[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 3 Phương trình quy về bậc hai

1. Phương trình $x^4 - x^2 - 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 0 nghiệm

B. 1 nghiệm

C. 2 nghiệm

D. 4 nghiệm

2. Nghiệm của phương trình $x^4 - 7x^2 + 12 = 0$ là:

A. $x = \pm 2, x = \pm \sqrt{3}$

B. $x = \pm 2, x = \pm 3$

C. $x = 2, x = 3$

D. $x = \pm \sqrt{2}, x = \pm \sqrt{3}$

3. Cho phương trình $x^4 - 7x^2 + 12 = 0$. Đặt $t = x^2$. Phương trình mới theo biến $t$ là gì?

A. $t^2 - 7t + 12 = 0$

B. $t^4 - 7t^2 + 12 = 0$

C. $t^2 + 7t + 12 = 0$

D. $t^2 - 7t - 12 = 0$

4. Phương trình $2x^4 + x^2 - 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 0 nghiệm

B. 1 nghiệm

C. 2 nghiệm

D. 4 nghiệm

5. Phương trình nào sau đây là phương trình trùng phương?

A. $x^3 - 2x + 1 = 0$

B. $x^4 - 3x^2 + 2 = 0$

C. $x^2 - 5x + 6 = 0$

D. $x^5 - x = 0$

6. Phương trình $(2x+1)^4 - 5(2x+1)^2 + 4 = 0$ có thể đưa về dạng phương trình bậc hai theo biến nào?

A. Theo biến $x$

B. Theo biến $2x+1$

C. Theo biến $(2x+1)^2$

D. Theo biến $(2x+1)^4$

7. Để giải phương trình bậc bốn trùng phương $ax^4 + bx^2 + c = 0$ ($a \ne 0$), ta thực hiện phép đặt ẩn phụ nào?

A. $t = x$

B. $t = x^2$

C. $t = x^3$

D. $t = x^4$

8. Phương trình $\frac{1}{x^2} - \frac{5}{x} + 6 = 0$ có thể đưa về dạng phương trình bậc hai theo biến nào?

A. Theo biến $x$

B. Theo biến $x^2$

C. Theo biến $\frac{1}{x}$

D. Theo biến $\frac{1}{x^2}$

9. Cho phương trình $x^4 - 10x^2 + 9 = 0$. Nếu đặt $t = x^2$, phương trình bậc hai theo $t$ là gì?

A. $t^2 - 10t + 9 = 0$

B. $t^2 + 10t + 9 = 0$

C. $t^2 - 10t - 9 = 0$

D. $t^2 + 9t - 10 = 0$

10. Phương trình $\frac{x+1}{x-1} + \frac{x-1}{x+1} = \frac{10}{3}$ có thể đưa về dạng phương trình bậc hai theo biến nào?

A. Theo biến $x$

B. Theo biến $\frac{x+1}{x-1}$

C. Theo biến $\frac{x-1}{x+1}$

D. Theo biến $\frac{x+1}{x-1}$ hoặc $\frac{x-1}{x+1}$

11. Phương trình $x^4 + 2x^2 - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 0 nghiệm

B. 1 nghiệm

C. 2 nghiệm

D. 4 nghiệm

12. Cho phương trình $x^4 + 5x^2 + 6 = 0$. Đặt $t = x^2$. Phương trình mới là gì?

A. $t^2 + 5t + 6 = 0$

B. $t^2 - 5t + 6 = 0$

C. $t^2 + 5t - 6 = 0$

D. $t^2 - 6t + 5 = 0$

13. Phương trình $x^6 - 7x^3 + 10 = 0$ có thể đưa về dạng phương trình bậc hai theo biến nào?

A. Theo biến $x$

B. Theo biến $x^2$

C. Theo biến $x^3$

D. Theo biến $x^6$

14. Cho phương trình $(x^2 - 1)^2 - 3(x^2 - 1) - 4 = 0$. Đặt $y = x^2 - 1$. Phương trình mới theo biến $y$ là gì?

A. $y^2 - 3y - 4 = 0$

B. $y^2 + 3y - 4 = 0$

C. $y^2 - 3y + 4 = 0$

D. $y - 3y - 4 = 0$

15. Cho phương trình $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$. Tìm các giá trị của $t$ nếu đặt $t = x^2$.

A. $t=1$ hoặc $t=4$

B. $t=-1$ hoặc $t=-4$

C. $t=1$ hoặc $t=-4$

D. $t=-1$ hoặc $t=4$