[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài tập cuối chương 9: Phương pháp tọa độ trong mặt

1. Điểm nào sau đây thuộc trục Oy?

A. $(2; 0)$

B. $(0; -3)$

C. $(1; 1)$

D. $(0; 0)$

2. Điểm nào sau đây thuộc trục Ox?

A. $(0; 5)$

B. $(3; 0)$

C. $(0; 0)$

D. $(5; 5)$

3. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M$(3; -4)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{OM}$, với O là gốc tọa độ.

A. $(3; 4)$

B. $(-3; 4)$

C. $(3; -4)$

D. $(-3; -4)$

4. Cho hai điểm A$(1; 1)$ và B$(3; 5)$. Tìm tọa độ vectơ $\vec{AB}$.

A. $(4; 6)$

B. $(2; 4)$

C. $(-2; -4)$

D. $(4; -4)$

5. Cho hai điểm A$(2; 3)$ và B$(5; -1)$. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB.

A. $(3.5; 1)$

B. $(7; 2)$

C. $(3; -4)$

D. $(3.5; -1)$

6. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M$(x_M; y_M)$. Tọa độ của điểm M đối xứng với M qua trục Oy là:

A. $(x_M; y_M)$

B. $(-x_M; y_M)$

C. $(x_M; -y_M)$

D. $(-x_M; -y_M)$

7. Cho ba điểm A$(1; -3)$, B$(4; 1)$, C$(0; 2)$. Tìm tọa độ vectơ $\vec{AC}$.

A. $(-1; 5)$

B. $(4; -1)$

C. $(-1; 5)$

D. $(5; -2)$

8. Trong mặt phẳng tọa độ, hai điểm P$(x_P; y_P)$ và Q$(x_Q; y_Q)$ đối xứng qua gốc tọa độ O khi nào?

A. $x_P = x_Q$ và $y_P = y_Q$

B. $x_P = -x_Q$ và $y_P = -y_Q$

C. $x_P = x_Q$ và $y_P = -y_Q$

D. $x_P = -x_Q$ và $y_P = y_Q$

9. Cho hai điểm A$(x_A; y_A)$ và B$(x_B; y_B)$. Tọa độ của vectơ $\vec{AB}$ là:

A. $(x_A - x_B; y_A - y_B)$

B. $(x_B - x_A; y_B - y_A)$

C. $(x_A + x_B; y_A + y_B)$

D. $(x_B + x_A; y_B + y_A)$

10. Cho hai vectơ $\vec{a} = (5; -2)$ và $\vec{b} = (1; 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $3\vec{a} - 2\vec{b}$.

A. $(13; -12)$

B. $(13; 0)$

C. $(17; -12)$

D. $(17; 0)$

11. Cho tam giác ABC với A$(1; 2)$, B$(-3; 4)$, C$(5; -1)$. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. $(rac{3}{3}; rac{5}{3})$

B. $(rac{1}{3}; rac{5}{3})$

C. $(rac{3}{3}; -rac{5}{3})$

D. $(3; 5)$

12. Cho vectơ $\vec{a} = (m; 2)$ và vectơ $\vec{b} = (3; -6)$. Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương khi nào?

A. $m = -1$

B. $m = 1$

C. $m = -3$

D. $m = 3$

13. Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ $\vec{u} = (2; -1)$ và vectơ $\vec{v} = (-3; 4)$. Tìm tọa độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$.

A. $(5; -5)$

B. $(-1; 3)$

C. $(5; -5)$

D. $(-1; 3)$

14. Xét hai đường thẳng $d_1: 2x - y + 1 = 0$ và $d_2: 4x - 2y - 5 = 0$. Vị trí tương đối của hai đường thẳng này là gì?

A. Song song

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau

D. Vuông góc

15. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A có tọa độ $(1; 2)$ và điểm B có tọa độ $(3; 4)$. Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB.

A. $(2; 3)$

B. $(1; 1)$

C. $(4; 6)$

D. $(3; 2)$