[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 1 Khái niệm vectơ

1. Độ dài của vectơ $\vec{a}$ được ký hiệu là gì?

A. $|\vec{a}|$

B. $\vec{|a|}$

C. $a$

D. $|a|$

2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương thì $\vec{a} = k\vec{b}$ với $k$ là một số thực.

B. Nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng thì $\vec{a} = k\vec{b}$ với $k < 0$.

C. Nếu $\vec{a} = k\vec{b}$ với $k > 0$ thì $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng.

D. Nếu $\vec{a} = k\vec{b}$ với $k \neq 0$ thì $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.

3. Cho hình chữ nhật ABCD. Vectơ $\vec{AC}$ và $\vec{BD}$ có mối quan hệ gì?

A. $\vec{AC} = \vec{BD}$

B. $\vec{AC} = -\vec{BD}$

C. $\vec{AC}$ và $\vec{BD}$ cùng hướng

D. $\vec{AC}$ và $\vec{BD}$ không cùng phương

4. Cho hình vuông ABCD. Hỏi vectơ nào sau đây khác vectơ không?

A. $\vec{AA}$

B. $\vec{BB}$

C. $\vec{AC}$

D. $\vec{CC}$

5. Trong không gian, có bao nhiêu vectơ khác vectơ không cùng phương với một vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không cho trước?

A. Vô số

B. Một

C. Hai

D. Ba

6. Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ được gọi là cùng hướng nếu:

A. Cả hai vectơ đều là vectơ không.

B. Giá của chúng song song với nhau và $\vec{u}$, $\vec{v}$ cùng chiều.

C. Giá của chúng trùng nhau và $\vec{u}$, $\vec{v}$ ngược chiều.

D. Chúng có cùng độ dài và cùng phương.

7. Cho hình thoi ABCD có tâm O. Vectơ nào sau đây bằng vectơ không?

A. $\vec{AO}$

B. $\vec{AC}$

C. $\vec{AB}$

D. $\vec{AO} + \vec{OC}$

8. Cho hai điểm A và B. Số các vectơ khác vectơ không có cùng phương với vectơ $\vec{AB}$ là:

A. 1

B. 2

C. Vô số

D. 0

9. Cho điểm O. Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau được gọi là gì?

A. Vectơ không

B. Vectơ đơn vị

C. Vectơ đối

D. Vectơ cùng phương

10. Cho hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ khác vectơ không. Khi nào $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng nhau?

A. Chúng cùng phương.

B. Chúng cùng hướng.

C. Chúng có cùng độ dài.

D. Chúng cùng hướng và cùng độ dài.

11. Cho hai điểm phân biệt A và B. Vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B được ký hiệu là gì?

A. $\vec{AB}$

B. $AB$

C. $\overline{AB}$

D. $|\vec{AB}|$

12. Cho điểm O và một vectơ $\vec{a}$. Tập hợp tất cả các điểm M sao cho $\vec{OM} = \vec{a}$ là:

A. Một điểm.

B. Một đường thẳng.

C. Một mặt phẳng.

D. Một đường tròn.

13. Cho hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$. Khi nào $\vec{u}$ và $\vec{v}$ được gọi là ngược hướng?

A. Cả hai vectơ đều là vectơ không.

B. Giá của chúng song song hoặc trùng nhau và $\vec{u}$, $\vec{v}$ chỉ về hai phía khác nhau.

C. Chúng có cùng độ dài và cùng phương.

D. Giá của chúng cắt nhau và chúng chỉ về cùng một phía.

14. Cho hình bình hành ABCD. Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. $\vec{AB} = \vec{DC}$

B. $\vec{AD} = \vec{BC}$

C. $\vec{AB} = \vec{CD}$

D. $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{AD}$

15. Khẳng định nào sau đây là sai về hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$?

A. Nếu $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng hướng thì chúng có thể khác độ dài.

B. Nếu $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương thì chúng có thể khác hướng.

C. Nếu $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng nhau thì chúng có cùng hướng và cùng độ dài.

D. Nếu $\vec{u}$ và $\vec{v}$ có cùng độ dài thì chúng bằng nhau.