[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 3 Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

1. Tìm tâm của đường tròn đi qua ba điểm $A(0; 0)$, $B(2; 0)$, $C(0; 4)$.

A. $I(1; 2)$.

B. $I(2; 1)$.

C. $I(-1; -2)$.

D. $I(0; 0)$.

2. Tìm điều kiện của $m$ để phương trình $x^2 + y^2 + 2x - 6y + m = 0$ là phương trình đường tròn.

A. $m < 10$.

B. $m > 10$.

C. $m < -10$.

D. $m > -10$.

3. Xác định tâm và bán kính của đường tròn có phương trình $x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0$.

A. Tâm $I(3; -4)$, bán kính $R = 5$.

B. Tâm $I(-3; 4)$, bán kính $R = 5$.

C. Tâm $I(3; -4)$, bán kính $R = 25$.

D. Tâm $I(-3; 4)$, bán kính $R = 25$.

4. Cho đường tròn $(x-1)^2 + (y+2)^2 = 9$. Điểm nào sau đây nằm ngoài đường tròn?

A. $M(1; 1)$.

B. $N(4; -2)$.

C. $P(1; -5)$.

D. $Q(2; -1)$.

5. Tìm phương trình tiếp tuyến với đường tròn $(x-2)^2 + (y+1)^2 = 5$ tại điểm $M(0; 0)$.

A. $x - 2y = 0$.

B. $2x - y = 0$.

C. $x + 2y = 0$.

D. $2x + y = 0$.

6. Cho đường tròn $(x+1)^2 + (y-3)^2 = 25$. Điểm nào sau đây nằm ngoài đường tròn?

A. $M(3; 3)$.

B. $N(1; 0)$.

C. $P(-1; -2)$.

D. $Q(0; -7)$.

7. Tìm phương trình tiếp tuyến với đường tròn $(x-2)^2 + (y+1)^2 = 5$ tại điểm $M(0; 0)$.

A. $x - 2y = 0$.

B. $2x + y = 0$.

C. $x + 2y = 0$.

D. $2x - y = 0$.

8. Cho đường tròn $(C)$ có tâm $I(1; 2)$ và bán kính $R=3$. Phương trình nào sau đây là của $(C)$?

A. $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 9$.

B. $(x+1)^2 + (y+2)^2 = 9$.

C. $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 3$.

D. $(x+1)^2 + (y+2)^2 = 3$.

9. Đường tròn nào sau đây đi qua điểm $A(3; 4)$?

A. $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 5$.

B. $(x-3)^2 + (y-4)^2 = 1$.

C. $(x-2)^2 + (y-1)^2 = 10$.

D. $(x-4)^2 + (y-3)^2 = 2$.

10. Viết phương trình chính tắc của đường tròn có tâm $I(2; -3)$ và bán kính $R = 4$.

A. $(x+2)^2 + (y-3)^2 = 16$.

B. $(x-2)^2 + (y+3)^2 = 16$.

C. $(x+2)^2 + (y-3)^2 = 4$.

D. $(x-2)^2 + (y+3)^2 = 4$.

11. Tìm bán kính của đường tròn đi qua ba điểm $A(0; 0)$, $B(6; 0)$, $C(0; 8)$.

A. $R = 5$.

B. $R = 6$.

C. $R = 8$.

D. $R = 10$.

12. Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2 + y^2 - 4x + 2y - 11 = 0$. Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của $(C)$.

A. $I(2; -1)$, $R = 4$.

B. $I(-2; 1)$, $R = 4$.

C. $I(2; -1)$, $R = 16$.

D. $I(-2; 1)$, $R = 16$.

13. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn?

A. $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$.

B. $x^2 + y^2 - 6x + 8y - 12 = 0$.

C. $x^2 + y^2 - 8x + 2y + 20 = 0$.

D. $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 3 = 0$.

14. Tìm tâm và bán kính của đường tròn có phương trình $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$.

A. Tâm $I(1; -2)$, bán kính $R = 3$.

B. Tâm $I(-1; 2)$, bán kính $R = 3$.

C. Tâm $I(1; -2)$, bán kính $R = \sqrt{3}$.

D. Tâm $I(-1; 2)$, bán kính $R = \sqrt{3}$.

15. Cho đường tròn $(x+1)^2 + (y-3)^2 = 25$. Điểm nào sau đây nằm trong đường tròn?

A. $M(3; 3)$.

B. $N(1; 0)$.

C. $P(-1; -2)$.

D. $Q(-4; 5)$.