[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 học kì I

1. Tập hợp $A = \{x \in \mathbb{N} \mid 2 \le x \le 5\}$. Tìm tất cả các tập con của A.

A. \\{\\}, \\{2\\}, \\{3\\}, \\{4\\}, \\{5\\}, \\{2,3\\}, \\{2,4\\}, \\{2,5\\}, \\{3,4\\}, \\{3,5\\}, \\{4,5\\}, \\{2,3,4\\}, \\{2,3,5\\}, \\{2,4,5\\}, \\{3,4,5\\}, \\{2,3,4,5\\}

B. \\{\\}, \\{2\\}, \\{3\\}, \\{4\\}, \\{5\\}

C. \\{2,3\\}, \\{3,4\\}, \\{4,5\\}

D. Tập hợp A có 5 tập con.

2. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là $a=3, b=4, c=5$. Diện tích của tam giác ABC là:

A. $12$

B. $6$

C. $10$

D. $8$

3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A(1; 2)$, $B(3; 4)$, $C(5; 0)$. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. $G(3; 2)$

B. $G(3; 3)$

C. $G(2; 3)$

D. $G(4; 1)$

4. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{x-2} + \sqrt{x-3}$

A. $[3; +\infty)$

B. $\\mathbb{R} \\setminus \\{2\\}$

C. $(2; +\infty)$

D. $[3; +\infty) \\setminus \\{2\\}$

5. Cho phương trình $|2x - 1| = 3$. Nghiệm của phương trình là:

A. $x = 2$ hoặc $x = -1$

B. $x = 2$ hoặc $x = 1$

C. $x = -2$ hoặc $x = 1$

D. $x = -2$ hoặc $x = -1$

6. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$. Hàm số này đồng biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; 2)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 2) \cup (2; + \infty)$

D. $\\mathbb{R}$

7. Cho hai tập hợp $A = \{x \in \mathbb{R} \mid x^2 - 1 = 0\}$ và $B = \{x \in \mathbb{R} \mid x - 1 = 0\}$. Tập hợp $A \cap B$ bằng tập hợp nào sau đây?

A. \{1\}

B. \\{ -1, 1 \\}

C. \\{ -1 \\}

D. \\{\\}

8. Cho phương trình $x^2 - 4x + m = 0$. Tìm giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

A. $m < 4$

B. $m > 4$

C. $m < -4$

D. $m > -4$

9. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A(1; 3)$ và $B(4; 1)$. Vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là:

A. $\\vec{u} = (3; -2)$

B. $\\vec{u} = (-3; 2)$

C. $\\vec{u} = (3; 2)$

D. $\\vec{u} = (1; 4)$

10. Cho hai vectơ $\vec{a} = (2; -1)$ và $\vec{b} = (-3; 4)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}$

A. $(7; -6)$

B. $(1; -5)$

C. $(7; -2)$

D. $(1; -2)$

11. Cho hàm số $y = 2x^2 - 4x + 1$. Đỉnh của parabol có tọa độ là:

A. $(1; -1)$

B. $(1; 1)$

C. $(-1; 1)$

D. $(2; 1)$

12. Tìm giá trị của biểu thức $P = \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) + \tan^2(\alpha) - \sec^2(\alpha)$

A. $1$

B. $0$

C. $2$

D. $-1$

13. Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\sin(\alpha) = \frac{3}{5}$ và $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$. Tính giá trị của $\cos(\alpha)$.

A. $-\frac{4}{5}$

B. $-\frac{3}{5}$

C. $-\frac{5}{4}$

D. $-\frac{5}{3}$

14. Cho tam giác ABC. Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. $\\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$

B. $\\vec{AB} - \vec{AC} = \vec{CB}$

C. $\\vec{AA} = \vec{0}$

D. Nếu M là trung điểm của BC thì $\\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{AM}$

15. Đoạn thẳng AB có trung điểm là $M(3; -2)$. Nếu tọa độ điểm $A$ là $(1; 5)$, tìm tọa độ điểm B.

A. $B(5; -9)$

B. $B(5; 9)$

C. $B(-5; 9)$

D. $B(2; -7)$