[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 2 Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

1. Đường thẳng đi qua điểm N(3; 1) và vuông góc với đường thẳng \(x - 2y + 4 = 0\) có phương trình là:

A. \(2x + y - 7 = 0\)

B. \(x + 2y - 5 = 0\)

C. \(2x - y - 5 = 0\)

D. \(x - 2y + 1 = 0\)

2. Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và có hệ số góc \(m = -2\) là:

A. \(y = -2x\)

B. \(y = 2x\)

C. \(x = -2y\)

D. \(y = -x/2\)

3. Đường thẳng \(d\) đi qua điểm M(1; -3) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u} = \left( 2, 1 \right)\) có phương trình tham số là:

A. \(\begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = -3 + t \end{cases}\)

B. \(\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 3t \end{cases}\)

C. \(\begin{cases} x = 1 - 2t \\ y = -3 - t \end{cases}\)

D. \(\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 + 3t \end{cases}\)

4. Đường thẳng \(y = 3x - 2\) có hệ số góc là:

A. 3

B. -2

C. 1/3

D. -1/2

5. Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 1\). Vectơ pháp tuyến của \(d\) là:

A. \(\left( 3, 2 \right)\)

B. \(\left( 2, 3 \right)\)

C. \(\left( 1/2, 1/3 \right)\)

D. \(\left( -3, -2 \right)\)

6. Giao điểm của hai đường thẳng \(d_1: x + y - 1 = 0\) và \(d_2: 2x - y + 4 = 0\) là:

A. (-1; 2)

B. (1; -2)

C. (-2; 1)

D. (2; -1)

7. Cho đường thẳng \(d\) có phương trình tham số \(\begin{cases} x = 2 - 3t \\ y = 1 + 4t \end{cases}\). Một vectơ pháp tuyến của \(d\) là:

A. \(\vec{n} = \left( 4, 3 \right)\)

B. \(\vec{n} = \left( -3, 4 \right)\)

C. \(\vec{n} = \left( 3, -4 \right)\)

D. \(\vec{n} = \left( 4, -3 \right)\)

8. Đường thẳng đi qua điểm M(2; -1) và song song với đường thẳng \(y = 3x + 5\) có phương trình là:

A. \(y = 3x - 7\)

B. \(y = -3x + 5\)

C. \(y = 3x + 1\)

D. \(y = -1/3x - 1\)

9. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 3) và B(4; 2) là:

A. \(x - 3y + 8 = 0\)

B. \(3x + y - 6 = 0\)

C. \(x + 3y - 10 = 0\)

D. \(3x - y + 0 = 0\)

10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A có tọa độ (\(1, 2\)) và điểm B có tọa độ (\(3, 4\)). Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:

A. \(\vec{AB} = \left( 2, 2 \right)\)

B. \(\vec{AB} = \left( -2, -2 \right)\)

C. \(\vec{AB} = \left( 1, 2 \right)\)

D. \(\vec{AB} = \left( 3, 4 \right)\)

11. Đường thẳng đi qua điểm B(3; 4) và song song với trục Oy có phương trình là:

A. \(x = 3\)

B. \(y = 4\)

C. \(x = 4\)

D. \(y = 3\)

12. Cho hai đường thẳng \(d_1: x - 2y + 1 = 0\) và \(d_2: 2x + y - 3 = 0\). Vị trí tương đối của \(d_1\) và \(d_2\) là:

A. Cắt nhau tại một điểm

B. Song song

C. Trùng nhau

D. Vuông góc

13. Đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với trục Ox có phương trình là:

A. \(y = 2\)

B. \(x = 1\)

C. \(y = 1\)

D. \(x = 2\)

14. Vị trí tương đối của hai đường thẳng \(d_1: 2x + y - 1 = 0\) và \(d_2: 4x + 2y + 3 = 0\) là:

A. Song song

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau

D. Vuông góc

15. Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(2x - y + 1 = 0\). Vectơ chỉ phương của \(d\) là:

A. \(\vec{u} = \left( 1, 2 \right)\)

B. \(\vec{u} = \left( 2, 1 \right)\)

C. \(\vec{u} = \left( 1, -2 \right)\)

D. \(\vec{u} = \left( -1, -2 \right)\)