Trắc nghiệm Chân trời Toán học 11 bài 2 Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
1. Khi phân tích mẫu số liệu ghép nhóm, nếu trung vị rơi vào nhóm có tần số tích lũy là 45 và tổng số quan sát là 80, còn tần số của nhóm đứng trước nó là 30, thì trung vị được tính như thế nào nếu độ dài nhóm là 5 và cận dưới là 20?
A. $20 + \frac{40 - 30}{15} \times 5$
B. $20 + \frac{30 - 40}{15} \times 5$
C. $20 + \frac{40 - 30}{45} \times 5$
D. $20 + \frac{30 - 40}{45} \times 5$
2. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về điểm kiểm tra môn Toán của 50 học sinh. Tần số của các nhóm điểm lần lượt là 5, 12, 18, 10, 5. Trung vị của mẫu số liệu này thuộc khoảng nào nếu các khoảng điểm là [0, 2), [2, 4), [4, 6), [6, 8), [8, 10)?
A. [6, 8)
B. [4, 6)
C. [2, 4)
D. [8, 10)
3. Nếu trung vị của một mẫu số liệu ghép nhóm rơi vào nhóm có tần số tích lũy cuối cùng trước đó là 20 và tần số tích lũy của chính nhóm đó là 35, với tổng số quan sát là 60, điều này có nghĩa là trung vị nằm ở đâu?
A. Trong nhóm chứa trung vị.
B. Trước nhóm chứa trung vị.
C. Sau nhóm chứa trung vị.
D. Tại điểm cuối của nhóm chứa trung vị.
4. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 30 học sinh như sau: Khoảng chiều cao (cm) | Số học sinh (tần số). Nhóm [150, 155) có 5 học sinh, nhóm [155, 160) có 8 học sinh, nhóm [160, 165) có 10 học sinh, nhóm [165, 170) có 7 học sinh. Trung vị của mẫu số liệu này thuộc khoảng nào?
A. Khoảng [155, 160)
B. Khoảng [160, 165)
C. Khoảng [150, 155)
D. Khoảng [165, 170)
5. Trung vị của một mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng công thức nào sau đây, trong đó L là cận dưới của nhóm chứa trung vị, $n$ là tổng số quan sát, $S$ là tổng tần số của các nhóm đứng trước nhóm chứa trung vị, $n_m$ là tần số của nhóm chứa trung vị, và $h$ là độ dài của nhóm chứa trung vị?
A. $M_e = L + \frac{\frac{n}{2} - S}{n_m} \times h$
B. $M_e = L + \frac{S - \frac{n}{2}}{n_m} \times h$
C. $M_e = L + \frac{\frac{n}{2}}{n_m} \times h$
D. $M_e = S + \frac{\frac{n}{2} - L}{n_m} \times h$
6. Một mẫu số liệu ghép nhóm có n học sinh. Tứ phân vị thứ nhất (Q1) là giá trị nằm ở vị trí tương ứng với bao nhiêu phần trăm của mẫu số liệu?
A. 50%
B. 75%
C. 25%
D. 100%
7. Trong mẫu số liệu ghép nhóm, trung vị của một nhóm có cận dưới L, tần số S của các nhóm đứng trước, tần số $n_m$ của nhóm đó và độ dài h của nhóm được tính như thế nào?
A. $L + \frac{n/2 - S}{n_m} \times h$
B. $L + \frac{S - n/2}{n_m} \times h$
C. $L + \frac{n/2}{n_m} \times h$
D. $S + \frac{n/2 - L}{n_m} \times h$
8. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chi tiêu hàng tuần (nghìn đồng): [50, 100) có 15; [100, 150) có 25; [150, 200) có 30; [200, 250) có 20. Tổng số quan sát là 90. Tứ phân vị thứ nhất (Q1) thuộc nhóm nào?
A. [100, 150)
B. [50, 100)
C. [150, 200)
D. [200, 250)
9. Cho mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm và tần số như sau: Nhóm [10, 20) tần số 8, nhóm [20, 30) tần số 15, nhóm [30, 40) tần số 12, nhóm [40, 50) tần số 5. Tổng cộng có 40 quan sát. Tứ phân vị thứ nhất (Q1) thuộc nhóm nào?
A. [20, 30)
B. [10, 20)
C. [30, 40)
D. [40, 50)
10. Khi tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, bước đầu tiên là xác định nhóm chứa trung vị. Làm thế nào để xác định nhóm này?
A. Tìm nhóm mà tần số tích lũy của nó lớn hơn hoặc bằng n/2.
B. Tìm nhóm có tần số lớn nhất.
C. Tính trung bình cộng của các mút nhóm.
D. Tìm nhóm mà tần số tích lũy của nó nhỏ hơn n/2.
11. Trong một mẫu số liệu ghép nhóm, tứ phân vị thứ ba (Q3) thường được xác định dựa trên vị trí nào của dữ liệu?
A. Vị trí thứ 3n/4
B. Vị trí thứ n/2
C. Vị trí thứ n/4
D. Vị trí thứ 2n/3
12. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian hoàn thành bài tập (phút): [0, 10) có 5; [10, 20) có 12; [20, 30) có 18; [30, 40) có 7. Tổng số quan sát là 42. Tứ phân vị thứ nhất (Q1) thuộc nhóm nào?
A. [10, 20)
B. [0, 10)
C. [20, 30)
D. [30, 40)
13. Cho một mẫu số liệu ghép nhóm, ta có các nhóm và tần số: [0, 5) có 10; [5, 10) có 15; [10, 15) có 20; [15, 20) có 5. Tổng số quan sát là 50. Tứ phân vị thứ ba (Q3) thuộc nhóm nào?
A. [5, 10)
B. [10, 15)
C. [15, 20)
D. [0, 5)
14. Cho mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm và tần số: [1, 3) có 4; [3, 5) có 9; [5, 7) có 15; [7, 9) có 6. Tổng số quan sát là 34. Tứ phân vị thứ ba (Q3) thuộc nhóm nào?
A. [5, 7)
B. [3, 5)
C. [7, 9)
D. [1, 3)
15. Cho mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm và tần số: [2, 4) có 7; [4, 6) có 10; [6, 8) có 12; [8, 10) có 6. Tổng số quan sát là 35. Tứ phân vị thứ nhất (Q1) thuộc nhóm nào?
A. [4, 6)
B. [2, 4)
C. [6, 8)
D. [8, 10)
