO vuông góc với AC

D. SO vuông góc với BD

4. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên BC và SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. SC vuông góc với mặt phẳng (AHK)

B. BC vuông góc với mặt phẳng (SAH)

C. SC vuông góc với mặt phẳng (SAH)

D. AH vuông góc với mặt phẳng (SBC)

5. Cho tứ diện ABCD có các cạnh đôi một vuông góc với nhau tại đỉnh A. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. BC vuông góc với mặt phẳng (ADI)

B. CD vuông góc với mặt phẳng (ABI)

C. BD vuông góc với mặt phẳng (ACK)

D. IJ song song với BC

6. Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Gọi O là tâm của mặt đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. DD vuông góc với mặt phẳng (ABC)

B. AC vuông góc với mặt phẳng (BDD)

C. BD vuông góc với mặt phẳng (AAC)

D. AC vuông góc với DD

7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi H là hình chiếu của A trên SC. Tính độ dài AH.

A. $\frac{a\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. CD vuông góc với mặt phẳng (SAD)

B. BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)

C. CD vuông góc với mặt phẳng (SBC)

D. AD vuông góc với mặt phẳng (SAB)

9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)

B. CD vuông góc với mặt phẳng (SAD)

C. BD vuông góc với mặt phẳng (SAC)

D. AC vuông góc với mặt phẳng (SBD)

10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB = AC. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng nếu SH vuông góc với BC?

A. BC vuông góc với mặt phẳng (SAH)

B. BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)

C. BC vuông góc với mặt phẳng (SAC)

D. BC vuông góc với mặt phẳng (SBC)

11. Cho tam giác đều ABC và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABC) sao cho SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. SA vuông góc với BC

B. AH vuông góc với BC

C. BC vuông góc với mặt phẳng (SAH)

D. BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)

12. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC. Gọi I là hình chiếu của A trên BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. BC vuông góc với SA

B. BC vuông góc với AI

C. BC vuông góc với mặt phẳng (SAI)

D. BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)

13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. SA vuông góc với đáy. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. BC vuông góc với mặt phẳng (SAH)

B. BC vuông góc với mặt phẳng (SAC)

C. BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)

D. BC vuông góc với mặt phẳng (SBC)

14. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. BC vuông góc với mặt phẳng (SAC)

B. BC vuông góc với mặt phẳng (SAH)

C. BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)

D. BC vuông góc với mặt phẳng (SBC)

15. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có AA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

A. BC vuông góc với mặt phẳng (ABBA)

B. AC vuông góc với mặt phẳng (ACCA)

C. AB vuông góc với mặt phẳng (AACC)

D. AB vuông góc với mặt phẳng (AACC)