[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 4 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

1. Cho mẫu số liệu: 2, 4, 6, 8, 10. Nếu nhân mỗi giá trị với 2, độ lệch chuẩn mới sẽ:

A. Tăng lên 2 đơn vị.

B. Giảm đi 2 đơn vị.

C. Không thay đổi.

D. Gấp đôi giá trị ban đầu.

2. Trong thống kê mô tả, số nào sau đây KHÔNG phải là số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu?

A. Khoảng biến thiên

B. Trung vị

C. Phương sai

D. Độ lệch chuẩn

3. Cho hai mẫu số liệu A và B. Mẫu A có độ lệch chuẩn $s_A = 2$ và mẫu B có độ lệch chuẩn $s_B = 5$. Điều này cho thấy điều gì?

A. Các giá trị của mẫu A phân tán hơn so với mẫu B.

B. Các giá trị của mẫu B phân tán hơn so với mẫu A.

C. Hai mẫu có mức độ phân tán như nhau.

D. Không thể so sánh mức độ phân tán chỉ dựa vào độ lệch chuẩn.

4. Nếu tất cả các giá trị trong một mẫu số liệu đều giống nhau, thì độ lệch chuẩn của mẫu đó bằng bao nhiêu?

A. Một giá trị dương nhỏ.

B. Một giá trị dương lớn.

C. $0$

D. Không xác định được.

5. Cho mẫu số liệu: 1, 2, 3, 4, 5. Nếu cộng thêm 1 vào mỗi giá trị, độ lệch chuẩn mới sẽ:

A. Tăng lên 1 đơn vị.

B. Giảm đi 1 đơn vị.

C. Không thay đổi.

D. Gấp đôi.

6. Một mẫu số liệu có trung bình cộng là 50 và độ lệch chuẩn là 5. Nếu ta cộng thêm 3 vào mỗi giá trị trong mẫu, giá trị trung bình mới và độ lệch chuẩn mới sẽ là bao nhiêu?

A. Trung bình cộng là 53, độ lệch chuẩn là 5.

B. Trung bình cộng là 53, độ lệch chuẩn là 8.

C. Trung bình cộng là 50, độ lệch chuẩn là 5.

D. Trung bình cộng là 50, độ lệch chuẩn là 8.

7. Độ lệch chuẩn của một mẫu số liệu có ý nghĩa gì?

A. Đo lường giá trị trung bình của mẫu.

B. Đo lường mức độ phân tán của các giá trị xung quanh giá trị trung bình.

C. Đo lường giá trị lớn nhất trong mẫu.

D. Đo lường khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

8. Mẫu số liệu nào dưới đây có độ lệch chuẩn nhỏ nhất?

A. 10, 10, 10, 10, 10

B. 10, 11, 10, 11, 10

C. 10, 12, 10, 12, 10

D. 10, 13, 10, 13, 10

9. Cho mẫu số liệu: 2, 4, 6, 8, 10. Phương sai của mẫu này là bao nhiêu?

A. $6.5$

B. $7.0$

C. $7.5$

D. $8.0$

10. Cho mẫu số liệu: 3, 3, 3, 3, 3. Phương sai của mẫu này là bao nhiêu?

A. $0$

B. $1$

C. $3$

D. Không xác định.

11. Nếu phương sai của một mẫu số liệu là $s^2 = 9$, thì độ lệch chuẩn của mẫu đó là bao nhiêu?

A. $3$

B. $9$

C. $81$

D. $4.5$

12. Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu: 5, 7, 6, 8, 5, 9.

A. $3$

B. $4$

C. $5$

D. $2$

13. Cho mẫu số liệu về chiều cao (cm) của 5 học sinh: 165, 170, 168, 172, 165. Tìm phương sai của mẫu số liệu này.

A. $4.8$

B. $5.0$

C. $5.2$

D. $4.5$

14. Cho mẫu số liệu về thời gian hoàn thành bài tập (phút) của 10 học sinh: 20, 25, 30, 22, 28, 35, 26, 32, 29, 24. Tìm khoảng biến thiên của mẫu này.

A. $10$ phút

B. $15$ phút

C. $13$ phút

D. $12$ phút

15. Một mẫu số liệu có trung bình cộng là 60 và độ lệch chuẩn là 6. Nếu ta nhân mỗi giá trị trong mẫu với 2, giá trị trung bình mới và độ lệch chuẩn mới sẽ là bao nhiêu?

A. Trung bình cộng là 120, độ lệch chuẩn là 12.

B. Trung bình cộng là 120, độ lệch chuẩn là 6.

C. Trung bình cộng là 60, độ lệch chuẩn là 12.

D. Trung bình cộng là 60, độ lệch chuẩn là 6.